第07节气体实验定律(Ⅰ).ppt

气体实验定律的综合应用,对于一定质量的理想气体，总分子数,N,不变,理想气体状态方程：,【要点整合】,1.,一定质量的气体不同图象的比较,名 称,图 象,特 点,其他图象,等,温,线,p-V,p-1/V,pV=CT,（,C,为常量）,即,pV,之积越大的等,温线对应的温度越,高，离原点越远,斜率,k=CT,即斜率越大，对应,的温度越高,高考原题放送,【典例,1,】（,2012,泉州高二检测）,一水银气压计中混进了空气，因而,在,27,，外界大气压为,758 mmHg,时，这个水银气压计的读数为,738 mmHg,，此时管中水银面距管顶,80 mm,，当温度降至,-3,时，这个气压计的读数为,743 mmHg,，,求此时的实际大气压值为多少,mmHg,？,【总结提升】,应用理想气体状态方程解题的一般步骤,（,1,）明确研究对象，即一定质量的理想气体,.,（,2,）确定气体在始末状态的参量,p,1,、,V,1,、,T,1,及,p,2,、,V,2,、,T,2,.,（,3,）由状态方程列式求解,.,（,4,）讨论结果的合理性,.,【变式训练】,钢筒内装有,3 kg,气体，温度是,-23,，压强为,4 atm,，如果用掉,1 kg,后温度升高到,27,，求筒内气体压强,【解析】,以,2 kg,气体为研究对象，设钢筒的容积为,V,，,初状态：,p,1,4 atm,，,V,1,2V/3,，,T,1,250 K,末状态：,V,2,V,，,T,2,300 K,由理想气体状态方程 得筒内压强：,答案：,3.2 atm,【变式备选】,房间的容积为,20 m,3,在温度为,7,、大气压强为,9.8,10,4,Pa,时,室内空气质量是,25 kg.,当温度升高到,27,、大气压强变为,1.0,10,5,Pa,时,室内空气的质量是多少,?,【解析】,室内气体的温度、压强均发生了变化,原气体的体积不一定再是,20 m,3,可能增大（有气体跑出）,可能减小（有气体流入）,因此仍以原,25 kg,气体为研究对象,通过计算才能确定,.,理想气体三种状态变化的图象描述,【探究,导,引,】,一定质量的理想气体经历如图所示的一系列,过程,ab,、,bc,、,cd,和,da,，这四段过程在,p-T,图,上都是直线段，其中,ab,的延长线通过坐标原,点，,bc,垂直于,ab,，而,cd,平行于,ab,，结合图象,思考以下问题：,（,1,）,ab,过程中气体体积怎样变化？,（,2,）,b,、,c,两状态的气体体积哪一个大？,【特别提醒】,图象问题要利用好几条线，如,V-t,、,p-t,的延长线及,p-1/V,、,p-T,、,V-T,过原点的线，还有与两个轴平行的辅助线,.,【典例,2,】如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不,计，在,A,、,B,两处设有限制装置，使活塞只能在,A,、,B,之间运动，,B,左面汽缸的容积为,V,0,.A,、,B,之间的容积为,0.1V,0,，开始时活塞,在,B,处，缸内气体的压强为,0.9p,0,（,p,0,为大气压强），温度为,297 K,，现缓慢加热汽缸内气体，直至,399.3 K.,求：,（,1,）活塞刚离开,B,处时的温度,T,B,.,（,2,）缸内气体最后的压强,p,3,.,（,3,）在图中画出整个过程的,p-V,图线,.,【思路点拨】,解答本题应注意以下两点：,关键点,（,1,）活塞刚离开,B,处时，此时封闭气体的压强为,p,0,而刚离开时体积仍为,V,0,.,（,2,）最后活塞被,A,处装置卡住，气体体积为,1.1V,0,.,（,3,）如图所示，封闭气体由状态,1,保持体积不变，温度升高，,压强增大到,p,2,=p,0,达到状态,2,，再由状态,2,先做等压变化，温度,升高，体积增大，当体积增大到,1.1V,0,后再等容升温，使压强,达到,1.1p,0,.,答案：,（,1,）,330 K,（,2,）,1.1p,0,（,3,）见规范解答,【总结提升】,理想气体状态方程的解题技巧,（,1,）挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞刚离开,B,处和刚到达,A,处是两个临界点,.,（,2,）找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化,.,【变式训练】,（,2012,潍坊高二检测）一定质量的理想气体由状态,A,变为状态,D,，其有关数据如图甲所示，若状态,D,的压强是,2,10,4,Pa.,（,1,）求状态,A,的压强,（,2,）请在乙图中画出该状态变化过程的,p-T,图象，并分别标出,A,、,B,、,C,、,D,各个状态，不要求写出计算过程,【解析】,（,1,）据理想气体状态方程：,则,（,2,）,AB,等容变化、,BC,等温变化、,CD,等容变化，根据理,想气体状态方程可求得各状态的参量,.p-T,图象及,A,、,B,、,C,、,D,各,个状态如图所示,答案：,（,1,）,4,10,4,Pa,（,2,）见解析图,【变式备选】,如图所示，一定质量,的气体从状态,A,经,B,、,C,、,D,再回到,A.,问,AB,、,BC,、,CD,、,DA,分别是什么过,程？已知气体在状态,A,时的体积是,1 L,，求在状态,B,、,C,、,D,时的体积,各为多少，并把此图改为,p-V,图,.,【解析】,AB,过程是等容升温升压，,BC,过程是等压升温增容即等,压膨胀，,CD,过程是等温减压增容即等温膨胀，,DA,过程是等压降,温减容即等压压缩,.,已知,V,A,=1 L,则,V,B,=1 L,（等容过程）,.,由 （等压过程），得,由,p,D,V,D,=p,C,V,C,（等温过程），得,p-V,图如图所示,.,答案：,等容 等压膨胀 等温膨胀 等压压缩,1 L,2 L 6 L p-V,图见解析,【温馨提示】,应用理想气体状态方程 解答相关联,的两部分气体的问题是重点也是难点，关键是确定两部分气,体相关联的物理量的关系,.,考查内容,相关联的两部分气体,【典例】用销钉固定的活塞把容器,分成,A,、,B,两部分，其容积之比,V,A,V,B,=21,如图所示，起初,A,中有温度,为,127,、压强为,1.8,10,5,Pa,的空,气，,B,中有温度为,27,，压强为,1.2,10,5,Pa,的空气，拔去销,钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导,热，最后都变成室温,27,，活塞也停住，求最后,A,、,B,中气体,的压强,.,【思路点拨】,解答本题应注意以下两点：,关键点,（,1,）活塞停住时两部分气体的压强相等,.,（,2,）此两部分气体的体积之和不变,.,【规范解答】,对,A,气体，初态：,p,A,=1.8,10,5,Pa,，,T,A,=,（,273+127,）,K=400 K.,末态：,T,A,=,（,273+27,）,K=300 K,，,由理想气体状态方程 得：,对,B,气体，初态：,p,B,=1.2,10,5,Pa,T,B,=300 K.,末态：,T,B,=,（,273+27,）,K=300 K.,由理想气体状态方程 得：,又,V,A,+V,B,=V,A,+V,B,V,A,V,B,=21 ,p,A,=p,B,由,得,p,A,=p,B,=1.3,10,5,Pa.,答案：,均为,1.3,10,5,Pa,理想气体状态方程的应用,应用理想气体状态方程 时，只需要确定一定质量的,理想气体为研究对象及两个状态的状态参量，而不需要确定气,体变化的中间过程,.,确定粗细均匀的,U,型管中气体压强时，当一侧管中液面下降或,上升,x,时，两侧管中液面高度差为,2x.,【案例展示】,如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的,U,形玻璃管，当,t,1,31,，大气压强,p,0,1 atm,，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长,l,1,8 cm.,求：,（,1,）当温度,t,2,等于,_,左管气柱长,l,2,为,9 cm.,（,2,）当温度达到上问中的温度,t,2,时，为使左管气柱长,l,3,为,8 cm,，则应在右管加入,_cm,水银柱,.,【规范解答】,（,1,）将左管中气柱作为研究对象：初状态,p,1,76 cmHg,，,V,1,l,1,S,8S cm,3,（设截面积为,S,），,T,1,t,1,273 K,304 K,，又因左管水银面下降,1 cm,，右管水银面一定上升,1 cm,，则左右两管水银面高度差为,2 cm.,末状态：,p,2,（,76,2,）,cmHg,78 cmHg,，,V,2,9S cm,3,，由 得,t,2,78,（,2,）在,78,情况下，气柱从,9 cm,减小到,8 cm,，体积减小，压,强一定增大，即压强大于,78 cmHg,，故一定要在右管加水银,由 现在,V,1,V,3,，则 故应加水,银长度为（,87.75,76,）,cm,11.75 cm.,答案：,（,1,）,78,（,2,）,11.75,易错角度,错 误 原 因,误认为左管气柱长增加,1 cm,，两管高,度差为,1 cm,p,2,（,76,1,）,cmHg,77 cmHg,（,1,）封闭气,体的压强计算错误,【易错分析】,本题易错角度及错误原因分析如下：,（2）应加水,银的长度计算错误,误认为应加水银的长度为,（,87.75,78,）,cm,9.75 cm,