平行四边形的判定(一).ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定（一）,同心二中 周涛,义务教育课程标准实验教科书：,八年级 下册,边,平行四边形的对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质：,B,D,A,C,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,，,AD BC,平行四边形的对角相等，,邻角互补,四边形,ABCD,是平行边形,A=,C,，,D=,B,A+,B=,A+,D=,四边形,ABCD,是平行边形,OA=OC,OB=OD,温故知新,思考：,通过前面的学习,我们知道：平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？,探究,：,将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？转动这个四边形，使它的形状改变，在图形的变化过程中，它一直是个平行四边形吗？,A,B,C,D,将,两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的,顶点，做,成一个四,边形，转动木条，四边形,ABCD,一直是,平行四边形吗？,做,一做：,A,B,C,D,O,七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想买一块作为赔偿，但带上玻璃剩下的部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？请同学们给李明想想办法！,(A,B,C,为三个顶点,即找出第四个顶点,D),A,B,C,一、想一想,方法（一）,D,A,B,C,方法（二）,D,A,B,C,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,已知：在四边形,ABCD,中，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,符号语言：,AB=CD,，,AD=BC,二、证一证,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,连结,AC,在,ABC,和,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD,（已知）,AD=CB,（已知）,AC=CA,（公共边）,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),方法（三）,D,A,B,C,方法（四）,D,A,B,C,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？你会证明吗？,方法（五）,D,O,A,B,C,对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,O,已知：四边形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,证明：,在,AOD,和,COB,中,OA=OC,（已知）,AOD=,COB,（对顶角相等）,OB=OD,（已知）,AODCOB,（,SAS,）,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ADBC,（内错角相等，两直线平行，同理可证：,1=2,，,ABCD,）,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),。,B,A,C,2,1,3,4,D,从边来判定,1,、,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(,定义,),2,、,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是,平行四边形,从对角线来判定,两,条对角线互相平分的四边形是,平行四边形,四、理一理,平行四边形的判定方法,1,、请你向同学们展示一下你的作品,-,平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形,?,理由是什么？,五、试一试,2,、,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,为什么？,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,3,、,在下列条件中,不能,判定四边形,ABCD,是平行四边形的是,(),ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,(C)ABCD,AD=BC,(D)ABCD,A=C,C,B,D,A,C,（,两组对边分别平行,）,（,两组对边分别相等,）,（,两组对角分别相等,）,A,B,D,C,D,A,B,C,E,F,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC且AD=BC,EAD=FCB,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,4,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,AE=CF,EAD=,FCB,AD=BC,4,、已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：连接,BD,，交,AC,于点,O,。,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,5,、如图：四边形,ABCD,是梯形，,ABCD,在底边,AB,上求作一点,E,，使四边形,AECD,为平行四边形。,A,B,C,D,6,、如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,六、说一说,：,1.,本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2.,本节课所学的解决问题的思路是,:,(2),碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决,.,(1),解决一个数学问题,常要通过：动手实践,-,猜想,-,验证猜想,(,证明,)-,得出结论,巩固与提高,：,已知：如图，,ABC,中，,BD,平分,ABC,，,DEBC,，,EFAC,，,求证：,BE=CF,作业布置,：,A,课本,P,91 4,、,5,、,6,、,B,学习之友：第一课时,