《三角形的内角》(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,宣誓词：,脚踏实地，挑战自我；,人人参与，展现自我；,齐心合力，快乐学习；,取长补短，共同进步。,我要努力！我一定要努力！,我要成功！我一定要成功！,11.2.1 三角形的内角（一）,（基础课）,三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,就不成一家了,”“,为什么？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,创设情境,1.经历探索三角形内角和定理的证明过程，记住三角形的内角和是180.,2.会应用三角形内角和定理解决简单的问题.,3.在积极参与数学活动的过程中，感受成功的乐趣，对数学产生好奇心和求知欲.,学习目标,三角形的三个内角和是,180,在小学你是你怎样知道的呢,?,度量,想一想,剪拼图,问题1,拼一拼:,问题2,想一想:,由拼图的方法你能想到如何添加,辅助,线吗,？,问题3,思一思:,如何证明,三角形的内角和等180,0,？,问题4,试一试:,证明过程,你会写,吗？（,别忘了写出已知、求证哟！,）,把三个角拼在一起有什么结果？有几种拼图方法？,请同学们依据以下问题探究三角形的内角和定理的证明过程：,问题探究,拼一拼,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的内角和等于,180,0,.,证法1：,延长,BC,，过,C,作,CEBA,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,证一证,已知：,ABC,求证：,A+B+C=180,三角形的内角和等于,180,0,.,证法:2,过点A作EFBC,B=2,(,两直线平行,内错角相等),C=1,(,两直线平行,内错角相等),又2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,证一证,已知：,ABC,求证：,A+B+C=180,过点A作AEBC,C,B,E,A,你想到了吗？,过三角形外一点,P,作直线,aAC,，作直线,bAB,，作直线,cBC.,C,B,a,A,b,P,c,过三角形内一点P作直线aAC，作直线bAB，作直线cBC.,C,B,a,A,b,c,p,过BC边上一点P作直线aAC，作直线bAB.,C,B,a,A,b,p,在证明三个角的和为180,0,可以想办法将这三个角转化成一个平角或两直线平行同旁内角互补,这是数学中常用的,转化思想,方法.,方法总结,n=_ x=_ y=_,小试牛刀,27,29,59,如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。从,B,岛看,A,C,两岛的视角,ABC,是多少度？从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,.,.,.,北,A,D,北,C,B,E,F,学以致用,解：过点C作直线CF,/AD.,AD/,/CF,由题意得：,CF/AD,又/CF,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是,本节课你有哪些收获?,1.,三角形内角和定理：,三角形的内角和等于,180,2.,三角形内角和定理在,发现过程中用到的数学方法,（包括动手操作,、,观察、猜想、分析、归纳、验证等）,.,3.,在证明三个角的和为180,时,将这三个角转化成一个平角或两直线平行同旁内角互补,体现出,数学中常用,的数学思想,-,转化思想,.,反思,&,小结,www.1230.org 初中数学资源网,如图，在ABC中BAC=40,ABC=75，BD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,反馈检测,寄 语,问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力,让我们在课堂上一起探索，通过观察、实验、思考、猜想、归纳、验证，去体验一个数学结论是怎样得出的？,一个数学概念是如何形成的？,这个结论、概念是如何被应用的？,通过探索一个个的问题，真正的去体验知识的建构过程，去发现问题，以致提出新问题，从而体验成功的乐趣,