带电粒子在磁场中的图形赏析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在磁场中的图形赏析,感受物理的美,例,1,：图中,MN,表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为,B,。一带电粒子从平板上狭缝,O,处以垂直于平板的初速,v,射入磁场区域，最后到达平板上的,P,点。已知,B,、,v,以及,P,到,O,的距离,L,，不计重力，求此粒子的电荷,e,与质量,m,之比。,一、“半圆“,例,2,：如图所示，一束电子（电量为,e,）以速度,v,垂直射入磁感强度为,B,，宽为,d,的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向成,30,o,夹角，则电子的质量是,_,，穿透磁场的时间是,_,。,二、“扇形,1“,60,0,30,0,变化,1,：,在上题中若电子的电量,e,，质量,m,，磁感应强度,B,及宽度,d,已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度,V,0,有什么要求？,B,e,v,0,d,小结：,临界问题的分析方法,1,、理解轨迹的变化（从小到大）,2,、找临界状态：,B,v,0,变化,2,：,若初速度与边界成,=60,度角，则初速度有什么要求？,例,3,：如图所示，在半径为,R,的圆形范围内有匀强磁场，一个电子从点沿半径方向以射入，从点射出，速度方向偏转了,0,求：电子从到运动的时间是,?,二、“扇形,2“,R,r,60,0,60,0,例,4,：图示在,y0,的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于,xy,平面并指向纸面里，磁场的磁感应强度为,B,；一带负电的粒子以速度,V,0,从,O,点射入磁场中，入射方向在,xy,平面内，与,x,轴正方向的夹角为,；若粒子射出磁场的位置与,O,点的距离为,L,。,求,该粒子的电荷量和质量比,粒子在磁场中的运动时间。,二、“扇形,3“,2,L,例,5,：如图所示,以,ab,为分界面的两个匀强磁场,方向均垂直于纸面向里,其磁感应强度,B,1,=2B,B,2,=B .,现有一质量为,m,带电量为,+q,的粒子,从,O,点沿图示方向速度,v,进入,B1,中,经过时间,t=?,粒子重新回到,O,点,(,重力不计,),三、“心形,“,例,6,：,MN,板两侧都是磁感强度为,B,的匀强磁场，方向如图，带电粒子从,a,位置以垂直,B,方向的速度,V,开始运动，依次通过小孔,b,、,c,、,d,，已知,ab,=,bc,=,cd,，粒子从,a,运动到,d,的时间为,t,，则粒子的荷质比为多少？,四、“,S,形,“,例,7,、如图所示，一个质量为,m,、电量为,q,的正离子，从,A,点正对着圆心,O,以速度,v,射入半径为,R,的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为,B,。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从,A,点射出，问发生碰撞的最少次数,?,并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间,t?,设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。,O,A,v,0,B,O,A,v,0,B,五、“星型,“,例,8,：如图所示,在,x,轴上方有垂直于,xy,平面的匀强磁场,磁感应强度为,B,在,x,轴下方有沿,y,轴负方向的匀强电场,场强为,E,，一质量为,m,，电量为,-q,的粒子从坐标原点,O,沿着,y,轴正方向射出，射出之后，第三次到达,x,轴时，它与,O,点的距离为,L,，求此时粒子射出时的速度和运动的总路程（重力不计）,六、“拱桥,“,（,L,，,0,）,例,9,、如图真空中两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝,a,，,b,，,c,和,d,，外筒的外半径为,r,0,，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线的匀强磁场，磁感应强度,B,，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为,m,，带电量为,+q,的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝,a,的,S,点出发，初速为,0,。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点,S,，则两电极之间的电压,U,应是多少？（不计重力）,七、“花瓣形,“,例,10,、如图所示，空间分布着有边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为,E,、方向水平向右，电场宽度为,L,；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为,B,，方向垂直纸面向里。一个质量为,m,、电量为,q,、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的,O,点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到,O,点，然后重复上述运动过程。求：,（,1,）中间磁场区域的宽度,d,；,（,2,）带电粒子从,O,点开始运动到第一次回到,O,点所用时间,t,。,八、“气球形,“,例,11,：如图（甲）所示，两块水平放置的平行金属板，板长,L=1.4m,板距,d=30cm,。两板间有,B=1.25T,垂直于纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图（乙）所示的脉冲电压。在,t=0,时，质量,m=210,-15,kg,，电量为,q=110,-10,C,的正离子，以速度为,410,3,m/s,从两板中间水平射入。试求：粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。,九、“葡萄串,“,十、等压线形,图,图,4,图,5,A,P,Q,B,M,N,H,图,7,十一、“螺旋线”图形,例,3,如图所示,水平放置的厚度均匀的铝箔,置于匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动,粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同,如图中两圆弧半径,R=20cm,R=19cm,则该粒子总共能穿过铝箔的次数是多少,?,十二、“心连心”图形,如图所示，一理想磁场以,x,轴为界上，下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度,B,的两倍，今有一质量为,m,，带电量为,+q,的粒子，从原点,O,沿,y,轴正方向以速度,v0,射入磁场中，求此粒子从开始进入磁场到第四次通过,x,轴的位置和时间（忽略重力）,十三、一弯残月,十四、积木型,如图所示，在磁感应强度大小为,B,的匀强磁场中，固定一绝缘钢性三角形框架,DEF,，边长为,L,，其平面与磁场方向垂直，在,OE,边的,S,点（,DS=L/4,），处有一发射带电粒子的粒子源，发射粒子的方向皆在图中纸面且垂直,DE,边向下，发射粒子的电量皆为,q,，质量为,m,，但速度,v,有各种不同的数值。若这些粒子与框架的碰撞均无能量损失，并要求第次碰撞速度都被碰边垂直，试问：,带电粒子的速度,v,到哪些值可使,S,点发出的粒子最终回到,S,点？,这些粒子中回到,S,点所用时间最少是多少？（不计粒子的重力，磁场中够大）,十五、窗帘形,相距为,2L,的,ABCD,两直线间的区域存在着两个方向相反的有界匀强电场，其中,PT,下方的电场,E0,坚直向上，上方的电场,E1,竖直向下，,PQ,上连续分布着电量为,+q,，质量为,m,的粒子，依次以相同的初速度,v0,垂直射入,E0,中，,PQ=L,。若从,Q,点射入的粒子恰从,M,点水平射出，其轨迹如图，,MT=L/2,，不计粒子重力及它们中间的相互作用，试求：,若从,M,点射出的粒子恰从中点,S,孔垂直射入边长为,a,的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动半径小,a,，欲使粒子与器壁多次碰撞后仍从,S,孔射出，求,B,应满足的条件。（不计能量及电量损失）,十六、树叶形,ABCD,是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于,BC,变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从,BC,边上的任意点入射，都只能从,A,点射出磁场。不计重力，求：,（,1,）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；,（,2,）此匀强磁场区域的最小面积。,十七、蝴蝶形,如图所示，在,xoy,平面有一稀疏的电子（其间的相互作用可以忽略），在范围内，从,x,轴负半轴的远处以相同的速率,沿着,x,轴方向平行的向,y,轴射来。试设计一个磁场区域，使得电子在磁场力的作用下通过坐标原点,O,，此后这一片电子最后扩展到范围内继续沿,x,轴方向向,x,正半轴的远处平行的以相同的速率,射去。,十八、包络形,如图,1,所示，磁感应强度为,B,的匀强磁场垂直于纸面向里，,PQ,为该磁场的右侧边界线，磁场中有一点,O,，,O,点到,PQ,的距离为,r,。现从点,O,以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为,r,的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界,PQ,上的范围。（粒子的重力不计）,图,3,P,Q,M,N,十九、扭线型,如图所示，直线,MN,下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为,R,的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为,B,，现有一质量为,m,，电荷量为,q,的带负电微粒从,p,点沿半径方向向左侧射出，最终打到,Q,点，不计微粒重力，求：（,1,）微粒在磁场中运动的周期。,（,2,）从,p,点到,Q,点，微粒运动速度大小及运动时间。,