解方式方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习 分式方程,(一）,知识回顾：,1.,观察这是个什么方程？,2.,什么叫一元一次方程？,(,整式方程,),只含有一个未知数,x,未知数,x,的次数为,1,各项都是整式,3.,解一元一次方程的一般步骤有哪些？,解：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化,1,说说两方程有何异同,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,设江水的流速为,v,千米/时，则顺水速度为,_,千米,/,时；逆水速度为,_,千米,/,时；,根据题意，得,情 境 问 题,分式方程,像这样，,分母中含有未知数的方程叫做,分式方程,。,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（20+,v,）（20-v），得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验,：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。,一元一次方程,转化,从去分母后所得的整式方程中解出的,x+5=10,能使分式方程的分母为,0,的解,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,解得：,x=5,检验：,将x=5代入,x-5,、x,2,-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,增根,增根的定义,增根,:由去分母后所得的整式方程解出的，使分母为零的根.,使最简公分母值为零的根,思考,1,、上面两个分式方程中，为什么,100,20+V,60,20,-,V,=,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而,去分母后得到的整式方程的解却不,1,x-5,10,=,x,2,-25,是原分式方程的解呢？,1,x-5,10,=,x,2,-25,我们来观察去分母的过程,100,20+V,60,20,-,V,=,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘,(20+v)(20-v),当,v=5,时,(20+v)(20-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当,x=5,时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,.,2,、怎样检验所得整式方程的解是否是,原分式方程的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化,二解,三检验,归纳提升,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,例：解分式方程,练习：解分式方程,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,教师指导小结,1、解分式方程的思路是,：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,1、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2、解这个整式方程.,3、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.,4、写出原方程的根.,让我们一起加油：,作业：习题第,4,讲,:P8,目标检测,