第十章标高投影.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 标高投影,第1页，共38页。,10-1,基本概念,土木工程一般都要和地面发生关系，地面的形状非常复杂，用三面投影图很难表示清楚，这就需要用标高投影来表示。,标高投影就是用物体的水平投影并标注高度来表示物体形状的一种投影图。,地形图,第2页，共38页。,10-2,点和直线的标高投影,第3页，共38页。,A,c,0,5,-3,5m,4,3,2,1,0,a,C,b,B,一,点的标高投影,第4页，共38页。,a,c,0,5,-3,b,5m,4,3,2,1,0,一,点的标高投影,第5页，共38页。,B,A,C,D,5m,4,3,2,1,0,a,3,4,b,3,c,3,d,二、直线的标高投影,1、直线的表示法,(1)两点的标高投影连线,第6页，共38页。,4,b,a,3,3,c,3,d,5m,4,3,2,1,0,1、直线的表示法,(1)两点的标高投影连线,二、直线的标高投影,第7页，共38页。,a,5,A,i,=1,5m,4,3,2,1,0,(2)直线上一点及直线的坡度和方向,第8页，共38页。,a,5,5m,4,3,2,1,0,(2)直线上一点及直线的坡度和方向,i,=1,第9页，共38页。,B,1单位,A,a,I,2、直线的坡度和平距,直线的坡度,直线的坡度是指直线上两点的高差与它们水平距离之比。用,i,表示。即：,i,=I/L.,第10页，共38页。,a,A,1单位,B,I,直线的平距,直线的平距是指直线上两点的水平距离与它们的高差之比。用,l,表示。即：,l,=L/I。,第11页，共38页。,b,12,24,a,c,0,5,10,15,20,25m,例1、求直线AB的坡度和平距,并求C点的标高,解：直线的坡度：,i,=I,AB,/L,AB,=(24-12)/36=1/3,直线的平距：,l,=1/,i,=3,因为：,i,=I,AB,/L,AB,=I,AC,/L,AC,=1/3,所以：,I,AC,=1/3,/L,AC,=1/3,15=5,C 点的标高为24-5=19,即c,19,第12页，共38页。,B,A,3,4,5,6,7,8,9,a,b,4,5,6,7,8,(V),(H),0,1,2,3,4,5m,3、直线上的整数标高点,第13页，共38页。,10-3,平面的标高投影,第14页，共38页。,一,平面的坡度和平距,1.平面的等高线和最大坡度线,(1)平面内的水平线距H面的高度为一定值，称为等高线。,(2)同一平面内的等高线互相平行。,(3)平面内垂直于等高线的直线为最大坡度线。,(4)最大坡度线的坡度及平距即为平面的坡度及平距。,平面的最大坡度线,等高线,D,F,C,A,E,B,1,2,3,1,2,H,3,a,90,P,H,第15页，共38页。,作各坡面与地面的交线,平面内一条等高线及坡度线,L右=3 1/(1/3)=9,i=IAB/LAB=IAC/LAC=1/3,例4：求所示平面P和Q的交线。,L3=5 1/(1)=5,3、直线上的整数标高点,平面内一般位置直线及坡度线,L左=3 1/(1/3)=9,平面内一般位置直线及坡度线,平面内一条等高线及坡度线,L3=5 1/(1)=5,即c19,例5：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡面的坡度入图，求平台的标高投影。,例3：求所示平面的等高线。,2.平面的坡度比例尺,将平面的最大坡度线的标高投影，按整数标高点进行刻度和标注，即平面的坡度比例尺。,平面的坡度比例尺以一粗一细的双线并标以“P,i,”表示。,0,1,2,3,4,P,i,坡度比例尺,第16页，共38页。,二、,平面的表示法,一组平行线（等高线）,平面内一条等高线及坡度线,平面内一般位置直线及坡度线,坡度比例尺,几何元素的标高投影（5种）,第17页，共38页。,b,6,5,4,3,2,1,0,b,i,=1/2,b,i,=1,2,a,5,0,1,2,3,4,P,i,一组平行线（等高线）,平面内一条等高线及坡度线,坡度比例尺,平面内一般位置直线及坡度线,第18页，共38页。,三、求作,平面的等高线,第19页，共38页。,a,1,b,6,c,2,1,l,a,5,1,2,3,4,6,5,4,1,2,3,6,0,1,2,3,4,5m,A,B,C,B,5,4,2,3,5,3,4,例2：已知ABC三点的标高投影，求由这3点所决定的平面的平距和倾角。,第20页，共38页。,5,2,a,i=1/2,b,5,0,10m,例3：求所示平面的等高线。,第21页，共38页。,L1=5 1/(1/5)=25,l=1/i=3,例3：求所示平面的等高线。,例5：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡面的坡度入图，求平台的标高投影。,(2)直线上一点及直线的坡度和方向,i=IAB/LAB=(24-12)/36=1/3,(1)平面内的水平线距H面的高度为一定值，称为等高线。,i=IAB/LAB=IAC/LAC=1/3,C 点的标高为24-5=19,平面内一般位置直线及坡度线,例6：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.,平面内一般位置直线及坡度线,例8：斜坡道与主干道相连，地面标高为0，求填筑范围及各坡面交线。,b,a,2,5,2,3,4,5,R6,3,4,5,0,10m,例3：求所示平面的等高线。,第22页，共38页。,1,2,3,4,5,6,7,i=1/2,Q,P,5,5,2,2,5m,4,3,2,1,0,四、求,平面的交线,例4：求所示平面P和Q的交线。,L=2,3=6,a,5,b,2,第23页，共38页。,0,2,4,6,8,10m,2/3,2/3,1/3,3/2,3,例5：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡面的坡度如图，求平台的标高投影。,解：,1.求各坡面上标高为0的等高线与等高线3之间的水平距离,L,左,=3,1/(3/2)=2,L,右,=3,1/(1/3)=9,L,上下,=3,2.作各坡面与地面的交线,第24页，共38页。,3,9,2,4.5,4.5,0,2,4,6,8,10m,例5：已知平台顶面标高为3，底面标高为0，各坡面的坡度入图，求平台的标高投影。,3.作各坡面的交线,解：,1.求各坡面上标高为0的等高线与等高线3之间的水平距离。,L,右,=3,1/(3/2)=2,L,左,=3,1/(1/3)=9,L,上下,=3,2.作各坡面与地面的交线,i,=2/3,i,=1/3,3,第25页，共38页。,10-4,曲面和地面的表示法,第26页，共38页。,一、曲面,的,表示法(一系列等高线),0,1,2,3,4,5,s,s,5,4,3,2,1,0,第27页，共38页。,一、曲面,的,表示法(一系列等高线),3,2,1,0,5,4,s,1,2,3,4,5,0,s,第28页，共38页。,0,2,4,6,8,8,6,4,2,0,8,6,4,2,0,8,4,2,0,6,A,A,B,B,B-B,A-A,二、地面,的,表示法(一系列等高线),山丘,洼地,第29页，共38页。,山脊线,鞍地,山峰,5,20,15,10,25,25,20,15,10,5,30,25,20,15,10,5,30,35,40,20,35,30,25,15,山脊,山谷,地形图：用标高投影表示地面形状的图形。,基本地形的等高线特征如图。,第30页，共38页。,10-5,标高投影的应用举例,第31页，共38页。,25,24,23,22,21,20,20,21,22,23,24,20,21,22,23,a,b,1,1,5m,4,3,2,1,0,A,B,K1,K2,K3,K4,例6：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.4和23.5，求管线AB与地面的交点。,K1,K2,K3,K4,第32页，共38页。,25,24,23,22,21,20,20,21,22,23,24,20,21,22,23,A,K1,K2,K3,K4,B,a,b,K1,K2,K3,K4,1,1,5m,4,3,2,1,0,例6：已知直管线两端点A和B的标高分别为21.4和23.5，求管线AB与地面的交点。,第33页，共38页。,30,31,32,33,34,35,31,32,33,34,35,36,35,36,例7：求地面与坡度为1/3的坡面的交线。,31,32,33,34,35,35,34,33,m,n,E,e,a,c,d,b,A,B,C,D,K,2,K,1,5m,4,3,2,1,0,第34页，共38页。,i=,1,i=,1,i=,2/3,i=,1/5,i=,2/3,0,2,4,6,8,10m,+5,例8：斜坡道与主干道相连，地面标高为0，求填筑范围及各坡面交线。,解：,1.求各坡面坡顶到坡脚的水平距离,L,1,=5,1/(1/5)=25,L,2,=5,L,3,=5,1/(1)=5,2.根据坡顶到坡脚的水平距离求出各坡面与地面的交线。,第35页，共38页。,+5,R,R,L,1,B,K1,K2,m,n,0,2,4,6,8,10m,L,2,例8：斜坡道与主干道相连，地面标高为0，求填筑范围及各坡面交线。,L,2,A,第36页，共38页。,256,254,252,250,248,248,250,252,246,0,2,4,250,路面高程,m,250,n,250,248,246,挖方,1/2,1/2,填方,1/2,1/2,例9：已知道路路基与路堑的边坡坡度均为1/2，求其边坡与地面的交线。,252,254,256,248,246,252,第37页，共38页。,例10：已知广场的填方边坡坡度为1/2，挖方边坡坡度为1/1，求广场一角的边坡与地面的交线。,60,59,58,57,56,55,61,0,2,1,广场高程58,59,60,61,62,57,56,60,59,58,57,56,55,61,挖方,1/2,填方,1/2,第38页，共38页。,