渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7.3.2,渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律,根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触（如图中虚线位置接触），过接触点所作两齿廓的公法线（即两基圆的内公切线）,为一固定直线，它与连心线,O,1,O,2,的交点,C,必是一定点。因此渐开线齿廓满足定角速比要求。,如图所示，两渐开线齿轮的基圆分别为,r,b1,、,r,b2,，,过两轮齿廓啮合点,K,作两齿,廓的公法线,N,1,N,2,。,图,7-5,由上图知，两轮的传动比为,上式表明,:,两轮的传动比为一定值,，,并与两轮的基圆半径成反比,。公法线与连心线,O,1,O,2,的交点,C,称为,节点,，以,O,1,、,o,2,为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿轮的,节圆,，其半径分别以和表示。从图中可知，一对齿轮传动相当于一对节圆的纯滚动，而且两齿轮的传动比也等于其节圆半径的反比。故一对齿轮的传动比为,（,7-2,）,（,7-3,）,在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。如图所示，齿廓上,K,点的法向压力,F,n,与该点的速度,v,K,之间的夹角,K,称为齿廓上,K,点的压力角。由图可知,可见,:,向径越大，压力角越大。在基圆上压力角等于零。,7.3.3,渐开线齿廓的压力角,（,7-4,）,图,7-4,一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为,啮合线,。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线,N,1,N,2,。齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线,N,1,N,2,即为渐开线齿廓的啮合线。,7.3.4,啮合线、啮合角、压力作用线,过节点,C,作两节圆的公切线，它与啮合线,N,1,N,2,间的夹角称为,啮合角,。啮合角等于齿廓在节圆上的压力角,，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线,N,1,N,2,，,故啮合角的大小始终保持不变。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定；则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。,当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此下式可见,i,不变,7.3.5,渐开线齿轮的可分性,即使两轮的中心距稍有改变,(,节圆变化,),，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便。,如图所示为直齿圆柱齿轮的一部份。为了使齿轮能在两个方向传动，轮齿两侧齿廓由形状相同、方向相反的渐开线曲面组成。,7.4,渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称,和几何尺寸计算,7.4.1,齿轮参数,图,7-7,齿轮各部分名称,1,齿顶圆,d,a,齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。,齿轮各参数名称如下：,2,齿根圆,d,f,齿槽底部所确定的圆称为齿根圆。,1,齿顶圆,da,齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。,3,齿槽宽,相邻两齿之间的空间称为齿槽。对应的弧长称齿槽宽,e,k,。,齿轮各参数名称如下：,在任意直径,d,k,的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚。,4,齿厚,齿轮各参数名称如下：,相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用,p,k,表示。,（7-6）,p,k,=,5,齿距,p,k,=,s,k,+e,k,显然,以及,式中，,z,为齿轮的齿数；,d,k,为任意圆的直径。,（,7-5,）,齿轮各参数名称如下：,式（,7-6,）中含有无理数,，对齿轮的计算不便。因此，规定,p,/,比值等于整数或有理数，作为齿轮基本参数，称为模数，以,m=p,/,表示，单位为,mm,。,6,模数,为了便于齿轮的互换使用和简化刀具，齿轮的模数已经标准化。我国规定的模数系列见表,7-1,。,第一系列,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50,第二系列,1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,(3.75),4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,36,45,表,7-1,标准模数系列（,GB1357-1987,）,注：,本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；,优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。,7,分度圆,标准齿轮上齿厚和齿槽宽相等的圆称为齿轮的分度圆，用,d,表示其直径。,分度圆上的齿厚以,s,表示；齿槽宽用,e,表示；齿距用,p,表示。,7,分度圆,分度圆压力角通常称为齿轮的压力角，用,表示。分度圆压力角已经标准化，常用的为,20,、,15,等，我国规定标准齿轮,=20,。,7,分度圆,由于齿轮的分度圆上模数和压力角均规定为标准值，因此，齿轮的分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。齿轮分度圆直径,d,即可表示为：,（,7-7,）,8,齿顶与齿根,在轮齿上介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用,h,a,表示。介于根圆和分度圆之间的部份称为齿根，其径向高度称为齿根高，用,h,f,表示。齿顶圆与齿根圆之间轮齿的径向高度称为全齿高，用,h,表示，故,h=,h,a,+h,f,（,7-8,）,正常齿,h,a,*,=1,c*,=0.25,短齿,h,a,*,=0.8,c*,=0.3,式中，,h,a,*,和,c*,分别称为齿顶高系数和顶隙系数，对于圆柱齿轮，其标准值按正常齿制和短齿制规定为：,齿轮的齿顶高和齿根高可用模数表示为：,h,a,=,h,a,*m,（,7-9,）,h,f,=(h,a,*+c*)m,（,7-10,）,顶隙是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。顶隙按下式计算：,9,顶隙,c=c*m,若一齿轮的模数、分度圆压力角、齿顶高系数、齿根高系数均为标准值，且其分度圆上齿厚与齿槽宽相等，则称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮,标准直齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算公式列于表,7-2,。,7.4.2,标准齿轮,名 称,代号,公式与说明,齿数,z,根据工作要求确定,模数,m,由轮齿承载能力确定，并按表,7-1,取标准值,压力角,=,20,分度圆直径,d,d,1,=mz,1,;d,2,=mz,2,齿顶高,h,a,h,a,=h,a,*m,齿根高,h,f,h,f,=,（,h,a,*+c*,）,m,齿全高,h,h=,h,a,+h,f,表,7-2,标准直齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算公式,