第四章几何元素间的相对位置.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章几何元素间相对位置,4-1.,在直线,AB,上取一点,M,使,AM=25mm,再取一点,N,使,AN:NB=1:2,。,4-1.,在直线,AB,上取一点,M,使,AM=25mm,再取一点,N,使,AN:NB=1:2,。,4-2.,过点,S,作一直线与,EF,相交于,D,点,使点,D,距,H,面为,20mm,。,4-2.,过点,S,作一直线与,EF,相交于,D,点,使点,D,距,H,面为,20mm,。,4-3.,过点,M,作一正平线,MN,与,AB,相交于,N,点。,4-3.,过点,M,作一正平线,MN,与,AB,相交于,N,点。,4-4,判断直线,MN,是否属于给定平面。,答,4-4,判断直线,MN,是否属于给定平面。,答,否,4-5,直线,AD,属于已知平面,求直线的另一投影。,4-5,直线,AD,属于已知平面,求直线的另一投影。,4-6,已知三角形,ABC,和三角形,DEF,共面,试补出三角形,DEF,的另一,投影。,4-6,已知三角形,ABC,和三角形,DEF,共面,试补出三角形,DEF,的另一,投影。,4-6,已知三角形,ABC,和三角形,DEF,共面,试补出三角形,DEF,的另一,投影。,1,2,2,1,3,3,4-7,试完成三角形,ABC,的水平投影,AD,为側垂线。,4-7,试完成三角形,ABC,的水平投影,AD,为側垂线。,4-8,试完成五边形,ABCDE,的水平投影。,4-8,试完成五边形,ABCDE,的水平投影。,解法一,4-8,试完成五边形,ABCDE,的水平投影。,解法二,4-9,过,A,点作直线段,AB,平行于,CD,AB=30mm,。,4-9,过,A,点作直线段,AB,平行于,CD,AB=30mm,。,4-10,过,A,点作一水平线,AB,与,CD,相交。,4-10,过,A,点作一水平线,AB,与,CD,相交。,4-11,判断二直线的相对位置。,平行,交叉,相交,平行,4-11,判断二直线的相对位置。,交叉,交叉,交叉,相交,4-11,判断二直线的相对位置。,4-11,判断二直线的相对位置。,4-11,判断二直线的相对位置。,4-11,判断二直线的相对位置。,4-12,判断交叉二直线重影点的可见性。,4-12,判断交叉二直线重影点的可见性。,4-13,作一直线,MN,与已知直线,CD,、,EF,均相交,同时平行于直线,AB,。,4-13,作一直线,MN,与已知直线,CD,、,EF,均相交,同时平行于直线,AB,。,4-14,作直线,MN,与,AB,相交,与,CD,平行。,4-14,作直线,MN,与,AB,相交,与,CD,平行。,4-15,过点,M,作一直线,使其与直线,AB,、,CD,均,相交。,4-15,过点,M,作一直线,使其与直线,AB,、,CD,均,相交。,4-16,判断两直线是否垂直。,4-16,判断两直线是否垂直。,答,:,垂直,(1),(2),(3),(4),答,:,不垂直,答,:,不垂直,答,:,垂直,4-17,过点,M,作直线与已知直线垂直,(,只作一解,),。,(1),4-17,过点,M,作直线与已知直线垂直,(,只作一解,),。,(1),4-17,过点,M,作直线与已知直线垂直,(,只作一解,),。,(2),4-17,过点,M,作直线与已知直线垂直,(,只作一解,),。,(2),4-18,求平行二直线,ABCD,间的距离及公垂线的投影。,4-18,求平行二直线,ABCD,间的距离及公垂线的投影。,距离,4-19,已知,BC,为水平线,试完成正方形,ABCD,的两投影。,4-19,已知,BC,为水平线,试完成正方形,ABCD,的两投影,。,4-20,求作菱形,ABCD,已知对角线,BD,正,平线,且顶点,A,在直线,EF,上。,4-20,求作菱形,ABCD,已知对角线,BD,为正,平线,且顶点,A,在直线,EF,上。,4-21,求线段,KLMN,间公垂线的两投影。,4-21,求线段,KLMN,间公垂线的两投影。,4-22,作等边三角形,ABC,其中顶点,A,的位置已知,并知顶点,B,和,C,属于直线,EF,。,4-22,作等边三角形,ABC,其中顶点,A,的位置已知,并知顶点,B,和,C,属于直线,EF,。,4-22,作等边三角形,ABC,其中顶点,A,的位置已知,并知顶点,B,和,C,属于直线,EF,。,4-23,已知平行两直线,AB,、,CD,间的距离为,25mm,求,ab,。,4-23,已知平行两直线,AB,、,CD,间的距离为,25mm,求,ab,。,4-24,完成等腰直角三角形的两面投影,已知,AC,为斜边,顶点,B,属于水平线,NC,。,4-24,完成等腰直角三角形的两面投影,已知,AC,为斜边,顶点,B,属于水平线,NC,。,4-25,以正平线,AC,为一对角线,点,B,距,V,面,35mm,完成正方形,ABCD,的投影。,4-25,以正平线,AC,为一对角线,点,B,距,V,面,35mm,完成正方形,ABCD,的投影。,解法一,4-25,以正平线,AC,为一对角线,点,B,距,V,面,35mm,完成正方形,ABCD,的投影。,解法二,4-26,过直线,AB,作平面,(,用三角形表示,),平行已知直线,MN,。,4-26,过直线,AB,作平面,(,用三角形表示,),平行已知直线,MN,。,4-27,过点,D,作平面平行已知平面,。,4-27,过点,D,作平面平行已知平面,。,4-28,已知,DEF,和直线,MN,均平,ABC,试补全它们的投影。,4-28,已知,DEF,和直线,MN,均平,ABC,试补全它们的投影。,4-29,求直线与平面相交的交点,并判断可见性,。,(1),4-29,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(1),4-29,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(2),4-29,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(2),4-30,求平面与平面相交的交线,并判断可见性。,(1),4-30,求平面与平面相交的交线,并判断可见性,。,(1),4-30,求平面与平面相交的交线,并判断可见性。,(2),4-30,求平面与平面相交的交线,并判断可见性。,(2),4-31,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(1),4-31,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(1),4-31,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(2),4-31,求直线与平面相交的交点,并判断可见性。,(2),4-32,求平面与平面相交的交线,并判断可见性。,4-32,求平面与平面相交的交线,并判断可见性。,4-33,求平面与平面相交的交线。,4-33,求平面与平面相交的交线。,4-34,过点,S,作直线垂直已知平面。,4-34,过点,S,作直线垂直已知平面。,4-35,过直线,AB,作平面垂直已知平面。,4-35,过直线,AB,作平面垂直已知平面。,4-36,过点,A,作平面垂直已知直线,AB,。,(1),(2),4-36,过点,A,作平面垂直已知直线,AB,。,(1),(2),4-37,求点,K,到,ABC,的距离及垂足的投影,。,4-37,求点,K,到,ABC,的距离及垂足的投影。,距离,4-38,已知等腰,ABC,的水平投影及底边,AB,的正面投影,试完成,ABC,的投影,。,4-38,已知等腰,ABC,的水平投影及底边,AB,的正面投影,试完成,ABC,的投影,。,4-39,等腰,ABC,的底边,AB,在,直线,EF,上,顶点,C,在直线,MN,上,其高为公垂线,高,CD=AB,求,ABC,的投影。,4-39,等腰,ABC,的底边,AB,在,直线,EF,上,顶点,C,在直线,MN,上,其高为公垂线,高,CD=AB,求,ABC,的投影。,4-40,已知直角,ABC,的一直角边,AB,并知其斜边,AC,平行直线,DE,试完成,ABC,的投影。,4-40,已知直角,ABC,的一直角边,AB,并知其斜边,AC,平行直线,DE,试完成,ABC,的投影。,4-41,已知直角,ABC,的一直角边,AB,另一直角边,BC DEF,且长度为,20mm,试完成,ABC,的两投影。,4-41,已知直角,ABC,的一直角边,AB,另一直角边,BC DEF,且长度为,20mm,试完成,ABC,的两投影。,4-42,求两平行平面间的距离。,4-42,求两平行平面间的距离。,综合解题,轨迹法,：根据已知条件和题目要求进行分析,分别作出满足题目各个要求的轨迹,然后求出这些轨迹的交点或交线,(,即交集,),即为所求。,反推法,：先假设最后的解答已作出,然后应用有关的几何定理进行空间分析,找出最后的答案与已知条件之间的联系,并由此得到解题的方法和步骤。,4-43,作直线,KL,与,直线,AB,和,CD,都相交,且平行于直线,EF,。,4-43,作直线,KL,与,直线,AB,和,CD,都相交,且平行于直线,EF,。,解法一,4-43,作直线,KL,与,直线,AB,和,CD,都相交,且平行于直线,EF,。,解法二,4-44,过点,A,作直线,AE,垂直于直线,AB,并与,直线,CD,相交,。,4-44,过点,A,作直线,AE,垂直于直线,AB,并与,直线,CD,相交,。,4-45,作一直线与交叉二直线,AB,、,CD,分别交于点,K,、,L,并垂直于,EFG,。,4-45,作一直线与交叉二直线,AB,、,CD,分别交于点,K,、,L,并垂直于,EFG,。,4-46,过点,K,作平面垂直于,ABC,并且平行于直线,MN,。,4-46,过点,K,作平面垂直于,ABC,并且平行于直线,MN,。,