十一章外力作用下的振动.ppt

第,*,页,单击此处编辑母版标题样式,Wwwwwwwwwwwwwwwwww,wwwwwwwwww,第二级,第三级,第四级,第五级,第五节 外力作用下的振动,知识梳理图,(,学生用书,P18),知识点,1.,阻尼振动,受迫振动,2.,共振,情 景 设 置,(,学生用书,P18),军队在行军过程中,要求步伐整齐,如果途中通过桥梁时,要求士兵便步走通过桥梁,这是为什么,?,你能通过学习解释吗,?,深 化 探 究,(,学生用书,P18),一,阻尼振动,1.,自由振动,(,固有振动,),如果振动系统不受外力作用,此时的振动叫做自由振动,也叫固有振动,其振动频率称为固有频率,.,2.,从振幅有无变化来分,振动可分为阻尼振动和无阻尼振动两种,.,(1),阻尼振动,(,减幅振动,):,振动物体克服摩擦和其他阻力做了功,它自己的能量逐渐减小,振幅也随着变小,振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动,.,(2),无阻尼振动,(,等幅振动,):,振动物体从外界取得能量,恰好能补偿能量损失,这时它的振幅将保持不变,称为无阻尼振动,.,注意,:(1),同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定,.,(2),阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关,阻尼越大,振幅减小得越快,.,(3),物体做阻尼振动时,振动幅度不断减小,但振动的频率仍由振动系统决定,并不会随振幅的减小而变化,如上图所示为阻尼振动的图象,.,(4),阻尼振动若在一段不太长的时间,内振幅没有明显的减小,可以把它当,做简谐运动来处理,.,二,受迫振动,1.,受迫振动,如果振动系统受到周期性外力作用下的振动,就可以利用外力做功补偿系统因阻尼作用而损失的能量,使振动持续地振动下去,这种周期性的外力叫做驱动力,.,系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动,.,2.,受迫振动的频率,受迫振动的物体,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关,.,三,共振,系统做受迫振动时,如果驱动力的频率可以调节,把不同频率的驱动力先后作用于同一振动系统,其受迫振动的振幅将不同,.,如右图,其横轴为驱动力频率,纵轴表示受迫振动的振幅,.,1.,共振,:,驱动力的频率等于系统的固有频率,f0,时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振,.,2.,共振的利用和防止,(1),利用,:,由共振的条件知,要利用共振,就应尽量使驱动力的频率与系统的固有频率一致,.,如共振筛,.,(2),防止,:,由共振曲线可知,:,在需要防止共振危害时,要尽量使驱动力的频率和系统的固有频率不相等,而且相差越多越好,如部队过桥应便步走,.,典 例 分 析,(,学生用书,P18),一,对阻尼振动的综合认识,例,1:,若空气阻力不可忽略,单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为,(),A.,振幅,B.,位移,C.,周期,D.,机械能,解析,:,有空气阻力时,振动为阻尼振动,振幅不断减小,机械能不断减小,在平衡位置,位移为零,;,而后位移增大,直到动能为零时位移达到最大,所以位移不是一直减小的,单摆的周期不变,故,AD,选项正确,.,答案,:AD,巩固练习,1,在如图所示的振动图象中,在,13 s,的时间范围内,下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是,(),A.1.2 sB.2.0 s,C.2.5 sD.3 s,解析,:,随着阻力的作用,机械能损失越来越多,故最早时刻,能量最大,.,答案,:A,二,受迫振动与共振,例,2:,一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,如下图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动,.,匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动,.,把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期,.,若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如下图乙所示,.,当把手以某一速度匀速转动,.,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如下图丙所示,.,若用,T,0,表示弹簧振子的固有周期,T,表示驱动力的周期,Y,表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则,(),A.,由图线可知,T,0,=4 s,B.,由图线可知,T,0,=8 s,C.,当,T,在,4 s,附近时,Y,显著增大,;,当,T,比,4 s,小得多或大得多时,Y,很小,D.,当,T,在,8 s,附近时,Y,显著增大,;,当,T,比,8 s,小得多或大得多时,Y,很小,解析,:,乙是自由振动的图象,从中可读出固有周期,;,丙是受迫振动的图象,从中可读出驱动力的周期,;,要判定受迫振动的强弱,只需比较驱动力周期与系统固有周期的关系,驱动力周期越接近系统的固有周期,振幅越大,;,反之越小,.,本题考查共振的条件和学生的识图,辨图能力,.,由题意知,乙图为系统自由振动的图象,该振动系统的固有振动周期为,T,0,=4 s,选项,A,正确,B,错误,;,当驱动力的周期等于该系统的固有周期时,发生共振,此时振幅最大,选项,C,正确,D,错误,.,答案,:AC,点评,:,受迫振动的周期等于驱动力的周期,当驱动力的周期等于系统的固有周期时,发生共振,振幅最大,而与固有周期相差越远,振幅越小,.,巩固练习,2,如右图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A,是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是,(),A.,其他各摆的振动周期与,A,摆的相同,B.,其他各摆的振幅都相等,C.,其他各摆的振幅不同,E,摆的振幅最大,D.,其他各摆的振动周期不同,D,摆周期最大,解析,:,受迫振动的周期都应等于驱动力的周期,(A,摆的周期,).AE,两摆为双线摆,其等效摆长相等,LA=LE,A,摆振动后迫使水平绳振动,水平绳再迫使其他摆振动,由于,E,摆的固有周期与驱动力,A,摆的周期相同,所以,E,摆的振幅最大,BCD,三个摆的固有周期偏离驱动力,A,摆的周期各不相同,所以它们振动的振幅各不相同,.,答案,:AC,三,综合,创新与拓展,例,3:,右图为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少,?,共振时单摆的振幅多大,?,共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少,?(g,取,10m/s,2,),解析,:,从共振曲线可知,单摆的固有频率,f=0.5 Hz,因为所以代入数据解得,l1 m.,从共振曲线可知,:,单摆发生共振时,振幅,A,m,=8 cm.,设单摆的最大偏角为,摆球所能达到的最大高度为,h,由机械能守恒定律得,又,h=l(1-cos),当,很小时,1-cos=2sin,2,解得,v,m,0.25,m/s,.,摆球在最大位移处加速度最大,有,mgsin,=,ma,m,即,a,m,=,gsin,=,代入数据解得,a,m,=0.8 m/s,2,.,答案,:1 m 8 cm 0.25,m/s,0.8 m/s,2,点评,:,此题运用了当摆角很小时单摆是简谐运动,在单摆为简谐运动的动力学证明过程中运用了,sin,其中,为最大摆角,A,为振幅,l,为摆长,对于摆角很小的单摆可以利用这些近似等式,.,梯 度 练 习,(,学生用书,P,19,),基础强化,1.,下列各种振动中,不是受迫振动的是,(),A.,敲击后的锣面的振动,B.,缝纫机针的振动,C.,人挑担子时,担子上下振动,D.,蜻蜓蝴蝶翅膀的振动,答案,:A,2.AB,两个弹簧振子,A,的固有频率为,f,B,的固有频率为,4f,若它们均在频率为,3f,的驱动力作用下做受迫振动,则,(),A.,振子,A,的振动幅度较大,振动频率为,f,B.,振子,B,的振动幅度较大,振动频率为,3f,C.,振子,A,的振动幅度较大,振动频率为,3f,D.,振子,B,的振动幅度较大,振动频率为,4f,答案,:B,3.,一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小,下列说法正确的是,(),A.,振动能量逐渐转化为其他形式的能,B.,后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能,C.,后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能,D.,后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能,解析,:,单摆在空气摆动,由于空气阻力的作用,振幅越来越小,由机械能逐渐转化为其他形式的能,即机械能逐渐减小,但后一时刻的动能或势能不一定比前一时刻小,故,AD,选项正确,.,答案,:AD,4.,一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象,下列说法正确的是,(),A.,正常工作时,洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大,B.,正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小,C.,正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率,D.,当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率,解析,:,切断电源后脱水桶的转速越来越小,即脱水桶的运转频率越来越小,由题意,当洗衣机脱水桶正常工作时,非常稳定,可知,正常工作时频率大于洗衣机的固有频率,故,A,选项正确,.,当振动最剧烈时,洗衣机发生了共振,即,D,选项正确,.,答案,:AD,能力提升,5.,如下图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图线,由图可知,(),A.,振子振动频率为,f,2,时,它处于共振状态,B.,驱动力频率为,f,3,时,振子振动频率为,f,3,C.,若撤去驱动力让振子做自由振动,频率是,f,3,D.,振子做自由振动的频率可以为,f,1,、,f,2,、,f,3,答案,:AB,6.,如下图所示,:,是用来测量各种发动机转速计的原理图,:,在一铁支架,MN,上焊有固有频率依次为,80 Hz,、,60 Hz,、,40 Hz,、,20 Hz,的四个钢片,a,、,b,、,c,、,d,将,M,端与正在转动的电动机接触,发现,b,钢片振幅最大,则电动机的转速为,.,解析,:,由于四个钢片在电动机周期性驱动力作用下做受迫振动,且当钢片的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振,振幅最大,.,由题意可知,b,振幅最大,则,b,处发生共振,此时电机提供的驱动力频率等于,b,的固有频率,60 Hz,则电动机的转速为,60,r/s,.,答案,:60,r/s,7.(2007,上海高考,),在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带,.,减速带间距为,10 m,当车辆经过减速带时会产生振动,.,若某汽车的固有频率为,1.25 Hz,则当该车以,_,m/s,的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害,我们把这种现象称为,_.,12.5,共振,8.,如下图是探究单摆共振条件时得到的图象,它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系,(,取,2,=g),试分析,:,(1),这个单摆的摆长是多少,?,(2),如果摆长变长一些,画出来的图象的高峰将向哪个方向移动,?,