光学第三章 - 介质界面光学与近场光学显微镜.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/9/8,#,第三章 介质界面光学与近场光学显微镜,第三章 介质,界面光学与近场光学显微镜,介质界面光学,菲涅耳公式,全反射,近场光学显微镜,金属光学,波在导体中的传播,金属面的反射和折射,金属光学常数电子论初探,金属膜理论,频率、振幅、相位,、,偏振,态、,传播方向,能流,分配,、,相位变更、,偏振,态,变化、,传播方向、,频率变化,光波（横波）,3.1,菲涅耳公式,3.2,反射率和透过率,3.3,反射光的相位变化,3.4,反射光的偏振态,3.5,全反射,时的透射场,隐失波,3.6,近场扫描光学显微镜,介质界面光学,3.1,菲涅耳公式,3.2,反射率和透过率,3.3,反射光的相位变化,3.4,反射光的偏振态,3.5,全反射,时的透射场,隐失波,3.6,近场扫描光学显微镜,介质界面光学,光波遇到两种材料分界面时，将发生反射和折射,。,作为,一种横波，光波带有频率、振幅、相位、,偏振,和传播方向诸多,特性,。,全面,考察光在界面反射折射时的传播规律,，,应,包括传播方向、能流分配、相位变更和偏振态,变,化,等几个方面的内容。,3.1,菲涅耳公式,（,Fresnel formula,）,界面,反射和折射时的传播,规律,几何光学,传播方向,波动光学,电磁场边值关系,(boundary conditions),电磁场边值关系由麦克斯韦积分方程给出,，,其,反映了电磁场在两种介质分界面处的突变的规律。,电位移矢量法线分量连续,电场强度矢量切线分量连续,磁感应强度矢量法线分量连续,磁场强度切线分量连续,在绝缘介质界面，无自由电荷和传导电流,光是,电磁波，在界面处的入射光、反射光和,折射,光,的复振幅矢量满足边值关系,。,由,边值关系可以推导出菲涅耳公式。,从线偏振单色平面波入手,特征振动方向和局部坐标架,界面,反射和折射时的电场矢量和光传播方向的空间,取向。,E,parallel to/perpendicular to the plane-of-incidence,p,和,s,为特征振动方向。,可以构成一个局部的坐标架，我们约定：,为什么选择,p,和,s,为特征振动方向,？,思考题：,利用边界条件证明上面的结论。,在,光波遇到界面发生反射和折射的,物理过程,中,，,p,振动与,s,振动是两个特征振动,。,如果,入射光的电矢量只有,p,振动，则反射光,和,折射,光中也只有,p,振动,;,如果入射光的,电矢量只有,s,振动，则反射光,和,折射,光中也只有,s,振动,。,换句话说，,p,振动,与,s,振动之间互不交混，,彼,此,独立，各有自己不同的传播特性。,E,2y,E,2pn,E,2pt,Z,x,E,1pt,E,1pn,E,1y,E,1pt,E,1pn,E,1y,i,1,i,2,菲涅耳公式,(Fresnel equations),电位移矢量法线分量连续,电场强度矢量切线分量连续,E,1p,E,1p,E,2p,E,2s,E,1s,E,1s,求解得：,也,可以形象地用作图,说明：,边界关系要求：,电场,矢量,不垂直于光,传播方向。,同理,可证明,p,偏振入射光的反射折射光只能是,p,偏振,。,请,同学们自己,推导。,入射光为,s,偏振,E,1p,=0,E,1p,=,E,2p,=0,，,即,反射光和折射,光,仅,为,s,偏振。,E,2s,E,2n,E,2x,Z,x,E,1s,E,1x,E,1n,E,1s,E,1p,*,菲涅耳公式,在,光频段，高频率条件下，,介质,的,磁化机制几乎冻结，故磁导率,1,，,于是,介质光学折射率,附加磁场边界条件,，,可以,推得,，,请,同学们课下推导。,菲涅耳公式成立条件：,适用于绝缘介质，无表面自由电荷和传导电流。,适用于各向同性介质。,适用于光学线性介质（弱光强），满足,D=,0,E,适用于,平面波,在,光频段,，频率高，,介质的磁化机制几乎冻结,，,磁导率,1,，于是介质光学,折射率,实际光束，平面波组成的波包。,物理，,2012,，,41(6),：,374-381,“光,自旋霍尔效应及面内光自旋,分离”,3.1,菲涅耳公式,3.2,反射率和透过率,3.3,反射光的相位变化,3.4,反射光的偏振态,3.5,全反射,时的透射场,隐失波,3.6,近场扫描光学显微镜,介质界面光学,3.2,反射率,和透射率,本节讲解菲涅耳公式的应用，包含如下内容：,复振幅反射率和透射率，,光强 反射率和透射率，,光功率反射率和透射率，,布儒斯特角，,玻片组透射光的偏振度，,斯托克斯倒逆关系,复振幅反射率和透射率,由,菲涅耳公式推导出复振幅反射率和透射率，它们包含了实振幅比值和相位差值：,例题,2,导出正入射时的复振幅反射率和,透射率。,令,i,1,=,i,2,=,0,代入,复振幅反射率和透射率公式，得,空气,玻璃界面，,n,1,=1,n,2,=1.5,E,2y,E,2n,E,2x,Z,x,E,1x,E,1n,E,1y,E,1x,E,1n,E,1y,i,1,i,2,对,p,光,，若,r,p,0,正入射时表示反射光振动方向,与,入射方向,相反，即反射光位相变化,180,度,对,s,光,，若,r,s,n,2,时，,t,p,=t,s,1,是否违背光能流守恒？,关于这个问题我们引进光强反射率和透射率,，,及,光功率反射率和透射率,n,1,=1.0,n,2,=1.5,t,p,t,s,光强反射率和透射率,光强,I=nE,0,2,，,光强反射率和透射率：,例题：,一束光以,60,的入射角入射，其光强反射率和透射率？（,n,1,=1,n,2,=1.5),注意：,对于斜入射的光,原因是：,光强,I,是光功率面密度，其单位是为瓦,/,米,2,(W/m,2,),。,若,考虑光功率应该记及光强和正截面两个因素。,光功率反射率和透射率,i,1,S,1,S,1,i,1,i,2,S,2,i,2,光功率守恒：,定义光,功率反射率和,透射率：,面积因子,复振幅,反射率和透射率,反射率,/,透射率,P,分量,S,分量,振幅反射率,强度反射率,功率反射率,振幅透射率,强度透射率,功率透射率,反射率和透射率：,E,2y,E,2pn,E,2pt,Z,x,E,1pt,E,1pn,E,1y,E,1pt,E,1pn,E,1y,i,1,i,2,E,1p,E,1p,E,2p,E,2s,E,1s,E,1s,1,E,1p,入射面,(,x,z,),E,1,E,1s,1,E,1p,入射面,(,x,z,),E,1,E,1s,2,E,2,p,入射面,(,x,z,),E,2,E,2,s,线偏振光可以分解为,p,和,s,分量，,其振动的方位角或偏振角为,，,即光矢量与入射面之夹角,100%,4%,n,1,=1.5,n,2,=1.0,R,s,R,p,i,C,/2,0,i,B,布儒斯特角,(Brewsters angle),根据以上讲的光强反射率和入射角的关系公式可以得出光强反射率曲线：,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,-0.2,-0.4,-0.6,-0.8,-1.0,r,s,r,p,0,i,B,n,1,=1.0,n,2,=1.5,/2,4%,15%,n,1,=1.0,n,2,=1.5,R,s,R,p,i,B,/2,0,100%,i,B,:,布儒斯特角,i,C,:,临界角,/2,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,-0.2,-0.4,-0.6,-0.8,-1.0,r,s,r,p,0,n,1,=1.5,n,2,=1.0,i,C,i,B,？,i,B,+,=90,o,n,2,i,B,i,B,布儒斯特角,n,1,布儒斯特角,外腔式激光管加装,布儒斯特窗：,i,B,i,B,激光输出,布儒斯特窗,M,1,M,2,i,B,i,B,玻,片组透射光的偏振度,利用,p,光和,s,光的光强反射率、折射率不同的特性，使用玻片组可以或得比较高偏振度的,偏振光：,注：偏振度的定义：,一玻片组成为透射起偏器,i,B,15%,s,光,自然光,偏振度,8%,p,光,16,层偏振度,90%,空气层,A stack of plates at Brewsters angle to a beam reflects off a fraction of the,s,-polarized light at each surface,leaving a,p,-polarized beam.Full polarization at Brewsters angle requires many more plates than shown.,在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰,未装偏振片,装偏振片,斯托克斯,倒逆,关系,(Stokes reversible relation),斯托克斯倒逆光路方法,巧妙,地解决了,n,1,/,n,2,界面复振幅反射折射率（,）,和,n,2,/,n,1,界面复振幅反射折射率（,）,的关系。,图中显示反射光行波和折射光行波均被抵消,，,当然,另外两列光,行波,(,1,，,rr,，,tt,),和,(,rt,，,rt,),也不复存在。,n,1,n,2,n,1,i,1,i,1,1,1,n,1,n,2,斯托克斯倒逆关系,3.1,菲涅耳公式,3.2,反射率和透过率,3.3,反射光的相位变化,3.4,反射光的偏振态,3.5,全反射,时的透射场,隐失波,3.6,近场扫描光学显微镜,介质界面光学,3.3,反射光,的相位变化,反射光的相移变化曲线,例题,菲,涅耳棱镜产生圆偏振光,反射光的相位突变问题,维纳实验,反射光,的相位变化曲线,相移,因子,的原始含义为：,E,2,与,E,1,同相位,透射光,反射光,1.,当,=,0,，复振幅反射率为正实数，表明反射光,振动,态与,局部坐标架,(,p,s,),方向一致。,2.,当,=,，复振幅反射率为负实数，表明反射光,振动,态,与局部坐标架,(,p,s,),方向相反。,3.,当,0,或,，复振幅反射率为复数，表明反射光,振动,态,介于局部坐标架,(,p,s,),之间，入射光为线偏振,，,反射光,则为椭圆偏振。,反射光的相移变化曲线：,n,1,n,2,（,1,）,n,1,n,2,，,n,12,1,光疏介质,到光密介质,，,相移,变化比较简单，,=,0,或者,，,如图：,与局部坐,标架相反,与局部坐,标架相反,n,1,n,2,（,2,）,n,1,n,2,，,n,12,1,即,光密到光疏，情况比较复杂,，,当,入射角,大于全反射,临界角，相移因子由,0,连续,变至,n,1,n,2,与局部坐,标架相反,n,1,n,2,入射角大于全反射角：,i,2,角度的大小和意义,?,以上相移因子和入射角关系公式的推导：,当入射角,i,1,i,c,时，按照折射定律在形式上得,：,所以：,令：,令：,于是：,求得相移因子,：,注意：,在,基元波函数复数形式表示里，我们约定,了,相位,的正负号；实际相位超前取负号，落后取,正,号,，这个约定源于我们选用,了,e,-,i,t,实际相位差应是上述值的负值，即,例题,-,菲涅耳棱镜产生圆偏振光,设,玻璃折射率,n,1,=1.51,，空气的折射率,n,2,=1.0,，以入射角,i,1,=51 20,入射一,线偏振光，且偏振方向与入射面成,45,夹角，相位,1p,1s,=0,。,即,在入射光局部坐标架,(p,1,s,1,),看来入射光是两,个,等,相位和正交振动的合成,，试分析,反射光的偏振,态。,n,=1.51,i,=54,37,i,i,i,i,首先判断入射角是否大于全反射临界角：,入射角大于临界角，所以使用下面的公式计算相移量：,结果得：,所以：,结论,：因为入射角大于临界角，所以实,振幅反射率,r,s,和,r,p,等于,1,，故反射光为内正切于正方形边框的,左旋,斜,椭圆偏振光,。,适当,调整入射角，使得,=45,，在菲涅耳棱镜,里,发生,两次全反射，,s,和,p,光的相位差为,2,=90,，所以,出,射,光为左旋圆偏振光,。,n,=1.51,i,=54,37,i,i,i,i,1p,1s,=0,反射光,的相位突变问题,结论对确定,入射光和反射光的干涉场非常有用。,半波损失,(half-wave loss),：,在,反射点入射光和反射光的线偏振态恰巧相反,，,也就是说,相位相差,(a phase shift,of,radians),。,正入射或掠入射,(1),正入射时：,n,1,n,2,没有。,(2),掠,射,时：,无论,n,1,n,2,还是,n,1,n,2,，均有。,(1),正入射时：,n,1,n,2,没有。,p,s,k,p,s,k,(2),掠,入,射时：,无论,n,1,n,2,还是,n,1,n,2,，均有。,p,s,k,n,1,n,2,局部,坐标架,n,1,n,2,n,1,n,2,1,2,n,1,n,2,n,3,薄膜,上下界面反射,的光束,1,和,2,传播,方向一致，考察它们之间,的相位差。,当,n,1,n,2,n,3,或,n,1,n,3,，,要计入相位,突变,，实际,光程差为：,ii,.,当,n,1,n,2,n,3,或,n,1,n,2,i,c,全反射时的空间位移（,GH shift and IF shift,）,The Goos-Hnchen,(GH),effect,：,linearly polarized light undergoes a small shift,parallel to the direction of propagation,when totally internally reflected.,air,IF shift,Incident wave,Left hand elliptically polarized,right hand elliptically polarized,Evanescent wave,Boundary plane,GH shift,glass,linearly polarized,Spatial/positional/linear shift,A confined beam,空间受限光束,with a finite wave,vector distribution,Ann.Phys.(436)7-8,333-346(1947).,The Imbert-Fedorov,(IF),effect,：,circularly or elliptically polarized light undergoes a small transverse shift,。,Fedorov 1955,Imbert 1972,测量非常困难,78,部分反射时的角度位移（,angular shift,）,An angular deviation of the beam axis that occurs only in the case of partial,that is,non-total reflection,Ra,J.W.,Bertoni,H.L.&Felsen,L.B.Reflection and transmission of beams at a dielectric interface.SIAM J.Appl.Math.24,396413(1973).,79,空气,玻璃,部分反射,传播增强,The complex reflectivity,longitudinal angular shift,a positional GH shift,an angular GH shift,80,角位移,波矢偏折,Schematic representation of non-specular angular reflection,Merano,M.,Aiello,A.,van Exter,M.P.&Woerdman,J.P.,Observing angular deviations in the specular reflection of a light beam.,Nature Photonics,3,337(2009),81,反射光的中心位移,Shift of the centroid of the reflected beam,线偏振光中的左、右旋成分如何位移？,左、右旋成分反向平移,Spin components displace oppositely,Positional/angular shift,A linearly polarized beam=,+,+,-,Spin Hall effect of Light(SHEL),82,Whenever a linearly polarized beam of light refracts,it splits into two parallel,almost overlapping beams of opposite circular polarization.,spin-orbital coupling,total angular momentum conservation J,z,=,z,+L,z,Beams transverse nature,each constituent plane wave acquires different,spin-dependent phase,interference,spin-dependent shift,|+and|spin components of a wave packet incident at angle,I,experience opposite transverse displacements(not deflections)upon refraction at an angle,T,O.Hosten and P.Kwiat,Science 319,787-790(2008).,Different plane-wave components acquire different polarization rotations upon refraction to satisfy transversality,部分反射（,Partial reflection,）,84,自旋,轨道耦合,横波,空气,玻璃界面,重心位移,Shift of beam center of gravity,G-H,Linear shifts:,I-F,Transverse longitudinal,Angular shifts:,自旋分离,Spin separation of linearly polarized beam,SHEL,y|+,=-,y|-,x|+,=-,x|-,?,IPSSL,85,The dependence of|+,spin component induced by SHEL and IPSSL on the polarization angle,The insets show the theoretical prediction for a period from 0,to 180,.,Experimental results,=,+1,or,-1,86,Displacements of the|+spin component of the refracted beam,as the function of the polarization angle,The error ranges are less than 2 nm.,I,=,49.3,For the refracted beam,(varies with,I,),Replace,with,87,88,y,(a),(b),(c),(d),(e),(f),Linearly polarized Gaussian beam,Horizontally polarized beam,Arbitrary linearly polarized beam,2,y|+,2,x|+,R,x,R,Cross sections and polarization distributions of a reflected Gaussian beam,and their corresponding intensity profiles after the beams going through a crossed polarizer.The spin separation,the ellipticity and the rotation angle of the elliptical polarizations in(b)and(c)are exaggerated for a better view.,intensity profiles,89,3.1,菲涅耳公式,3.2,反射率和透过率,3.3,反射光的相位变化,3.4,反射光的偏振态,3.5,全反射,时的透射场,隐失波,3.6,近场扫描光学显微镜,介质界面光学,3.6,近场扫描光学显微镜,金属刀片,Near-field scanning optical microscopy is classified among a much broader instrumental group referred to generally as scanning probe microscopes(SPMs).All SPMs owe their existence to the development of the scanning tunneling microscope(STM),which was invented by IBM research scientists Gerd Binnig and Heinrich Rohrer in the early 1980s.,Near-Field Scanning Optical Microscopy,(NSOM),Scanning Near-Field Optical Microscopy(,SNOM),发展,里程碑,：,1928,年，,Synge,提出设想,1972,年，,Eric Ash,等人在微波波段实现,1984,年，,Pohl,等研制成功第一台扫描近场,光学显微镜,（,Appl.Phys.Lett.,1984,，,44,(7),651,）,1991,年，,Betzig,等人采用光纤探针并结合剪切力测控,探针,样品,间距，,SNOM,真正,实用。,（,Science 1992,，,257(5067),189-195,）,Synge,设想,(1),在不透明的平板或薄膜上，制备出一个近乎,10 nm,的小孔，置于生物样品切片正下方，两者间隔近,10nm,(2),入射光通过平板小孔照明样品，透过样品的光被显微镜聚焦到光电池上。,(3),保持入射光源强度不变，在两个横方向上，以,10nm,的步距移动样品，使入射光点沿样品平面网格状扫描样品。,工作在近场区,隐,失场,探测,超,分辨,逐,点扫描,光学,探针,探针样品间距,z,的,反馈控制系统,驱动样品或针尖在,x-y,平面内运动的二维扫描,系统,信号,采集系统,图像处理系统,NeaSNOM enables two papers on graphene plasmonics,back-to-back in Nature issue of July 5th,2012.,Two independent research teams have successfully used their infrared near-field microscopes(NeaSNOM)for laying down a ghost:visualizing Dirac plasmons propagating along graphene,for the first time.They also demonstrate electric tuning of these plasmons,important for applications.,light-emitting organic-materials and plastics,photoluminescence emission and topography from a thin-film of a light-emitting plastic recorded using a SNOM,传统光学显微镜与近场扫描光学显微镜的比较,性能比较,传统光学显微镜,近场扫描光学显微镜,样品信息采集方式,物象共轭关系,成像,探针近场逐点扫描,测量制式,同时制,循序制,总响应与像元之关系,叠加 卷积,无叠加 不卷积,分辨率受限因素,镜头衍射（艾里斑）,针尖尺寸、扫描位移精度,分辨率极限量级,半波长,(,绿光,300nm,),10-50nm,技术要点,镜头设计,(,消像差,),、,高像质、高数值孔径,精细的针尖、精密的位移、,对近场距离的高灵敏测控,涉及的光波场,夫琅禾费衍射场,过临界角的透射隐失场、,超精细结构的衍射隐失场,近场光学显微镜种类和工作模式,(a),有孔针尖,SNOM,(,b),无孔针尖,SNOM,(,c,),光子,隧穿显微镜,按探针作用分为：,照明模式（,I mode,）,收集模式（,C mode,）,照明收集,模式（,I-C mode,）,按光信号获取方式不同：,反射模式,透射模式,荧光模式,工作模式：,Apertured Modes of Operation,a)Photon Tunneling(PSTM)by a sharp transparent tip,b)PSTM by sharp opaque tip on smooth surface,c)Scanning Interferometric Apertureless Microscopy(SIAM)with double modulation.,Illumination,Collection,Illumination Collection,Reflection and,Reflection Collection,Apertureless Modes of Operation,近场光学显微镜的扫描模式,等高度模式,(CHM),：,无形貌假像,等间距模式,(CGM),：,安全，不易损坏,形貌图 光学图,探针样品间距控制,方法：隧道电流,隐,失场的光强,针尖,样品间力的,相互作用,切变力探测,传统,AFM,的光杠杆技术,探针孔径,SNOM,分辨率,通光效率,SNOM,信噪比,孔径越小，通光越低,典型探针孔径：,50,100,纳米,488 nm,光学探针,100 nm,10 nm,50 nm,1 mW,10 nW,1 mW,1 nW,1 mW,0.1 nW,NSOM,探针制备,化学腐蚀：,优点：制备快，锥角大,20-30,缺点：,HF,有毒，表面性质难控,热拉法：,优点：制备快、方便，表面光滑。,缺点：,锥角小,(,于是,d,可以简化为：,对于理想导体，,，则,1,n,不允许电磁波丝毫进入，入射波,将,全部被反射。,2.,金属面的反射和折射,导电媒质中时谐平面波传播所服从的基本方程，与透明电介质中的传播相比，差别仅在于前者用复数,和,k,，替代了实数,和,k,。,导体中的折射定律：,2.1,金属表面的折射,不再具有简单的折射角意义。,导体中波的相位的空间变化,都是复,量，,于是：,振幅的空间变化,相位,的,空间变化,等幅面：,即：,z,=,常数,等幅面平行于界面。,等相位面,：,等相位面,是平面，其传播方向（和界面法线夹角）：,导体中光波的,等相位面,和等幅面一般不重合，为非均匀波,2.2,导体界面的反射：,折射光的振幅,和,相位,:,把复折射角带入菲涅耳公式可求得。,假设入射光是线偏振光，其振动方位角为,i,p,s,i,定义,r,为反射光的振动方位角：,其中：,几,种情况：,1.,正入射,i,=0,这时,P,=1,，,=-,tan,r,=-tan,i,2.,掠入射,i,=90,这时,P=1,，,=0,tan,r,=tan,i,3.,在这两种极限的情况之间：,线偏振光入射，随入射角的增大，,其反射光的偏振态从线偏振光变为椭圆,偏振光，再变化为线偏振光。,在,0,至,-,之间变化。,当,反射光为正椭圆偏振光。,p,s,此时对应的入射角称之为,主入射角,时,反射光为圆偏振光,为了计算方便，引入一个角度,，定义为：,已知导体的光学常数,(,n,和,),就可以计算和,导体界面反射，,P,极大值对应的入射角称之为,准起偏角,在实验上，一般测量反射光的振幅,和相位，,推算导体的光学常数,(,n,和,),。,例：由,、，求,n,和,由,得：,由,得：,由上面两式得：,两边平方，实部和虚部分别相等，得：,正入射的光强反射率,3,金属光学常数电子论初探,自由电子模型,Paul Karl Ludwig Drude,(July 12,1863 July 5,1906),Drude,Paul(1900).Zur Elektronentheorie der metalle.,Annalen der Physik,306,(3):566.,Drude,Paul(1900).Zur Elektronentheorie der Metalle;II.Teil.Galvanomagnetische und thermomagnetische Effecte.,Annalen der Physik,308,(11):369.,用,一个,模型电子代表自由电子,全体,的平均行为，,则有序化运动和碰撞二者产生的平均总效果如同模型,电子在运动中受一阻尼力，大小与其速度成正比，方,向则与之相反。,该模型电子在电场,E,中的运动方程为：,是阻尼常数。,自由电子模型,阻尼常数,的意义,解为：,以速度,v,0,启动,(,t,=0),的模型电子将以指数衰变,方式减慢下来，衰变常量即为,。,时间,=1/,叫做,衰变时间或弛豫时间,，其典,型量级为,10,-14,秒。,首先考虑无外加电场的情况：,在谐振场作用下：,衰变项,+,振动项,迅速衰减为,0,如果每单位体积有,N,个自由电子，则这一周期运动,产生媒质中的电流密度,j,由下式给出,:,和,比较，得：,在,足够低的频率段,，可以证明来自,束缚电子的贡献,将小于来自自由电子的贡献。在这种情况下,1,。,如果假设导体是非磁性的,(,=1),，这就得到公式,:,在足够低的频率,段,，非,磁性,导体,如果,足够小,，则对于,足够低的频率,，实部将为负，而当频率很大时，实部显然将为正。,实部由负变正的临界频率，由下式给出,:,当：,分析：,当 时,(,但仍满足,),，的实部为负。反映了下列事实,:,在上述情况下，电子的振动同激发场之间是异相的，相差为,1/4,周期，对于足够低频率，衰减指数,变得比,1,大得多，很容易看出这时反射率将接近,1.,当,时，的实部显然为正，所以,1,当频率足够大时，,变得比,1,小得多，并 的虚部变得比实部也小很多。这时当可预期金属的光学行为基本上如同介电质。,临界频率,对应的波长称之为,临界波长,：,为“,有效”,电子,4.,波在分层导电媒质中的传播,;,金属膜理论,导体,介质,介质,1,3,n,3,n,1,分层介质膜的理论仍然可以使用，只不过：,1),透明基板上的单层金属膜,入射光为,s,光（,TE,波）,令：,由折射定律,得：,实部和虚部分别相等，得：,解得：,膜的振幅反射率和透射率：,功率反射和透射率,入射光为,p,光（,TM,波）,换成,注意：,这时,r,和,t,是磁矢量的振幅反射率和透射率，不是电矢量的振幅反射和透射率。,2),金属基板上的单层透明膜,金属基板的透明膜有许多的应用,:,保护金属反射镜的面，并增高反射率,;,也可以用来减少反射等等。,导体,介质,介质,1,3,n,2,n,1,令：,由折射定律,得：,实部和虚部分别相等，得：,解得：,入射光为,s,光（,TE,波）,入射光为,p,光（,TM,波）,换成,椭偏仪,其中：,、的测量：,相位调制,2,个测量量,:,，,3,个未知量,:,d,，,n,，,求解方程无法得到唯一解！,椭偏仪的难点：,引自,JY,公司的椭偏仪讲座,椭偏仪测量流程,第三章 介质,界面光学与近场光学显微镜,介质界面光学,菲涅耳公式,全反射,近场光学显微镜,金属光学,波在导体中的传播,金属面的反射和折射,金属光学常数电子论初探,金属膜理论,