棱柱棱锥棱台.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,棱柱、棱锥、棱台,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，,空间图形与,我们的生活息息相关,.,空间几何体是由哪些基本几何体组成的？,如何描述和刻画这些几何体的形状和大小？,构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？,(一)棱柱的概念,三棱镜,魔方,1.,棱柱的定义,1.,棱柱的定义,这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到,?,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移,形成的空间几何体叫做,棱柱,(prism).,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做,棱柱的侧棱,.,侧棱,2.,棱柱的元素,底面,侧面,平移起止位置的两个面叫做,棱柱的底面,（,base,）,.,多边形的边,平移,所形成的面叫做,棱柱的侧面,（,lateral face,）,.,棱柱,棱柱,3.,棱柱的表示,它们的底面,三角形,四边形,五边形,六边形,底面多边形的边数,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.,棱柱的分类,分类标准：,分别是什么平面图形,?,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,5.,棱柱的性质,6.,棱柱的重新定义,有两个面互相平行，其余各面都是,四边形,，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫,棱柱,为什么定义中要说,“,其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，,”,而不简单的只说,“,其余各面是平行四边形呢,”,？,理解棱柱的定义,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,过,BC,的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,理解棱柱的定义,问题1,答：都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,观察右边的棱柱，,共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,课堂练习,:,1.,下面的几何体中，哪些是棱柱？,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,(二)棱锥的概念,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体,?,1.,棱锥的定义,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体,?,1.,棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体,叫做,棱锥,(,pyramid,),.,方头方脑,尖头窄脸,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面,的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面,的公共边,顶点,由棱柱的一个,底面收缩而成,2.,棱锥的元素,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征,？,棱锥的性质,：,底面是多边形,(,如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征,?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,3.,棱锥的性质,思考题,:,能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类,?,2,、,棱锥的分类,：,按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,3,、,棱锥的表示方法：,用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥,S-ABCD,。,4.,棱锥的重新定义,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫,棱锥,(三)棱台的概念,1.,棱台的元素,观察下图,，,如何将棱锥变换成下方的几何体,?,1.,棱台的元素,观察下图,，,如何将棱锥变换成下方的几何体,?,棱锥被平行于底面的一个平面所截后,，,截面和底面之间,的部分叫做,棱台,(,truncated pyramid,),.,B,1,A,1,C,1,D,1,C,1,B,1,A,1,D,1,侧,棱,侧,面,下底面,顶,点,上底面,2.,棱台的,分类,：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台分别叫做,三棱台、四棱台、五棱台,3.,棱台的,表示,：,用各底面各顶点的字母表示,开普勒,说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。,底面,底面,侧面,侧棱,上底面,下底面,2.,棱台的元素,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,相似,平行不等,延长后交于一点,梯形,几何体,图形,底面,侧面,侧棱,棱柱,棱锥,棱台,两个底面是全等,的多边形且对应,边互相平行,互相平行,且相等,平行四边形,一底面是多边形,另一底面缩为一点,有一个公共顶,点的三角形,交于一点,底面,侧棱,侧面,底面,侧面,侧棱,侧面,侧棱,上底面,下底面,.,棱柱、棱锥和棱台的特征，三者之间,有什么联系,答案：,棱柱特征,两个底面是全等的多边形，且对应的边互相平行，,侧面都是平行四边形,联系,：棱柱的一个底面收缩为一个点时，可得到棱锥。,棱锥被一个平行于底面的平面截后，截面和底面之间,的部分就是棱台。,棱锥特征,：底面是多边形,侧面是有一个,公共顶点的三角形,.,棱台特征,：,两个底面是成比例的相似的多边形，,且对应的边互相平行，侧面是梯形。,演示,由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,(polyhedron),.,棱柱,、,棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体,.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,(四)多面体,思考,:,多面体至少有几个面,？,这个多面体是怎样的几何体,？,四,棱锥,