数字控制算法.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,数字控制算法,4.1,PID,调节,4.1.1 PID,调节器的优点,4.1.2 PID,调节器的作用,返回本章首页,4.1.1 PID调节器的优点,PID,调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。,1.,技术成熟,2.,易被人们熟悉和掌握,3.,不需要建立数学模型,4.,控制效果好,返回本节,4.1.2 PID调节器的作用,1.,比例调节器,2.,比例积分调节器,3.,比例微分调节器,4.,比例积分微分调节器,1.比例调节器,1.,比例调节器,比例调节器的微分方程为：,y=K,P,e(t),（,4-1,）,式中：,y,为调节器输出；,K,p,为比例系数；,e(t),为调节器输入偏差。,由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图,4-1,所示。,图4-1 阶跃响应特性曲线,2.比例积分调节器,2.,比例积分调节器,所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：,式中：,T,I,是积分时间常数，它表示积分速度的大小，T,I,越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图4-2所示。,图4-2 积分作用响应曲线,若将比例和积分两种作用结合起来，就构成,PI,调节器，调节规律为：,PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。,图4-3 PI调节器的输出特性曲线,图4-1 阶跃响应特性曲线,求出y(n)=y(n-1)+KP(PI+PP+PD),ACALLDSUM；,计算KP(PI+PP+PD),MOVR3，4BH；,比例调节器的特性曲线，如图4-1所示。,2 大林算法在热处理炉温控制中的应用,（3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。,MOVR3，3BH；,ACALLDSUM；,图4-6 PID调节器对阶跃响应特性曲线,2 大林算法在热处理炉温控制中的应用,MOVR5，39H；,现以式（4-14）进行编程。,计算e(n)+e(n-2)-e(n-1),3.比例微分调节器,微分调节器的微分方程为：,微分作用响应曲线如图4-4所示。,PD,调节器的阶跃响应曲线如图,4-5,所示。,4.比例积分微分调节器,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成,PID,调节器。理想的,PID,微分方程为：,图,4-6 PID,调节器对阶跃响应特性曲线,返回本节,2 大林算法在热处理炉温控制中的应用,（2）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度。,在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。,2 凑试法确定PID调节参数,MOVR3，3BH；,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。,MOVR3，3DH；,易被人们熟悉和掌握,PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。,e(n)送入e(n-1)单元,（5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。,通过计算即可求出数字控制器的模型：,微分调节器的微分方程为：,MOV3BH，39H；,在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式。,4.2 PID算法的数字实现,4.2.1 PID,控制算式的数字化,4.2.2 PID,算法程序设计,返回本章首页,ACALLDSUM；,ACALLCPL1；,表4-2 采样周期T的经验数据,采用变速积分可以很好地解决这一问题。,2 变速积分的PID控制,MOVR5，47H；,2 凑试法确定PID调节参数,2 变速积分的PID控制,（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。,MOVR3，3BH；,（4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。,计算e(n)=w-u(n),POS1：MOVA，R5,ADDCA，#00H,计算e(n)+e(n-2)-e(n-1),4.2.1 PID控制算式的数字化,由公式（,4-5,）可知，在模拟调节系统中，,PID,控制算法的模拟表达式为：,式中：,y(t)调节器的输出信号；,e(t)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；,K,P,调节器的比例系数；,T,I,调节器的积分时间；,T,D,调节器的微分时间。,增量式,PID,算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式,PID,相比，有下列优点：,（1）,位置式,PID,算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式,PID,只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。,（2）,控制从手动切换到自动时，位置式,PID,算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。,返回本节,4.2.2 PID算法程序设计,在许多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是其增量，这时仍可采用增量式计算，但输出则采用位置式的输出形式。由变换式（,4-12,）可得：,现以式（4-14）进行编程。参数内存分配如图4-7所示，流程图如图4-8所示。,图4-7 参数内部RAM分配图,图4-8 PID位置式算法流程图,根据图4-7流程图编写的程序清单如下：,PID,：,MOVR5,，,31H,；取,w,MOVR4,，,32H,MOVR3,，,#00H,；取,u(n),MOVR2,，,2AH,ACALLCPL1,；取,u(n),的补码,ACALLDSUM,；计算,e(n)=w-u(n),MOV39H,，,R7,；存,e,（,n,）,MOV3AH,，,R6,MOVR5,，,35H,；取,I,MOVR4,，,36H,MOVR0,，,#4AH,；,R0,存放乘积高位字节地址指针,ACALLMULT1,；计算,P,I,=Ie(n),MOVR5,，,39H,；取,e(n,）,MOVR4,，,3AH,MOVR3,，,3BH,；取,e(n-1),MOVR2,，,3CH,ACALLCPL1,；求,e(n-1),的补码,ACALLDSUM,；求,P,P,=e(n)=e(n)-e(n-1),MOVA,，,R7,MOVR5,，,A,；存,e(n),MOVA,，,R6,MOVR4,，,A,MOVR3,，,4BH,；取,P,I,MOVR2,，,4AH,ACALLDSUM,；求,P,I,+P,P,MOV4BH,，,R7,；存,(P,I,+P,P,),MOV4AH,，,R6,MOVR5,，,39H,；取,e(n),MOVR4,，,3AH,MOVR3,，,3DH,；取,e(n-2,）,MOVR2,，,3EH,ACALLDSUM,；计算,e(n)+e(n-2),MOVA,，,R7,；存,(e(n)+e(n-2),MOVR5,，,A,MOVA,，,R6,MOVR4,，,A,MOVR3,，,3BH,；取,e(n-1),MOVR2,，,3CH,ACALLCPL1,；求,e(n-1),的补码,ACALLDSUM,；计算,e(n)+e(n-2)-e(n-1),MOVA,，,R7,；存和,MOVR5,，,A,MOVA,，,R6,MOVR4,，,A,MOVR3,，,3BH,；取,e(n-1),MOVR2,，,3CH,ACALLCPL1,；求,e(n-1),的补码,ACALLDSUM,；计算,e(n)+e(n-2)-2e(n-1),MOVR3,，,47H,MOVR2,，,46H,MOVR5,，,2FH,；取,y(n-1),MOVR4,，,30H,ACALLDSUM,；求出,y(n)=y(n-1)+K,P,(P,I,+P,P,+P,D,),MOV2FH,，,R7,；,y(n),送入,y(n-1),单元,MOV30H,，,R6,MOV3DH,，,3BH,；,e(n-1),送入,e(n-2),单元,MOV3EH,，,3CH,MOV3BH,，,39H,；,e(n),送入,e(n-1),单元,MOV3CH,，,3AH,RET,MOVR5,，,37H,；取,D,MOVR4,，,38H,MOVR0,，,#46H,ACALLMULT1,；求,P,D,=D(e(n)-2e(n-1)+e(n-2),MOVR5,，,47H,；存,P,D,MOVR6,，,46H,MOVR3,，,4BH,；取,P,I,+P,P,MOVR2,，,4AH,ACALLDSUM,；计算,P,I,+P,P,+P,D,MOVR5,，,33H,；取,K,P,MOVR4,，,34H,MOVR0,，,#46H,；计算,K,P,(P,I,+P,P,+P,D,),ACALLMULT1,DSUM双字节加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。,DSUM,：,MOVA,，,R4,ADDA,，,R2,MOVR6,，,A,MOVA,，,R5,ADDCA,，,R3,MOVR7,，,A,RET,CPL1双字节求补子程序：（R3R2）求补,CPL1,：,MOVA,，,R2,CPLA,ADDA,，,#01H,MOVR2,，,A,MOVA,，,R3,CPLA,ADDCA,，,#00H,MOVR3,，,A,RET,MULT1,为双字节有符号数乘法子程序。其程序流程图如图,4-9,所示。,双字节有符号数乘法程序清单如下：,MULT1,：,MOVA,，,R7,RLCA,MOV20H,，,C,；存被乘数符号位,JNCPOS1,；被乘数为正数跳转,MOVA,，,R6,；求补,CPLA,ADDA,，,#01H,MOVR6,，,A,MOVA,，,R7,CPLA(,ADDCA,，,#00H,MOVR7,，,A,POS1,：,MOVA,，,R5,RLCA,MOV21H,，,C,；存乘数符号位,JNCPOS2,；乘数为正数跳转,MOVA,，,R4,；求补,CPLA,ADDA,，,#01H,MOVR4,，,A,MOVA,，,R5,CPLA,ADDCA,，,#00H,MOVR5,，,A,POS2,：,ACALLMULT,MOVC,，,20H,ANLC,，,21H,JCTPL1,；两数同负跳转,MOVC,，,20H,ORLC,，,21H,JNCTPL1,；两数同正跳转,DECR0,；积求补,MOVR0,，,A,TPL1,：,RET,DECR0,DECR0,MOCA,，,R0,CPLA,ADDA,，,#01H,MOVR0,，,A,INCR0,MOVA,，,R0,CPLA,ADDCA,，,#00H,返回本节,4.3 PID算法的几种发展,4.3.1,积分分离的,PID,控制,4.3.2,变速积分的,PID,控制,返回本章首页,4.3.1 积分分离的PID控制,图4-10 具有积分分离作用的控制过程曲线,图4-11 采用积分分离法的PID位置算法框图,返回本节,4.3.2 变速积分的PID控制,在普通的,PID,调节算法中，由于积分系数,K,I,是常数，因此，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采用变速积分可以很好地解决这一问题。变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。,返回本节,4.4 PID参数的整定,4.4.1,采样周期的确定,4.4.2,凑试法确定,PID,调节参数,4.4.3,优选法,返回本章首页,4.4.1 采样周期的确定,（,1,）根据香农采样定理，系统采样频率的下限为,f,s,=2f,max,，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。,（,2,）从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度。采样周期必须大于这一时间。,（,3,）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。,（,4,）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。,（,5,）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。,表4-2 采样周期T的经验数据,返回本节,4.4.2 凑试法确定PID调节参数,在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤如下：,（,1,）整定比例部分。,（,2,）如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节。,（,3,）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。,表4-3 常见被调量PID参数经验选择范围,返回本节,4.4.3 优选法,应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种。其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据,T,、,K,P,、,T,I,、,T,D,诸参数优选的结果取一组最佳值即可。,返回本节,4.5 大林算法,4.5.1,大林算法的,D(z),基本形式,4.5.2,大林算法在热处理炉温控制中的应用,返回本章首页,4.5.1 大林算法的D(z)基本形式,应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种。其方法是根据经验，先把其他参数固定，然后用法对其中某一个参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据,T,、,K,P,、,T,I,、,T,D,诸参数优选的结果取一组最佳值即可。,1.,带有纯滞后的一阶惯性环节,当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式（,4-15）,可知，带有纯滞后的一阶惯性环节的传递函数为：,2.,带有纯滞后的二阶惯性环节,当被控对象是带有纯滞后的二阶惯性环节时，由式（,4-16）,可知，带有纯滞后的二阶惯性环节的传递函数为：,通过计算即可求出数字控制器的模型：,返回本节,4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用,单片机控制电炉的恒温系统是一个典型的闭环控制系统。这个系统的结构如图,4-12,所示。,图4-12 单片机控制电炉的恒温系统,为了实现对电炉的温度自动控制，首先要求电炉的数学模型。对晶闸管加入一个阶跃电压，令其全部导通，测量电炉的温度变化，可得到电炉的响应曲线。从响应曲线看，电炉是可近似看成是一个纯滞后的一阶惯性环节。因此，根据上节推导，可以得出：,返回本节,