齿轮系及其分类.ppt

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作者：孙志宏,如果是行星轮系，则,m,、,n,中必有一个为,0,（不妨设,n,0,）,则上述通式改写如下：,用转速表示有：,=f(z),东华大学专用 作者：孙志宏,例,3,2K,H,轮系中，,z,1,10,z,2,20,z,3,50,轮,3,固定,求,i,1H,。,2,H,1,3,模型验证,i,1H,=,6,小齿轮转,6,圈，,系杆转,1,圈，,且两者转向相同。,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,i,1H,=,4,齿轮,1,和系杆转向相同,3,两者转向相反。,得：,i,1H,=n,1,/,n,H,=,2,轮,1,逆时针转,1,圈，轮,3,顺时针转,1,圈，则系杆顺时针转半圈。,1),轮,3,固定。求,i,1H,。,2),n,1,=1,n,3,=-1,求,n,H,及,i,1H,的值。,3),n,1,=1,n,3,=1,求,n,H,及,i,1H,的值。,例,4,2K,H,轮系中，,z,1,z,2,20,z,3,60,2,H,1,3,轮,1,逆转,1,圈，轮,3,顺转,1,圈,轮,1,、轮,3,各逆转,1,圈,轮,1,转,4,圈，系杆,H,转,1,圈。模型验证,东华大学专用 作者：孙志宏,结论：,1),轮,1,转,4,圈，系杆,H,同向转,1,圈。,2),轮,1,逆时针转,1,圈，轮,3,顺时针转,1,圈，则系杆顺时,针转半圈。,3),轮,1,轮,3,各逆时针转,1,圈，则系杆也逆时针转,1,圈。,实际上三个构件之间没有相对运动。,特别强调：,i,13,i,H,13,一是绝对运动、一是相对运动,i,13,-z,3,/z,1,=,3,两者转向相同。,得,：,i,1H,=n,1,/,n,H,=,1,轮,1,轮,3,各逆时针转,1,圈，则系杆逆时针转,1,圈。,n,1,=1,n,3,=1,三个基本构件无相对运动！,特别强调：这是数学上,0,比,0,未定型应用实例,!,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,Z,1,Z,3,例,5,：,已知图示轮系中,z,1,44,，,z,2,40,z,2,42,z,3,42,，求,i,H1,解：,i,H,13,(,1,-,H,)/(0-,H,),4042/4442,i,1H,1-i,H,13,结论：,系杆转,11,圈时，轮,1,同向转,1,圈。,Z,2,Z,2,H,=1-i,1H,(-1),2,z,2,z,3,/z,1,z,2,10/11,i,H1,1/i,1H,=11,1-10/11,1/11,模型验证,东华大学专用 作者：孙志宏,又若,Z,1,=100,z,2,=101,z,2,=100,z,3,100,，,结论：系杆转,100,圈时，轮,1,反向转,1,圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮,3,增加了一个齿，轮,1,就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方,i,1H,1-i,H,1H,1-101/100,i,H1,-100,1/100,Z,2,Z,2,H,Z,1,Z,3,若,Z,1,=100,z,2,=101,z,2,=100,z,3,=99,。,i,1H,1-i,H,13,1-10199/100100,结论：系杆转,10000,圈时，轮,1,同向转,1,圈。,i,H1,10000,1/10000,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,z,1,z,2,z,3,上式表明,轮,3,的绝对角速度为,0,，但相对角速度不为,0,。,1,1,3,0,2,2,H,z,1,z,3,z,3,z,1,H,H,铁锹,H,H,模型验证,z,2,z,2,例,6,：,马铃薯挖掘机,中：,z,1,z,2,z,3,，求,2,，,3,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,H,例,7,：,图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：,z,1,33,，,z,2,12,z,2,33,求,i,3H,解,:,判别转向,:,强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：,3,0,。,提问：,事实上，因角速度,2,是一个向量，它与牵连角速度,H,和相对,角速度,H,2,之间的关系为：,P,为绝对瞬心，故轮,2,中心速度为：,V,2o,=r,2,H,2,H,2,H,r,1,/r,2,z,1,z,3,i,3H,=2,系杆,H,转一圈，齿轮,3,同向,2,圈,=,1,不成立！,Why?,因两者轴线不平行,H,2,2,H,又,V,2o,=r,1,H,H,2,H,r,2,r,1,如何求？,特别注意：,转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！,z,2,o,H,tg,1,H,ctg,2,齿轮,1,、,3,方向相反,p,2,=,H,+,H,2,2,2,1,=,1,东华大学专用 作者：孙志宏,例,8,：,图示轮系，已知,z,1,=30,，,z,3,=90,，,n,1,=100,转，,n,3,=200,转，,1,、,3,轮转向相同。求,n,H,并指出,H,的转向。,解,:1,、判断转化轮系中齿轮转向；,2,、,3,、解之得,n,H,=160r/min,n,H,为正，,故,n,H,与,n,1,同向。,东华大学专用 作者：孙志宏,4,复合,轮系,及的传动比,除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。,将,复,合轮系分解为,基本轮系,，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。,方法：,先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系，而,一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。,剩余的就是定轴轮系。,举例一,P80,，,求图示电动卷扬机的传动比。（自学）,传动比求解思路：,轮系分解的关键是：,将周转轮系分离出来。,系杆（,支承行星轮,),太阳轮（,与行星轮啮合,）,东华大学专用 作者：孙志宏,J,作者：潘存云教授,A,3,3,1,2,5,4,K,B,例,9,：,图示为龙门刨床工作台的变速机构，,J,、,K,为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求,J,、,K,分别刹车时的传动比,i,1B,。,解,1),刹住,J,时,1,2,3,为定轴轮系,定轴部分：,i,13,1,/,3,周转部分：,i,B,35,(,3,-,B,)/(0-,B,),连接条件：,3,3,联立解得：,B,5,4,3,为周转轮系,3,3,将两者连接,-z,3,/z,1,=-z,5,/z,3,J,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,A,3,3,1,2,5,4,K,B,2),刹住,K,时,A-1,2,3,为周转轮系,周转轮系,1,：,i,A,13,(,1,-,A,)/(0,-,A,),周转轮系,2,：,i,B,35,(,3,-,B,)/(,5,-,B,),连接条件：,5,A,联立解得：,总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。,B,5,4,3,为周转轮系,5,A,将两者连接,-z,3,/z,1,-z,5,/z,3,i,1A,i,5B,J,K,B,5,A,i,1A,i,5B,东华大学专用 作者：孙志宏,例,10:,图示轮系,若齿轮,1,每分钟转,19,转,z1=90,z2=60,z2=40,z3=30,z3=24,z4=18,z5=15,z5=30,z6=105,z6=35,z7=32,求齿轮,7,转速大小及方向。,解：,3,4,5-5,6,为行星轮系,i,36,=1-(z,5,z,6,/z,3,z,5,)=n,3,/n,6,=-57/48,1,2-2,3,为定轴轮系,i,13,=n,1,/n,3,=z,2,z,3,/z,1,z,2,=1/2,6,7,为定轴轮系,i,67,=n,6,/n,7,=-z,7,/z,6,=-32/35,i,17,=n,1,/n,7,=i,13,i,36,i,67,=114/35,n,7,=n,1,35/114=1935/114=35/6=5.833,转,/,分,(,与,n,1,同向）,东华大学专用 作者：孙志宏,混合轮系的解题步骤：,1),找出所有的基本轮系。,2),求各基本轮系的传动比。,3),根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的,传动比方程组求解。,关键是找出周转轮系,!,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,1,2,5,、,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,i,12,=6,结构超大、小轮易坏,东华大学专用 作者：孙志宏,5,、,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,3),换向传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,车床走刀丝杠三星轮换向机构,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,转向相反,转向相同,东华大学专用 作者：孙志宏,5,、,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,移动双联齿轮,使不同,齿数的齿轮进入啮合,可改变输出轴的转速。,东华大学专用 作者：孙志宏,5),运动合成,加减法运算,5,、,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：,1,路输入,6,路输出,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,作者：潘存云教授,1,2,3,H,=,1,图示行星轮系中：,Z,1,=Z,2,=Z,3,n,H,=(n,1,+n,3,)/2,结论：,行星架的转速是轮,1,、,3,转速的合成。,东华大学专用 作者：孙志宏,5),运动合成,加减法运算,6),运动分解,汽车差速器,5,、,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：,1,路输入,6,路输出,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,=,1,图示为汽车差速器，,n,1,=n,3,当汽车走直线时，若不打滑：,2,2,5,差速器,分析组成及运动传递,汽车转弯时，车体将以,绕,P,点旋转：,2L,v,1,v,3,V,1,=(r-L),V,3,=(r+L),两者之间,有何关系呢,n,1,/n,3,=,V,1,/V,3,r,转弯半径，,该轮系根据转弯半径大小自动分解,n,H,使,n,1,、,n,3,符合转弯的要求,=(r-L)/(r+L),2L,轮距,1,3,r,式中行星架的转速,n,H,由发动机提供，,为已知,仅由该式无法确定,两后轮的转速,还需,要其它约束条件。,走直线,转弯,其中：,Z,1,=Z,3,，,n,H,=,n,4,P,H,4,东华大学专用 作者：孙志宏,5),运动合成,加减法运算,6),运动分解,汽车差速器,7),在尺寸及重量较小时，实现,大功率传动,5,、,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现,分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：,1,路输入,6,路输出,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮,:,i8,共有以上七个方面公用,东华大学专用 作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为,430,mm,，,采用,4,个行星轮和,6,个中间轮,.,z,4,z,5,z,6,传递功率达到：,2850kw,，,i,1H,11.45,。,z,3,z,1,z,2,z,1,z,2,z,3,z,4,z,5,z,6,轮系的用途：,减速器、增速器、变速器、换向机构。,东华大学专用 作者：孙志宏,Homework,Page,138:11-11,Page,400:11-16,11-17,Page,401 11-18,东华大学专用 作者：孙志宏,