时离散型随机变量及其分布列.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,目录,时离散型随机变量及其分布列,（优选）时离散型随机变量及其分布列,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,基础梳理,1,随机变量有关概念,(1),随机变量：随着,_,变化而变化的变量,常用字母,X,Y,，,，,表示,(2),离散型随机变量：所有取值可以,_,的随机变量,2,离散型随机变量的分布列的概率及性质,(1),概念：若离散型随机变量,X,可能取的不同值为,x,1,，,x,2,，,，,x,i,，,，,x,n,X,取每一个值,x,i,(,i,1,2,，,，,n,),的概率,P,(,X,x,i,),p,i,则表,教材回顾夯实双基,试验结果,一一列出,称为离散型随机变量,X,的,_,，简称为,X,的分布列，有时也用等式,P,(,X,x,i,),p,i,，,i,1,2,，,，,n,表示,X,的分布列,(2),性质：,_,；,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,概率分布列,p,i,0(,i,1,2,，,，,n,),【题后感悟】解决离散型随机变量分布列时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：,思考探究 如果随机变量X的分布列由表给出，它服从两点分布吗？,设离散型随机变量X的分布列为,(2)|X1|的分布列,要在理解的前提下记忆，在超几何分布中，只需知道N，M和n就可以根据公式，求出X取不同m值时的概率P(Xm)，从而列出X的分布列,【解】由分布列的性质知：,1求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定的取值情况，然后利用排列、组合与概率知识求出取各个值的概率,其中p_称为成功概率,注意(2,2)与(2，2)是不同的数组,时离散型随机变量及其分布列,从而由上表得两个分布列为：,5一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为_,4若某一射手射击所得环数X的分布列为,(1)2X1的分布列：,4若某一射手射击所得环数X的分布列为,3,常见离散型随机变量的分布列,(1),两点分布,若随机变量,X,服从两点分布，即其分布列为,其中,p,_,称为成功概率,X,0,1,P,1,p,p,P,(,X,1),思考探究 如果随机变量,X,的分布列由表给出，它服从两点分布吗？,提示：不服从，因为随机变量,X,的取值不是,0,和,1.,X,2,5,P,0.3,0.7,求解离散型随机变量的分布列,思考探究 如果随机变量X的分布列由表给出，它服从两点分布吗？,24支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元,5一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为_,(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；,(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；,(2)要会根据分布列的两个性质来检验求得的分布列的正误,A第一次出现的点数B第二次出现的点数,【规律小结】求离散型随机变量分布列的步骤：,(2)|X1|的分布列：,(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；,时离散型随机变量及其分布列,(1)2X1的分布列：,【题后感悟】解决离散型随机变量分布列时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：,2求离散型随机变量的分布列，需注意：,课前热身,1,将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为,(,),A,第一次出现的点数,B,第二次出现的点数,C,两次出现点数之和,D,两次出现相同点的种数,答案：,C,2,袋中有大小相同的,5,只钢球，分别标有,1,2,3,4,5,五个号码，任意抽取,2,个球，设,2,个球号码之和为,X,，则,X,的所有可能取值个数为,(,),A,25 B,10,C,7 D,6,答案：,C,答案：,A,4,若某一射手射击所得环数,X,的分布列为,则此射手,“,射击一次，命中环数,X,7,”,的概率是,_,解析：,P,(,X,7),P,(,X,7),P,(,X,8),P,(,X,9),P,(,X,10),0.09,0.28,0.29,0.22,0.88.,答案：,0.88,X,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,5,一盒中有,12,个乒乓球，其中,9,个新的，,3,个旧的，从盒中任取,3,个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数,X,是一个随机变量，其分布列为,P,(,X,),，则,P,(,X,4),的值为,_,考点突破,考点,1,离散型随机变量的分布列的性质,设离散型随机变量,X,的分布列为,求：,(1)2,X,1,的分布列；,(2)|,X,1|,的分布列,考点探究讲练互动,例,1,X,0,1,2,3,4,P,0.2,0.1,0.1,0.3,m,【,解,】,由分布列的性质知：,0,2,0.1,0.1,0.3,m,1,，,m,0.3.,首先列表为：,从而由上表得两个分布列为：,(1)2,X,1,的分布列：,(2)|,X,1|,的分布列：,X,0,1,2,3,4,2,X,1,1,3,5,7,9,|,X,1|,1,0,1,2,3,2,X,1,1,3,5,7,9,P,0.2,0.1,0.1,0.3,0.3,|,X,1|,0,1,2,3,P,0.1,0.3,0.3,0.3,【,题后感悟,】,(1),利用分布列中各概率之和为,1,可求参数的值,此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数,(2),若,X,是随机变量，则,2,X,1,，,|,X,1|,等仍然是随机变量，求它们的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据对应的概率写出分布列，注意在求,|,X,1|,1,的概率时有两种情况，即,P,(|,X,1|,1),P,(,X,0),P,(,X,2),考点,2,离散型随机变量的分布列的求法,为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛,(1),求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；,(2),若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,X,，,求,X,的分布列,例,2,【,规律小结,】,求离散型随机变量分布列的步骤：,(1),找出随机变量,X,的所有可能取值,x,i,(,i,1,2,3,，,，,n,),；,(2),求出各取值的概率,P,(,X,x,i,),p,i,；,(3),列成表格并用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确,跟踪训练,2,4,支圆珠笔标价分别为,10,元、,20,元、,30,元、,40,元,(1),从中任取一支，求其标价,X,的分布列；,(2),从中任取两支，若以,Y,表示取到的圆珠笔的最高标价，求,Y,的分布列,注意(2,2)与(2，2)是不同的数组,时离散型随机变量及其分布列,为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛,注意(2,2)与(2，2)是不同的数组,24支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元,5一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为_,可以求不等式的整数解,思考探究 如果随机变量X的分布列由表给出，它服从两点分布吗？,(1)对随机变量的理解不到位，造成对随机变量的取值求解错误；,时离散型随机变量及其分布列,【题后感悟】解决离散型随机变量分布列时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：,pi0(i1,2，n),24支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、40元,时离散型随机变量及其分布列,A第一次出现的点数B第二次出现的点数,例,3,【,题后感悟,】,(1),处理概率分布问题首先应该明确分布类型，若是熟悉的分布问题，可直接运用相关公式或结论求解,(2),超几何分布列给出了求解问题的方法，可以通过公式直接运用求解,但不能机械地记忆公式,.,要在理解的前提下记忆，在超几何分布中，只需知道,N,，,M,和,n,就可以根据公式，求出,X,取不同,m,值时的概率,P,(,X,m,),，从而列出,X,的分布列,方法感悟,1,求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定,的取值情况，然后利用排列、组合与概率知识求出,取各个值的概率,2,求离散型随机变量的分布列，需注意：,(1),分布列的结构为两行，第一行为随机变量,X,所有可能取得的值；第二行是对应于随机变量,X,的值的事件发生的概率看每一列，实际上是：上为,“,事件,”,，下为事件发生的概率，只不过,“,事件,”,是用一个反映其结果的实数表示的每完成一列，就相当于求一个随机事件发生的概率,(2),要会根据分布列的两个性质来检验求得的分布列的正误,规范解答,求解离散型随机变量的分布列,(,本题满分,10,分,),设,S,是不等式,x,2,x,6,0,的解集，,整数,m,，,n,S,.,(1),记,“,使得,m,n,0,成立的有序数组,(,m,，,n,),”,为事件,A,，试列举,A,包含的基本事件；,(2),设,m,2,，求,的分布列,名师讲坛精彩呈现,例,1,2,3,抓关键 促规范,可以求不等式的整数解,注意,(,2,2),与,(2,，,2),是不同的数组,由古典概型的概率公式求概率,【,题后感悟,】,解决离散型随机变量分布列时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：,(1),对随机变量的理解不到位，造成对随机变量的取值求解错误；,(2),求错随机变量取值的概率，造成所求解的分布列概率之和大于,1,或小于,1,，不满足分布列的性质；,(3),要注意语言叙述的规范性,解题步骤应清楚、正确、完整,不要漏掉必要说明及避免出现严重跳步现象,1,2,3,