实数复习课.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 实 数,2015,年,3,月,（复习课）,一、学习,目标,：,1、,梳理本章的相关概念，通过回顾,算术平方根、,平方根、立方根、实数,等,有关概念，强化概念之间的联系,。,2、,会进行开平方和开立方运算,。,二、学习重点、难点：,1、,加强对,算术平方根、,平方根、立方根及实数概念的认识,。,2、,强化,算术平方根、,平方根、立方根,，及,有理数与实数运算的联系,。,实 数,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,实数,有理数,无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,分数,整数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,1.,算术平方根的定义：,一般地，如果一个,的平方等于,a,即,=a,那么这个,叫做,a,的,。,a,的算术平方根记为,读作“根号,a”,，,a,叫做被开方数,。,特殊：,0,的算术平方根是,0,。,平方根、立方根概念及性质,正数,x,正数,x,算术平方根,如果一个数,X,的平方等于,a,，即,X,2,=a,，那么这个数,X,叫做,a,的平方根,（二次方根）,a,的平方根,表示为,x,2,=a,求一个数,a,的平方根的运算叫做开平方，,2.,平方根的定义,3,、平方根的性质：,1,、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。,2,、负数没有平方根。,3,、,0,的平方根是,0.,4.,立方根的定义：,一般地，如果一个数的立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,记作,.,其中,a,是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,5.,立方根的性质：,一个正数只有一个正的立方根；,一个负数只有一个负的立方根，,零的立方根是零。,平方根、立方根概念及性质,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,a,是任意实数,=,你知道吗？,是负数,等于它的相反数,是正数,等于它本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,等于它的相反数,例题一：,例题二：,比较大小,例题三：,计算,0.25,2.5,25,250,0.791,7.91,79.1,开二次方，如果被开方数扩大,100,倍，结果就扩大,10,倍；如果被开方数缩小,100,倍，结果就缩小,10,倍。,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,测评一：,1.,当,x,时，,2x,有平方根,2.,一个正数,x,的两个平方根分别是,a+1,和,a-3,则,a=,x=,4,1,测评二：,0,不要搞错了,64,8,8,-4,测评三：,下列说法正确的是（）,测评四：,小结与反思：,本节课你学到了什么？,有什么收获,小组交流？,再 见,!,拓展提高：,已知：，求,的算术平方根,练习：已知实数,a,、,b,在数轴上对应点的位置如图,化简：,解：由图知：,b,a,0,，,a-b,0,，,a+b,0.,a-b,+=(a-b)+,a+b,=a-b+,-(,a+b,),=a-,b-a-b,=-2b.,b a o,x,拓展提高：,