电路1、2、3章作业 1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11,若流经电路某点的电流,i(t)=4e,-4t,A,t,0;(t0,时，,i(t)=0,)。,试求,电荷,q(t),的表达式。并求,t=0.25s,时流经该点的总电荷。,解：,当,t=0.25s,时流经该点的总电荷为,1-4,各元件的电压或电流数值如题图,1-4,所示，试问：（,1,）若元件,A,吸收功率为,10,W，,则电压 为多少？（,2,）若元件,B,吸收功率为,10,W，,则电流 为多少？（,3,）若元件,C,吸收功率为 ，则电流 为多少？（,4,）元件,D,吸收功率,P,为多少？（,5,）若元件,E,产生功率为,10,W，,则电流 为多少？（,6,）若元件,F,产生功率为，则 电压 为多少？（,7,）若元件,G,产生功率为 ，则电流 为多少？（,8,）元件,H,产生的功率,P,为多少？,解,：（,1,）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为,10,w,A,+,-,u,a,1A,故,（2,）因为电压、电流为非关联参考，且元件吸收功率为,10,w,B,+,-,10V,i,b,故,（3,）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为,-10,w,C,+,-,10V,ic,故,（4,）因为电压、电流为非关联参考,D,+,-,10mV,2mA,（5,）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为,-10,w,E,+,-,10V,ie,故,（6,）因为电压、电流为非关联参考，且元件吸收功率为,10,w,F,+,-,u,f,1A,故,（7,）因为电压、电流为关联参考，且元件吸收功率为,-10,mw,C,+,-,10V,ic,故,（8,）因为电压、电流为非关联参考,F,+,-,u,f,1A,故,1-6,网络,A、B,由两根导线相连，如图,16,所示，试问,i,1,与,i2,有,何,关系？若电流,i1,所在支路断开，则,i2,支路中有无电流？,A,B,i1,i2,解：作题图,16,电路的封闭曲面如图所示，,则有广义,KCL,得,i1=i2,16,即,i1,与,i2,大小相等方向相反。显然，若,i1,所在,支路断开即,i1=0，,有,KCL,得,i2,支路中电流也,为,0,。,1-8,题图,18,所示电路中，已知,U,A,=90V,U,B,=-10V,I=0,试求电压,U,C。,。,。,。,A,B,C,D,I,3K,7K,2K,题图,18,解：因为,I=0,故对,C,点列,KCL,得,即,将,已知条件代入得,110,试计算题图,1-10,可,I,、,R,和电源 产生的功率。,I,解：对题图作封闭曲面如解图,1-10,所示,则由广义可得,：,对节点,A,、,B,分别列,KCL,方程，有：,对闭合回路,ABDA,和,BCDB,列,KVL,方程，有：,B,（产生功率）,1-13,试求题图,1-13,所示电路中各元件的电压、电流，并判断,A、B、C,中哪个元件必定是电源？,解：设电路中各元件电压、,电流的参考方向如图所示，,则由,VCR,得：,对闭合回路,BCDB,、,ACBA,和,ACDA,列,KVL,方程，有：,对节点,A,、,B,、,C,分别列,KCL,方程，有：,A,、,B,、,C,三元件吸收的功率分别为：,所以，元件,A,、,C,必定是电源。,2-1,题图,21,电路中，已知 ，,，当,a、d,两点间电压为,22,V,时，求,e、d,两点间的电阻、,D,点对参考点,g,的电压并确定电压表两个端子,b,和,c,的正负极性。,V,R,1,R,2,a,b,c,d,e,g,f,+,-,u,S1,u,S2,+,-,i,解：设电流,i,如图所示,则有,对回路,agfdcba,列,KVl,方程得,故,即,b,点为高电位,c,点为低电位,u,ad,=,u,bc,=22V,对回路,aedcba,列,KVl,方程得,2-2,电路如图所示，已知,u,S1,=6V,u,S2,=2V,R,1,=3,R,2,=1,i,3,=4A,试求,电流,i,1,和,i,2,。,+,+,-,u,S1,-,u,S2,R,1,R,2,i,1,i,2,i,3,A,解：对回路列,KVL,得,对节点列,KCL,得,联列求解得,2.6,试求题图,2-6,中各电路,a,、,b,端间的等效电阻。,10,10,10,10,10,10,a,b,10,10,10,10,10,a,b,解a,解：原电路可等效为解,a,所示电路，由图可得,解：,(,b),由图可得,：,20k,5k,8k,10,a,b,解b,8k,6k,28,试计算题图,28,所示电路中电压,u,ac,和,u,ad,。,10,10,20,10,10,+,-,+,-,+,-,6V,2V,2V,a,b,c,d,解：因为,ad,端口开路，所以可设,bcb,电流,i,的,参考方向如图所示，有,KVL,得,29,电路如题图,29,所示，试计算电压,u,x,3A,x,+,-,u,x,8,2,2,2,2,1,i,解：设,1,电阻上电流为,i,x,，,其参考方向如图所示，则有,2-16,化简题图,2-16,所示电路为等效诺顿电路。,2k,3k,2mA,10mA,1mA,a,b,2k,3k,1mA,a,b,+,-,6V,+,-,20V,5k,1mA,a,b,+,-,14V,5k,2.8mA,1mA,a,b,5k,1.8mA,a,b,a-1,a-2,a-3,a-4,解：首先将诺顿电路等效为戴维南电路，如图,a-12，,再化,简将戴维南电路等效为诺顿电路，如图,a-3，,最后得所求诺,顿等效电路如图,a-4。,10V,4A,a,b,+,-,5,5,10V,+,-,4A,a,b,5,5,2A,6A,a,b,2.5,b-1,b-2,解：首先将,4,A,电流源与,10,V,电压源串联等效为,4,A,电流源，,将戴维南电路等效为诺顿电路，则得图,b-1,进一步等效化简得图,b-2,所示诺顿等效电路。,2-24,化简题图,2-24,所示电路为等效戴维南电路。,解：首先将图,b,所示电路等效化简为图,b-2,所示电路，,设电路端子上电压、电流的才考方向如图，则,所以戴维南等效电路如图,b-3,所示,V,2A,2/3,2,I,1,U,1,a,b,+,-,+,-,6U,1,4/3V,2/3,+,2,I,1,U,1,a,b,+,-,+,-,6U,1,-,b-1,b-2,b,+,-,-4/15V,-,8,/,15,b,-,a,+,b-3,227,试求题图,227,电路中的电流,I,2,。,2I,1,I,1,I,2,+,+,-,-,2,1,4,5,12V,2,U,2,+,-,U,2,2-27,解：列图示回路,KVL,方程，有,将,代入上式，可得,3-5,b,电路如题图,3-5,所示，试列网孔方程。,解：设电流源两端电压为,u,x,网孔电流如图所示。,I,：,II,：,III:,辅助方程：,题图,3-5（,b）,3,A,+,-,i,m,1,i,m,3,30,20,10,20,i,m,2,1,A,u,x,3-6,b,用网孔分析法求题图,3-6,所示电路中的电,流,i,x,和电压,u,x,。,题图,3-6,（,b,）,解：设各网孔电流如图所示：,列网孔方程：,I,：,II,：,III：,辅助方程：,所以：,3-8,用节点分析法求题图,3-8,所示电路的各节点电压,。,解：设节点,3,为参考节点，则,对节点,1,、,2,列节点方程：,解得：,4A,7,2,50,V,“1”,“2”,“3”,2A,3,（,a,）,1A,1S,1S,2S,2V,1V,“1”,“2”,“3”,“4”,i,x,3-10,试列出下图所示电路的节点方程。,解：设,2,V,电压源上流过的电流为,则对节点,1,、,2,、,3,列节点方程为：,辅助方程：,（,b,）,3A,1S,1S,2S,u,u,“1”,“2”,“4”,2S,解：对节点,1,、,2,分别列节点方程为：,辅助方程：,2A,2,u/4,a,u,c,2,2,b,3-13,求题图所示电路中的电压,u,ab,。,解：用节点分析法。设,b,为参考节点，对节点,a,、,c,分别列节点方程为：,辅助方程：,联立求解得：,3-15,线图如图所示，粗线表示树，试列举出其,全部基本回路和基本割集。,1,5,2,3,4,6,7,8,基本回路：,1,5,1,或：,1,，,5,，方向与,1,同；,2,7,6,2,或：,2,，,7,，,6,，方向与,2,同；,3,7,6,5,3,或：,3,，,7,，,6,，,5,，,方向与,3,同；,4),4,8,5,6,7,4,或：,4,，,8,，,5,，,6,，,7,，,方向与,4,同；,基本割集：,1,，,5,，,3,，,4,，方向与,5,同；,7,，,2,，,3,，,4,，方向与,7,同；,4,，,8,，方向与,8,同；,6,，,2,，,3,，,4,，方向与,6,同；,1,5,2,3,4,6,7,8,24,A,15,10,5,0.4i,i,1,5,2,3,4,5,2,3,4,III,II,1,5,2,3,4,I,1,3-16,画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路,中的电流,i,。,解：节点,3,个，支路,5,个，则树支为,2,条，连支,3,条，故基本回路,3,个。,选,1,、,3,为树，则分别与,2,、,4,、,5,构成三个,基本回路,I,、,II,和,III,，,且,列回路方程为：,解得：,i=7.5A,8,10,5A,12V,6V,20,u,6,1,5,2,3,4,I,II,III,3-17,仅用一个方程求电路中的电压,u,解：用节点法不只一个方程，,故采用割集法。,节点,4,个，支路,6,条，则,树支,3,条，连支,3,条;,基本割集,3,个，方向同树支。,选,2,、,4,、,6,为树支，每条,分别与连支构成三个基本割,集，且：,列割集方程为：,解得：,u=20V,3-20.,画出下图电路的对偶电路,U,s,R,1,R,2,R,3,I,s,K,(a),U,s,I,s,K,1,2,3,4,R,3,R,1,R,2,G,1,G,2,u,s,G,3,1,2,3,4,I,s,K,(b),u,s,u,3,R,4,I,s,u,3,R,3,R,1,R,2,1,2,3,2,4,u,s,G,1,G,3,G,2,G,4,I,s,1,3,4,4-2,电路如题图,4-2,所示，试用叠加定理求电压,u。,9A,+,u,-,6,6,+,24,V,-,5,1,解：当电源单独作用时，如图,4-2（1,）,4-2,9A,+,u,-,6,6,5,1,(1),当电压源单独作用时，如图,4-2（2,）,+,u”,-,6,6,5,1,(2),当电压源、电流源共同作用时，可知,4-5,(1),题图,4-5,所示线性网络,N,，,只含电阻。若,时，若 时，求当 时，为多少？,解：（,1,）由线性网络的齐次性和叠加性，可设：,代入已知条件，有：,故，当,（2,）若所示网络含有独立电源，当,时，且所有（,1,）的数据仍有效。求当,时，电压 为多少？,（,2,）当网络,N,含有独立电源时，设其所有独立电源,的作用为,，则：,将,时，代入，有：,再将（,1,）中的条件代入，有：,故，当,4-7,试用叠加定理求题,4-7,电路的电流,i,和电压,u。,2,+,5u,-,i,2A,1,4V+,+,u,-,5,题图,4-7,2,+,5u,-,i,4V+,+,u,-,5,(1),解：当电压源单独作用时，如图,4-7（1,）由图知,解的,+,5u”,-,2,i,”,2A,1,+,u”,-,5,(2),当电流源单独工作时，如图,4-7（2,）与图知,解的,当电流源、电压源共同作用时,4-9（,a）,试求题图,4-9,所示二端网络的戴维南等效电路。,2A,3,2,+,4,V,-,题图,4-9(,a),+,2A,3,2,+,4,V,-,(a)-(1),-,u,OC,解：,（,1,）求开路电压,，电路如图,4-9,（,a,）,-,（,1,）,所示，因此,，所以,3,2,(a)-(2),R,0,（,2,）,求输出电阻,将二端网络所有独立电源置零，如图,4-9(,a)-(2),可得所求戴维南等效电路图,4-9（,a）-（3）,5,+,8,V,-,a,b,(a)-(3),a,b,a,b,4-10(,b),试求题图,4-10,所示二端网络诺顿等效电路。,+,6i,-,b,a,3,i,6,+,9V,-,题图,4-10(,b),+,解：,（,1,）先求短路电流,，,如图,4-10（,b）-（1）,+,6i,-,b,a,3,i,6,+,9V,-,(b)-(1),+,i,SC,利用网孔法，有：,解得,i,1,i,2,(2),求输出电阻,+,6i,-,b,a,3,i,6,(b)-(2),+,+,-,u,ab,i,令独立电压源短路，电路如图,(,b)-(2),用加压求流法得,联立求解得,诺顿等效电路如图（,b）（3）,(b)-(3),4-11,用戴维南定理求题图,4-11,电路的电压,u。,题图,4-11,+,u,-,2,4A,4,3,6,+,24,V,-,解：,（,1,）求开路电压,如图,4-11,（,1,），因为,所以,4-11(1),4A,4,3,6,+,24,V,-,a,b,+,-,u,OC,i,0,i,1,（,2,）求等效电阻,如图,4-11,（,2,），独立源置零，有,等效电路图,4-11,（,3,）,所以,4,3,6,R,O,4-11(2),4-11(3),4-14,电路如题图,4-14,所示，其中电阻,可调，试问,为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？,2,2,i,2i,-,8v,+,题图,4-14(,b),2,2,i,2i,-,8v,+,题图,4-14(,b)-(1),a,b,+,-,u,OC,如图,4-14,（,b,）,-,（,1,）,因为,，所以受控电流源,故,根据图,4-14（,b）-（2）,利用加压求流法得,解：将,R,L,左端电路化为戴维南等效电路：,（1,）先求开路电压,u,OC,（2,）,求输出电阻,i,2,2,2i,题图,4-14(,b)-(2),a,b,+,-,u,(3),求最大功率,：,当 时，有最大功率，为：,4-17,题图,4-17,中,为无源线性网络，仅由电阻组成，当,，,时，,，,。试求当,改为,4,，,时，测得,情况下的电压,为多少？,+,-,+,-,题图,4-17,u,1,u,2,i,1,i,2,N,0,R,2,题图,4-17,解：利用利用特勒根定理求解。当,改为,时电路图为,4-17,，设,内部所有支路,电压电流均关联参考方向，因为,是纯电阻电源网络，,有,+,-,+,-,题图,4-17,u,1,u,2,i,1,i,2,N,0,R,2,图4-17,根据特勒根定理，,4-19,在题图,4-19,电路中，已知,，,，若把电路中间的,支路断开，试问此时电流,为多少？,R,R,+,u,s,-,题图,4-19,R,1,R,1,R,2,R,2,i,1,i,2,题图,4-19(1),R,R,+,u,s,-,R,1,R,1,R,2,R,2,i,1,i,2,+,u,s,-,解：把,断开，即,流过的电流为,0,，此时电路等价于,4-19,（,1,）,利用的叠加定理，当解,4-19,（,1,）,左端电压源,单独作用时，电路即为,4-19,，,此时,R,R,R,1,R,1,R,2,R,2,”,1,i”,2,+,u,s,-,题图,4-19(2),当解,4-19,（,1,）,右端电压源单独作用时，电路如图,4-19,（,2,）所示，根据,4-19,并利用互易定理,两端电压同时作用，即 相当于支路断开，此时,4-20,线性无源二端网络,仅由电阻组成，如图,4-20(,a),所示。当 时，求当,电路改为图,(,b),时的电流,i。,解：应用互易定理的形式三,及叠加定理,，,得,：,4-20（a)-(1),10,+,2,u,-,5,+,S,u,-,0,N,5A,5,10,i,0,N,(b),题图,4,-,20,4-23,已知题图,4-23,中，当 时，,试求 时，,b,I,+,U,-,S,I,0.5I,+,2,S,U,-,+,1,S,U,-,2,1,a,题图,4,-,23,b,I,+,u,OC,-,S,I,0.5I,+,2,S,U,-,+,1,S,U,-,2,1,a,(a),解：先求,a,、,b,以左部分电路戴维南等效电路。,（,1,）求开路电压,u,OC,电路如,(,a),所示，有,故,(2),求输出电阻,电路图（,b），,利用加压求流法,b,I,+,u,-,0.5I,2,1,a,(b),根据解电路图（,c）,(c),代入时，则有：,R,（,4,）将其代入,5-2,二端网络如题图,5-2,（,a,）,所示，其中,R,0.5,，,L=2H,，,若,已知电感电流,i,L,(,t,),的波形如题图,5-2,（,b,）,所示，试求端电流,i,(,t,),的波形。,i,L,(t)A,t(s),1,1,-,1,2,3,4,0,(b),题图,5,-,2,u(t),i,R,(t),i(t),R,L,(a),i,L,(t),解：由题图,5-2,（,b,），,可得,故,由,KCL,和,VCR,得,5-4,题图,5-4,所示电路中，已知，,(,A、B、,均为常数,),，求,和。,解：,R,C,+-,+,-,5-8,已知题图,5-8,所示电路由一个电阻,R、,一个电感,L,和一个电容,C,组成。且其中 ，,。若在,t=0,时电路总储能为,25,J，,试求,R、L、C,的值。,解：,由于与的比值不为常数，而与,的比值为常数，故：,元件,1,是电感，且,又因为电路的,总储能,即：,故，由,KVL,可得：,5-11,题图,5-11,所示电路原已稳定，开关,K,在,t=0,时,闭合，试求 、和 。,+,u,C,-,1F,4,+,24V,t=0,1H,i,L,4,i,C,u,L,-,i,+,-,解：,t0,时电路已稳定，则电容开路，电感短路，,有：,4,-,+,24V,4,i,C,+,-,4,24V,24V,+,-,+,t=0,4,-,+,-,6A,5-12,题图,5-12,所示电路原已稳定，开关,K,在,t=0,时,打开，试求 、和 。,解：,t0,时电路已稳定，则电容开路，电感短路，,有：,3,24V,+,-,+,-,1,1,3,+,-,1,1,3,3,+,-,+,-,5-13,题图,5-13,所示电路原已稳定，开关,K,在,t=0,时,闭合，试求 时的电容电流和电感电压。,解：,t0,时,的,i,L,(t)、i(t),和,i,R,(t)。,解：,(1),求,i,L,(0+)、i(0+),和,i,R,(0+),首先求,i,L,(0-),。,已知开关动作前电路已稳定，则电感相当于短路，,得,0-,等效电路如解图,(1),由0,等效电路如解图,得,由换路定则得,作0+,时刻等效电路如解图,5-17(2),所示，得,(2),求,i,L,(,)、i(,),和,i,R,(,),时电路达到新的稳定，电感相当于短路，得等效电路如解图,5-17(,c),所示，得,(3),求,5-20,电路如,题图,5-20,所示，在,t=0,时开关,K,闭合，若开关动作前电路已稳定，试求,t0,时的 和。,解,:,1),求初始值,：,t 0,时的,和,。,+,_,100uF,6V,。,K,t=0,10,40,i,c,0.1H,i,L,解：该电路为一二阶电路，但由于电源为理想电压源，故换路后，对电路分析时可将电路分成,RC、RL,两部分电路分别计算，如解图,5-23(,a)、(b),所示。,i,c,+,_,100uF,6V,10,40,i,c,0.1H,i,L,+,_,6V,(a),(b),RC,部分电路,+,_,100uF,6V,40,i,c,(a),t 0,10,0.1H,i,L,+,_,6V,(b),RL,部分电路,5-25,题图,5-25,所示电路图原已稳定，,t=0,时开关,K,闭合。,试求换路后的,。,+,1H,K,t=0,10,5,0.5i,L,_,。,10,i,L,1A,45V,解：（,1,）求,由题图,5-25,及题意可得,由换路定则得,（,2,）求,时，电路又重新处于稳态，此时电感相当于短路，作,时的等效电路如解图（,a,）,所示，有,+,1H,K,10,5,0.5i,L,_,10,i,L,1A,45V,(a),（,3,）求,1H,K,10,5,0.5i,L,10,i,L,(b),+,-,u,动态元件所接电阻网络如解图,(,b),所示，采用加压求流法，得,最后代入三要素公式，得,5-27,题图,5-27,所示电路原已稳定，,t=0,时开关,K,打开，试求 。,解,:,1),求初始值,：,t0,时电路已稳定，则电感短路，有：,2),求稳态值,：,时电路稳定，电感短路：,3),求值,：,4V,-,+,t=0,2H,i,L,3,1,5A,