资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.,应用二元一次方程组,增收节支,第五章 二元一次方程组,同学们，你知道你的生活,有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,一、情景引入,增收节支,问题,例题,做一做,应用,反思,一、情景引入,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共,500,元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按,50,的利润定价，裤子按,40,的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按,9,折出售，这样专卖店共获利,157,元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？,一、情景引入：开商店,新年来临爸爸想送,ike,一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对,ike,说,：,“,我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是,452,元，且随身听的单价比书包单价的,4,倍少,8,元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物,”,。,你能帮助他吗？,一、情景引入：购物,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满,100,元返购物券,30,元销售（不足,100,元不返券，购物券全场通用），爸爸只给,ike,400,元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,一、情景引入：,最优化决策,某工厂去年的总产值是,x,万元,今年的总产值比去年增加了,20%,则今年的总产值是,_,万元,;,若该厂去年的总支出为,y,万元,今年的总支出比去年减少了,10%,则今年的总支出是,_,万元,;,若该厂今年的利润为,780,万元,那么由,1,2,可得方程,_.,(1+20%),x,(1+20%),x,-(1-10%),y,=780,(1-10%),y,二、探索活动：填一填,经验提升：解增降率问题常用的关系式为,a(1,x,)=b,(,其中,:a,表示基数；,x,表示增降率；,b,表示目标数；增时为加，降时为减,),公司去年的利润（总产值,总支出）为,200,万元。今年总产值比去年增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,二、探索活动,去年的总产值,去年的总支出=200万元，,今年的总产值,今年的总支出,=780,万元,分析,关键,:,找出等量关系,.,今年的总支出,=,去年的总支出,(1,10%,）,今年的总产值,=,去年总产值,(1+20%,）,二、探索活动,分析：设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,元,x,y,200,(1+20%),x,(1-10%),y,780,某工厂去年的利润（总产值,总支出）为,200,万元。今年总产值比去年增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,二、探索活动,相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个,的表格来分析看）,解：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,万元，则今年的总产值=（1+20%）,x,万元，,今年的总支出=（110%）,y,万元。,由题意得,:,解得,答：去年的总收入为,2000,万元，总支出,为,1800,万元。,议一议：还可以设间接未知数吗？,二、探索活动,x=2000,y=1800,x-y,=200,(1+20%),x-,(1-10%),y,780,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含,0.5,单位蛋白质和,1,单位铁质，每克乙原料含,0.7,单位蛋白质和,0.4,单位铁质若病人每餐需要,35,单位蛋白质和,40,单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,二、探索活动,每餐甲原料中含蛋白质量,+,每餐乙原料中含蛋白质量,=35,，,每餐甲原料中含铁质量,+,每餐乙原料中含铁质量,=40,每餐甲原料中含蛋白质量,=0.5,每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量,=0.7,每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量,=0.4,每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量,=1,每餐甲原料的质量,二、探索活动,分析,关键,:,找出等量关系,.,甲原料,x,克,乙原料,y,克,所配制的营养品,其中含蛋白质量,其中含铁质量,0.5,x,单位,x,单位,0.7,y,单位,0.4,y,单位,设每餐需要甲、乙两种原料各,x,y,克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5,x,+0.7,y,=35,，,x,+0.4,y,=40,单位,单位,相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！（题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；,甲、乙两种原料和病人配置的营养品,，画个,的表格来分析看）,二、探索活动：,0.5,x,+0.7,y,=35,，,x,+0.4,y,=40,解：设每餐需要甲、乙两种原料各,x,克,y,克，,根据题意可得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,学法小结：,1.,图表分析,有利于理清题中的未知量，已知量以及等量,关系，条理清楚,2.,借助方程组解决实际问题,0.5,x,+0.7,y,=35,，,x,+0.4,y,=40,解得：,x,=,y,=,学校去年有学生名，今年比去年增加,4.4,其中寄宿学生增加了,6,走读学生减少了,2,.,问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名,?,设去年有寄宿学生,x,名,走读学生,y,名,则可列出方程组为,。,三、解决问题,关键,:,找出等量关系,.,去年寄宿学生去年走读学生名,，,今年寄宿学生今年走读学生,（,.,）,寄宿学生,走读学生,学生总数,去年,x,y,3100,今年,（）,x,（）,y,3100,（,1+,.,）,题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数画个,的表格来分析,三、解决问题,分析,三、解决问题,寄宿学生,走读学生,学生总数,去年,x,y,3100,今年,（）,x,（）,y,3100,（,.,）,活动规则：,四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流,四、开放活动,小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共,500,元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按,50,的利润定价，裤子按,40,的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按,9,折出售，这样专卖店共获利,157,元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？,五、解决问题,上衣成本裤子成本元，,上衣利润裤子利润元,五、解决问题,分析,关键,:,找出等量关系,.,解：设上衣的成本价为,x,元，裙子的成本价为,y,元：,新年来临爸爸想送,ike,一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对,ike,说,：,“,我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是,452,元，且随身听的单价比书包单价的,4,倍少,8,元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物,”,。,你能帮助他吗？,五、解决问题,（,1,）解：设书包单价为,x,元，则随身听单价,为,y,元,根据题意可列出方程：,答：书包单价,92,元，随身听单价,360,元。,五、解决问题,解得,:,聪明的,Mike,想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满,100,元返购物券,30,元销售（不足,100,元不返券，购物券全场通用），但他只带了,400,元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,五、解决问题,（,2,）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金,452,0.8 =361.6(,元,).,361.6400,，可以选择在人民商场购买。,在家乐福可先花现金,360,元购买随身听，再利用得到的,90,元返券，加上,2,元现金购买书包，共花现金,360+2=362,（元）。,因为,362,400,，所以也可以选择在家乐福购买。,因为,362,361.6,所以在人民商场购买更省钱。,五、解决问题,六、学习反思,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,分析求解,问题方程（组）解答,抽象检验,要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用,再 见！,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
