高二数学必修5等差数列的复习课-新人教[原创]】.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,定义：,a,n,-a,n-1,=d,（,d,为常数）（,n2,）,3.,等差数列的通项变形公式：,a,n,=a,m,+,（,n-m,）,d,2.,等差数列的通项公式：,a,n,=a,1,+(n-1)d,要 点 复 习,4.,数列,a,n,为等差数列，则通项公式,a,n,=pn+q,(p,、,q,是常数,),反之亦然。,要 点 复 习,7.,性质,:,在等差数列 中，为公差，,若 且,那么：,8.,推论,:,在等差数列中，与首末两项距离相,等的两项和等于首末两项的和，即,9.,数列 前,n,项和,:,10.,性质：,若数列 前,n,项和为 ，则,11.,等差数列的前 项和公式,:,或,两个公式都表明要求 必须已知,中三个,注意：,12.,性质,:S,m,S,2m,-S,m,S,3m,-S,2m,也成等差数列,.,联系,:a,n,=a,1,+(n-1)d,的图象是相 应直线 上,一群孤立的点,.,它的最值又是怎样,?,例,2.,在等差数列,a,n,中,a,3,=-13,a,9,=11,求其前,n,项和,S,n,的最小值,.,解法一、,(,利用函数方法求解,),解法二、,(,利用等差数列的特点和性质求解,),(,答案,:S,n,=2n,2,-23n,当,n=6,时,Sn,取得最小值,-56.),例,1.,己知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,=-n,2,-2n+1,试判断数列,a,n,是不是等差数列,?,思路,:Sn a,n,a,n,-a,n-1,=,常数,?,答案,:,是,例,3.,已知等差数列,a,n,的前,m,项和为,30,，,前,2m,项和为,100,，求它的前,3m,项的和。,解,:,在等差数列,a,n,中,有,:,S,m,S,2m,-S,m,S,3m,-S,2m,也成等差数列,.,所以,由,2(S,2m,-S,m,)=S,m,+(S,3m,-S,2m,),得,:,S,3m,=210,(,方法,1),解,:,设直角三角形三边长分别为：,a,a+d,a+2d(a0,d0),，,由勾股定理得：,(a+2d),2,=a,2,+(a+d),2,即,a,2,-2ad-3d,2,=0,，亦即,(a-3d)(a+d)=0,，,a=3d(a=-d,舍去,),，,直角三角形三边长分别为,3d,4d,5d,，,它们的比为,3:4:5.,练习,:,(,一题多解,),已知直角三角形三边长成等差数列，试求其三边之比,.,方法,2.,设三边分别为：,a-d,a,a+d(a0,d0),由勾股定理得,：,(a-d),2,+a,2,=(a+d),2,，,即,a,2,-4ad=0,a=0(,舍去,),或,a=4d.,三边为：,3d,4d,5d.a:b:c=3:4:5.,方法,3:,由题意可设三边为：,a,b,c,且,abc,，则,a,2,+b,2,=c,2,-,2b=a+c -.,由,、消去,a,得：,5b,2,-4bc=0,，,即,b(5b-4c)=0,b=0(,舍去,),或,b=4c/5,a:b:c=3:4:5.,数列 的前,n,项和,S,n,=+,研究一下,能否找到求,S,n,的一个公式,.,你能对这个,问题作一些推广吗,?,祝同学们学习愉快,!,作业,:,