20.1数据的代表.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十章 数据的分析,20.1,平均数,（,1,）,小作中学 王保庭,数据的代表,人教版八年级（下册）,数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面。,平均数,-,是数据分析中被常用的一组数据代表。,引 言,教学目标,从贴近生活的问题情景出发，让学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探究活动，通过解决问题的过程，深化对权的各种形式的理解和认识，并掌握加权平均数的计算方法，并能利用其解决不同情境下的实际问题。培养学生科学严谨的分析数据的精神和数学思维。,教学重点,权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。,教学难点,加权平均数概念的形成。,创设情境引入新课,我校初二年级为迎接,5,月份中考微机考试，上周进行微机模拟，为反映我班微机成绩，现随机抽取我班,10,名同学的考试成绩，分值如下：,7 7 8 8 9 10 9 8 9 8,请同学们计算这,10,名同学的平均成绩。,日常生活中，我们常用,平均数,表示一组,数据的,“,平均水平,”,。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称平均数，记为 。,20.1.1,平均数,=,算术平均数的概念：,创设情境引入新课,我校初二年级为迎接,5,月份中考微机考试，上周进行微机模拟，为反映我班微机成绩，现随机抽取我班,10,名同学的考试成绩，分值如下：,7 7 8 8 9 10 9 8 9 8,请同学们计算这,10,名同学的平均成绩。,自主探究形成概念,一家公司打算招聘一名英文翻译,.,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：,应聘者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,（,1,）如果这家公司想招一名,综合能力较强,的翻译，请计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？,自主探究形成概念,（,2,）如果这家公司想招一名,笔译能力较强,的翻译，追问,1.,说明在计算平均数时比较侧重什么成绩？,应聘者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,追问,2.,能否把听、说、读、写的成绩看的同样重要？用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么？,追问,3.,如何设置能体现听、说、读、写所占的比重有所差别？,自主探究形成概念,例如：听、说、读、写成绩按,2:1:3:4,的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？,应聘者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,解：,甲的成绩为,85,2,7,8,1,8,5,3,7,3,4,2,1,3,4,80.4,乙的成绩为,7,3,2,8,0,1,8,2,3,8,3,4,2,1,3,4,79.5,显然乙的成绩比甲高，应该录取乙,.,能否把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,加权平均数的概念：,.,叫做这 个数的加权平均数。,n,2,w,1,w,w,n,.,2,1,的权分别是,个数,若,x,x,x,n,n,则,.,.,2,1,2,2,1,1,w,w,w,w,x,w,x,w,x,n,n,n,+,+,+,+,+,+,=,85,2,7,8,1,8,5,3,75,4,2,1,3,4,7,3,2,8,0,1,8,2,3,8,3,4,2,1,3,4,反映数据相对重要程度的量叫“权”,辨析,算术平均数与加权平均数的区别与联系,:,(2),在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时,就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数,就要采用算术平均数。,(1),算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,（它特殊在各项的权相等）,理解新知，巩固加深,（,3,）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重什么成绩？,应聘者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,解：,甲的成绩为,85,3,7,8,3,8,5,2,7,3,2,3,3,2,2,78.9,乙的成绩为,7,3,3,8,0,3,8,2,2,8,3,2,3,3,2,2,80.5,显然甲的成绩比甲高，应该录取甲,.,听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定，则应该录取谁？,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,请决出两人的名次,思考（,1,）,你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？此时的权是以什么形式表现的,?,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,思考（,2,）,利用加权平均数公式你能求出,A,、,B,的综合成绩，决出两人的名次吗？,认真思考，一定能回答正确的。,解：选手,A,的最后得分是,8550,9540,9510,50,40,10,42.5,38,9.5,90,选手,B,的最后得分是,9550,8540,9510,50,40,10,47.5,34,9.5,91,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,思考,:,同学们观察表格中两名选手的单项成绩，你发现什么了？为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？,选手,A,的,95,分是演讲能力，,B,的,95,分是演讲内容，而根据题意可知，,演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大,，所以,A,的,95,分就不如,B,的,95,分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出,“,权,”,的重要性,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,你真正理解了吗？,原题再现,我校初二年级为迎接,5,月份中考微机考试，上周进行微机模拟考试，现随机抽取我班,10,名同学的考试成绩，分值如下：,7 7 8 8 9 10 9 8 9 8,请同学们计算这,10,名同学的平均成绩。,7,2,8,4,9,3,1,0,1,2,4,3,1,8.3,总结反思,谈一谈本节课你有哪些收获？,你学会了哪些知识？,理解了哪个字的含义？,还从这节课的学习中悟到了哪些数学思想？,表格所示我校初二年级本次期中考试各班数学成绩的平均分，请同学们求我校这次数学考试的平均成绩,班级,1,2,3,4,参考人,40,42,45,30,平均分,81,80,8,2,79,仔细完成哦,当堂检验,课后练习,1.2,作业,再见！,自主探究形成概念,例如：听、说、读、写成绩按,2:1:3:4,的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？,应聘者,听,说,读,写,甲,85,78,85,7,3,乙,73,80,8,2,8,3,解：,甲的成绩为,85,2,83,1,78,3,75,4,2,1,3,4,80.4,乙的成绩为,7,3,2,8,0,1,8,2,3,7,3,4,2,1,3,4,79.5,显然乙的成绩比甲高，应该录取乙,.,人教版初中数学八年级下 平均数,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,思考（,1,）,这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多少？,思考（,2,）,招口语能力较强的翻译，,“,听、说、读、写成绩按照,3322,的比确定,”,，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？,思考（,3,）,计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？,认真思考，你一定行的,加权平均数的意义,在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际,数据的权的意义,数据的权能够反映,数据的相对“重要程度,”,权的三种表现形式,1,、直接以数据形式给出；,2,、比例形式给出；,3,、百分数形式给出,