粘性流体力学1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,流体力学,第,7,章 粘性流体力学,真实流体运动,阻力问题,粘性流动基本特征：层流、湍流、湍流应力；,粘性流动基本方程：,NS,方程、,Reynolds,方程；,管内流动的阻力问题。,Ch.7 Viscous Fluid Flow,S,n,p,n,p,-,n,7.1.1,流体中一点的应力,应 力：,7.1,应力及广义,Newton,内摩擦定律,M,右图证：,法向应力,切向应力,应力张量,y,x,d,x,d,y,o,p,xy,p,yx,二阶对称张量，九个分量中六个独立。,可证：,运动粘性流体中的压力,：,定义为三个法向应力的算术平均值,主应力,：,To find,本构方程：,流体性质决定的应力与变形之间的关系。,三维流动,：,（不可压,Newton,流体）,（可压缩,Newton,流体）,二元平行流：,7.1.2,广义,Newton,内摩擦定律,本构方程,变形张量,应力张量,linear,在直角坐标系中,：,本构方程属于物理方程，它的重要性在于建立了应力场与速度场之间的关系，将作为粘性流体运动微分方程组的补充方程。,与角变形速度关系,与线变形速度关系,取微元正六面体。,M,点处：,d,z,-,p,y,x,y,z,M,d,x,d,y,-,p,z,-,p,x,牛顿第二定律：,7.2.1,用应力表示的运动微分方程,7.2,粘性流体的运动方程,(N-S,方程,),未知量,10,个：,、,基本方程：,4,个（连续方程、运动方程）,需补充方程：,6,个（本构方程式）。,应力表示的运动微分方程,可压缩流体：,（,NS,方程）,不可压流体：,7.2.2,Navier,-Stokes,方程,物理意义：,单位质量流体惯性力、质量力、压力合力和粘性力平衡。粘性力包括剪应力与附加法向应力。,2.,适用条件：,（,1,）,Newton,流体；,（,2,）层流运动；,（,3,）湍流瞬时运动。,3.,简化情形：,静力学方程,NS,eq,.,Euler,eq,.,Discussion,:,未知量,5,个：,4.,方程组的封闭性：,基本方程,(4,个,):,补充方程,(,状态方程,),：,5.NS,方程的另一形式,（,旋涡扩散方程,）,运动的有旋性：,旋涡的扩散性：,使涡量趋于均匀,能量的耗散性：,质量力和表面力所作的功只有一部分变成动能，而另一部分则被粘性应力耗损变成了热能。,7.2.3,粘性流体运动的基本特征,y,-h,o,x,U,h,P=-3 -1 0 1 3,7.3.1,平行平板间定常层流流动,Couette,流动,(a),（b）,（c）,-h,o,x,y,h,u,max,简化为,简单流动问题中非线形项自动消失，能得到准确解。,7.3,不可压缩粘性流动的准确解,纯剪切,Poiseuille,速度最大值：,平均速度：,平板上剪应力：,压力梯度使,速度剖面为抛物型,层流运动的特征。,（,Couette,流动）,速度分布,：,y,-h,o,x,U,h,P=-3 -1 0 1 3,-h,o,x,y,h,u,max,o,x,y,u,=,U,cos,w,t,平板运动引起粘性效应的扩散。,粘性扰动波。,频率,不很低时，粘性影响的范围（边界层）很薄，离开板面一个波长（）的地方流体振幅为,7.3.2,往复振荡平板引起的层流流动,0,/2,3,/2,2,t,=,0,2,/,2,3,/2,u/U,0,波长：,流场速度分布：,7.3.3,圆管内的定常层流运动,o,a,x,u,t,0,t,r,讨论速度分布、流量及阻力。,：压力梯度；,：圆管水平放置，截面上压力均布。,其中,1.NS,方程,（柱坐标系（,r,z,）中）：,分析：,（,1,）轴对称流，柱坐标系（,）中,（,2,）直线运动，不计质量力，压力只是,的函数,2.,速度分布：,NS,方程简化为,边界条件：,处,有限值，得,；,速度分布为,若,长度管道内压力降,则,速度,or,（,抛物面,）,对,r,积分,3.,流量与平均流速,4.,阻力及阻力系数（层流）,剪应力分布,:,管壁剪应力：,摩擦阻力：,平均速度,:,体积流量：,（,Hagen-,Poiseuille,定律，,1939,）。,与压力降,、,半径,成正比，,圆管内的流量,及管长,成反比。,而与粘性系数,压力降（或沿程损失）：,流体从某截面开始流经,长度时克服摩擦阻力损失了,的压力。,上述理论（速度分布、流量、阻力系数）与实验结果十分吻合。,or,(,层流和湍流,),圆管层流,:,沿程阻力系数,）与平均速度的,1,次方,成正比（,流动损失（,）。,7.4,湍流及其运动特征,层流（有规则的流动）：,平滑地分层流动，分子碰撞和交换，流体微团互不掺混。速度剖面是抛物面，平均速度是最大速度的一半，压力降与平均速度的一次方成正比。,湍流（随机的旋涡运动）：,除分子碰撞外，流体微团脉动掺混。从而产生了湍流扩散、湍流摩阻和湍流热传导，它们的强度比分子运动引起的扩散、摩阻和热传导大得多。速度剖面变得丰满，压力降几乎与平均速度的平方成正比。,湍流的随机性或脉动性,湍流的基本特征。,湍流理论研究主要有两方面的问题,：,1.,研究湍流产生的原因；,转捩,:,转捩是扰动放大导致流动失稳的结果。,Re,数代表的是惯性力与粘性力的比值，惯性力促使扰动增长而粘性力则起抑制作用。,2.,研究已经形成的湍流运动的规律。,“湍流”定义,:,由许许多多不同尺度的旋涡运动叠加而成。运动过程中，大尺度的旋涡分裂成小涡，而小涡则由于粘性耗损逐渐消失，其所带的能量转化为热能，整个流动是,旋涡不断产生,分裂,消灭,的过程。,物理意义,:,以 代替,u,时保持相同的流量。,T,：是比湍流脉动周期,长得多的时间间隔。,湍流运动研究方法,:,湍流场可看成是统计平均场和随机脉动场的叠加，即每一点的瞬时物理量看成是平均值和脉动值之和。,u,o,t,0,T,D,t,t,时均值定义,：,几何意义,:,u t,曲线和,t,轴所围面积的平均高度，,瞬时速度,平均速度,脉动速度,脉动值的均值为零：,脉动值：,乘积的均值非零：,湍流的脉动运动总是三维的。,湍流脉动量的大小：（以平均速度为,U,的均匀湍流为例,),风洞或水洞试验段的来流湍流度,对边界层、阻力和升力的试验影响很大，要尽可能降低。一般的风洞约为,1%,。,（,湍流度,）,u,o,t,0,T,D,t,t,风洞,(wind tunnel),我国第一座水平型循环水槽（,HEU,),water channel,实验段：,81.71.5m,几种典型的湍流：,定常湍流：,平均值不随时间变化的湍流，也称准定常湍流，否则称非定常湍流。,均匀各向同性湍流,：不同方向上湍流的特性一样。存在于无界或远离边界的流场中。,自由剪切湍流：,自由射流、尾流及两股汇合的平行流动。,壁面剪切湍流,：存在固壁边界的湍流。管内及壁面边界层的湍流。,