第6章-扭转弯矩2.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,第,6,章 圆轴扭转,第二篇 材料力学,主要承受扭转的杆件,1/29/2026,6-5,圆轴扭转时的强度与刚度计算,第,6,章 圆轴扭转,1/29/2026,6-5-1,圆轴扭转实验与破坏现象,韧性材料扭转实验与破坏现象,脆性材料扭转实验与破坏现象,韧,性材料试样受扭时，先发生屈服，最后沿横截面被剪断；,脆性材料试件则沿着与轴线成,45,的螺旋线剪断。,通过扭转实验发现：,1/29/2026,t,t,低碳钢（韧性材料）,铸铁（脆性材料）,扭转实验的应力,-,应变曲线,1/29/2026,1,、强度条件,6-5-2,圆轴扭转强度计算,脆性材料：,韧性材料：,脆性材料：,韧性材料：,许用切应力与拉伸时许用正应力之间的关系,等截面圆轴,:,1/29/2026,2,）设计截面尺寸,:,3,）确定外荷载,:,1,）校核强度,:,2,、强度条件应用,1/29/2026,6-5-3,圆轴扭转刚度计算,扭转变形与内力计算式,l,M,e,A,B,M,e,扭矩不变的等直轴,GI,p,扭转刚度,1.,圆轴扭转变形,1/29/2026,l,1,M,3,C,B,各段扭矩为不同值的阶梯轴,M,1,M,2,l,2,A,1/29/2026,2.,圆轴扭转刚度条件,单位长度的扭转角,（,1,）刚度条件,等截面圆轴,:,单位长度的扭转角,1/29/2026,（,2,）刚度条件的应用,校核刚度,确定外荷载,设计截面尺寸,1/29/2026,800,7kNm,3kNm,C,B,800,A,已知,:,d,1,=100mm,d,2,=60mm,=60,MPa,=1 /m,G,=80,GPa,求：校核强度、刚度,2.,校核强度,10,3,M,x,（,kNm,）,例题,6-4,圆轴,扭转时的强度与刚度计算,解：,1.,内力分析,M,x,1=10,kNm,M,x2,=3,kNm,作扭矩图,1/29/2026,结论：强度、刚度都不满足要求。,3.,校核刚度,1/29/2026,400,200,1,2,M,B,M,A,M,C,A,C,B,已知,:,M,A,=7024 Nm,M,B,=2810 Nm,M,C,=4214 Nm,G,=80,GPa,=70,MPa,=1,/m,求：,AB,和,BC,段直径,7024,4214,T,（,Nm,）,例题,6-5,圆轴,扭转时的强度与刚度计算,解：,1.,内力分析,Mx,1 =,M,A,=,7024,Nm,Mx,2=,M,C,=,4214,Nm,作扭矩图,1/29/2026,2.,计算各段直径,AB,段：由扭转强度条件,得,1/29/2026,由刚度条件,得,取,d,1,=84.6mm,BC,段,：,同理，由强度条件，,d,2,67 mm,由刚度条件，,d,2,74.5 mm,取,d,2,=74.5 mm.,1/29/2026,已知：,M,A,=180 N,.,m,，,M,B,=320 N,.,m,，,M,C,=140 N,.,m,，,I,p,=3,10,5,mm,4,，,l,=2 m,，,G,=80,GPa,，,q,=0.5,(,),/m,。,j,AC,=?,校核轴的刚度,解：,1.,变形分析,例题,6-6,A,B,C,l,l,M,B,M,A,M,C,1/29/2026,2.,刚度校核,轴的刚度足够,1/29/2026,6-6,结论与讨论,第,6,章 圆轴扭转,1/29/2026,根据轴传递的功率及转数，确定力偶矩,6-6-1,圆轴扭转强度与刚度计算的一般过程,应用截面法确定轴的横截面上的扭矩，画出扭矩图,根据轴的扭矩图，确定可能的危险截面和危险截面上的扭矩数值,计算危险截面上的最大切应力或单位长度上的相对扭转角,进行强度与刚度校核、设计轴的直径及确定需用载荷,1/29/2026,对非圆截面杆的扭转，刚性平面的假定不成立，以矩形截面为例，受扭后，原横截面成为凹凸不平的曲面，称为,翘曲,6-6-2,矩形,截面杆扭转时的切应力,扭转后，横截面将不再保持平面,1/29/2026,由平衡直接得到的结论,切应力分布,角点切应力等于零,1/29/2026,切应力分布,边缘各点切应力沿切线方向,;,最大切应力发生在长边中点,.,长边中点处,短边中点处,1/29/2026,h,厚度,狭长矩形截面,1/29/2026,轴向拉压与扭转的比较,轴向拉压,扭转,构件几何,直杆,圆截面直杆,外 力,轴向外力,横截面内力偶矩,横截面内力,轴力,F,N,扭矩,M,x,应力公式,变形公式,1/29/2026,课堂练习,1,第,5,章综合题,厂房立柱如图所示。它受到屋顶作用的载荷,F,1,=120KN,，吊车作用的载荷,F,2,=100KN,，其弹性模量,E=18GPa,，,l,1,=3m,l,2,=7m,横截面面积,A,1,=400cm,2,A,2,=600cm,2,；,=10MPa,。试：,画其轴力图；,各段横截面上的应力；,绝对变形,l,；,进行强度校核。,A,2,A,1,l,1,l,2,F,2,F,2,F,1,1/29/2026,课堂练习,2,第,6,章综合题,阶梯轴,AB,如图所示。,AC,段,d,1,=40mm,BC,段,d,2,=70mm,，,B,端输入功率,PB=35KW,，,A,端输出功率,PA=15KW,，轴匀速转动，转速,n=200r/min,，,G=80GPa,，,=60MPa,轴的,=2/m,。试：,画其扭矩图；,校核轴的强度；,校核轴的刚度,。,A,d,1,M,B,d,2,C,B,M,C,M,A,1/29/2026,149,页 习题,6-4,150,页 习题,6-12,150,页 习题,6-9,作 业,1/29/2026,谢 谢 大 家!,本章内容结束！,1/29/2026,