钢结构四章轴心受力构件(与“构件”有关文档共132张).pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,4,.,1,概 述,1.,轴心受力构件的应用,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括,轴心受拉构件,（轴心拉杆）和,轴心受压构件,（轴心压杆）。,在钢结构中应用广泛，如桁架、网架、塔架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。,1,第1页，共132页。,图,4.1,轴心受力构件在工程中的应用,(a),桁架；,(b),塔架；,(c),网架,4,.,1,概 述,2,第2页，共132页。,a,）实腹式柱,b,）格构式缀板柱,c,）格构式缀条柱,支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为,柱,。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。,传力方式：,上部结构,柱头,柱身,柱脚,基础,4,.,1,概 述,3,第3页，共132页。,4,.,1,概 述,2.,轴心受力构件的截面形式,实腹式构件：,具有整体连通的截面。,格构式构件,：一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。,图,4.3,轴心受力构件的截面形式,实腹式截面,格构式截面,实腹式组合截面,型钢截面,格构式组合截面,4,第4页，共132页。,实腹式,构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而,格构式,构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。,4,.,1,概 述,图,4.4,格构式构件常用截面形式,图,4.,5,格构式构件的缀材布置,缀条柱,缀板柱,5,第5页，共132页。,4,.,1,概 述,3.,轴心受力构件的设计,轴心受拉构件,强度 （,承载能力极限状态,）,刚度,（,正常使用极限状态,）,轴心受压构件,刚度,（,正常使用极限状态,）,强度,稳定,（,承载能力极限状态,）,轴心压杆截面无削弱，一般不会发生强度破坏。只有截面削弱较大或非常短粗的构件，则可能发生强度破坏。,6,第6页，共132页。,4.2.1,强度计算,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,计算准则：,轴心受力构件截面上的平均应力不超过钢材的屈服强度。,式中：,N,轴心力设计值；,A,构件的毛截面面积；,f,钢材抗拉或抗压强度设计值,(P307,附表,1.1),。,1.,截面无削弱,构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力,N,应满足：,7,第7页，共132页。,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,2.,有孔洞等削弱,弹性阶段应力分布不均匀；,极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力（实际达到抗拉强度）。,（,5.2.2,）,图,4.6,截面削弱处的应力分布,N,N,N,N,s,0,s,max,=3,s,0,f,y,(,a,),弹性状态应力,(,b,),极限状态应力,以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：,（）,构件的净截面面积,8,第8页，共132页。,（,a,）构件净截面面积计算,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,N,N,b,t,t,1,b,1,I,I,N,N,t,t,1,b,c,2,c,3,c,4,c,1,I,I,t,2,t,1,螺栓,并列布置,按最危险的,正交截面,（,）计算：,螺栓,错列布置,可能沿,正交截面,（）破坏，也可能沿,齿状截面,（,）破坏，取截面的较小面积计算：,9,第9页，共132页。,（,b,）摩擦型高强螺栓连接的构件,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,图,4.7,摩擦型高强螺栓孔前传力,对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在每个螺栓孔前接触面已传递一半的力（,50,），,因此最外列螺栓处,危险截面,的净截面强度应按下式计算：,高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，还应按式,(4.3),验算毛截面强度。,（,4.3,）,（）,（）,10,第10页，共132页。,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,3.,小结,规范,公式,第条：轴心受拉和轴心受压构件的强度，除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算：,高强度螺栓摩擦型连接处的强度应按下列公式计算：,11,第11页，共132页。,4.2.2,刚度计算（正常使用极限状态）,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,（）,轴心受力构件均应具有一定的刚度，以免产生过大的变形和振动。通常用,长细比,来衡量，,越大，表示构件刚度越小。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比：,式中：,构件最不利方向的最大长细比；,l,0,计算长度，取决于其两端支承情况；,i,回转半径；,容许长细比，查表,P77,表，表。,12,第12页，共132页。,对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,轴心受压构件的计算长度系数,13,第13页，共132页。,项次,构件名称,承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构,直接承受动力荷载的结构,一般建筑结构,有重级工作制吊车的厂房,1,桁架的杆件,350,250,250,2,吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑,300,200,3,其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外),400,350,表,4.1,受拉构件的容许长细比,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,14,第14页，共132页。,项 次,构 件 名 称,容许长细比,1,柱、桁架和天窗架构件,150,柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑,2,支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外),200,用以减小受压构件长细比的杆件,表,4.2,受压构件的容许长细比,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,15,第15页，共132页。,4.2.3,轴心拉杆的设计,4,.,2,轴心受力构件的强度和刚度,受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时,只考虑强度和刚度,。,钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。,（）,（）,16,第16页，共132页。,例,4.1,图,4.,9,所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为,210010,，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径,d=20mm,。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为,Q235,钢。,(c),图,4.,9,例图,55,17,第17页，共132页。,查得,210010,2,/,215,mm,N,f,=,i,i,=,=,y,x,4.52cm.,3.05cm,A,cm,2,A,n,=2(1926-2010)=3452,mm,2,N,=,A,n,I,f,=3150215=677250N677kN,l,ox,=,i,x,=35030.5=10675,mm,350,=,l,l,oy,=,i,y,=35045.2=15820,mm,A,n,I,=2,(2,45+40,2,+100,2,-,2,20),10=3150,mm,2,解,：,齿状截面（,1-2-3-4,）：,正交截面（,1-2-5,）：,最大计算长度,18,第18页，共132页。,结构失去稳定性：,在荷载作用下，钢结构的外力和内力必须保持平衡。但平衡状态有稳定和不稳定之分，当为不稳定平衡时，轻微扰动将使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象就称为,结构失去稳定性。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,19,第19页，共132页。,钢结构失稳破坏的例子,工程概况：,两边跨各长，中间跨长,548.6m(,包括由,两个边跨各悬挑出的,171.4m),。,破坏原因：,格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的,1,。,直接损失：,架桥工程中,9000t,钢桥坠入河中，,75,员工遇难。,1916,年因施工问题又发生一次倒塌事故。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,1907,年，加拿大跨越魁北克,(Quebec),河三跨伸臂桥,20,第20页，共132页。,前苏联在,1951,1977,年间共发生,59,起重大钢结构事故，有,17,起属稳定问题。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,例如：,1974,年，苏联一个俱乐部观众厅,2439m,钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。,（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）,21,第21页，共132页。,美国,Connecticut,（康涅狄格）州的,Hartford,（哈特福德）城一体育馆网架，,1978,年,1,月大雨雪后倒塌。,我国新修订的,200,3,年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,工程概况：,网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。,破坏原因：,只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。,22,第22页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,4.3.1,整体稳定,1.,整体稳定的临界应力,理想轴心压杆：,假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用,杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心,截面沿杆件是均匀的。,（,1,）理想轴心压杆,-,屈曲准则,当理想轴心受压构件所受压力小于某个值（,N,cr,）时，只有轴向压缩变形和均匀压应力。达到该值时，构件可能,弯曲或扭转,，产生弯曲或扭转应力。此现象称：构件整体失稳或整体屈曲。意指,失去了原先的直线平衡形式的稳定性,。,23,第23页，共132页。,屈曲形式,:,1),弯曲屈曲：,只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；,2),扭转屈曲：,绕纵轴扭转,;,3),弯扭屈曲：,弯曲变形的同时伴随着扭转。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,24,第24页，共132页。,（,1,）,弯曲失稳,只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是,双轴对称截面,常见的失稳形式；,无缺陷的轴心受压构件（如双轴对称的工型截面）通常发生,弯曲失稳,，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,25,第25页，共132页。,（,2,）,扭转失稳,失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，,是,十字形双轴对称截面,可能发生的失稳形式；,对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为,扭转失稳,。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,26,第26页，共132页。,4.3.1.1 整体稳定的临界应力,（,3,）,弯扭失稳,单轴对称截面,绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。,截面为单轴对称（如,T,形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为,弯扭失稳,。,27,第27页，共132页。,弯曲屈曲,：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；,扭转屈曲,：长度较小的十字形截面；,弯扭屈曲,：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）绕对称轴。,构件屈曲形式取决于截面形式、尺寸、杆件长度和杆端支承情况。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,28,第28页，共132页。,欧拉临界应力：,（,a,）理想压杆,弹性阶段,的屈曲临界应力,N,cr,欧拉,（,Euler,）,临界力,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,l,p,p,p,p,p,s,E,(,l/,i,),E,i,l,E,A,I,l,E,A,l,EI,A,N,cr,cr,=,=,=,),(,=,=,=,图,4.12,有初弯曲的轴心压杆,杆件长细比，,=,l,/,i,；,i,截面对应于屈曲的回转半径，,i=I/A,。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,29,第29页，共132页。,E,t,-,切线摸量,b),理想压杆,弹塑性阶段,弯曲屈曲临界应力,图,4.13,应力,-,应变曲线,f,p,cr,E,在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（,E,为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限,f,p,后，欧拉临界力公式不再适用，应按弹塑性屈曲计算其临界力：,4,.,3,轴心受压构件的稳定,仅适用于材料有明确应力应变曲线,30,第30页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,（,2,）实际轴心压杆,-,屈曲准则,实际轴心受压构件存在初始缺陷,初始缺陷,几何缺陷：,初弯曲、初偏心,力学缺陷：,残余应力,（,a,）残余应力的影响,产生残余应力的原因,焊接时的不均匀加热和冷却；,型钢热轧后的不均匀冷却；,板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；,构件冷校正后产生的塑性变形。,其中焊接残余应力数值最大,残余应力本身自相平衡，内应力包括相等的受拉和受压两部分，因而,对构件的强度承载力并无影响,。,31,第31页，共132页。,残余应力对稳定承载力是有影响的。,残余压应力和外压力叠加后，将提前进入塑性，而残余拉应力和外压力叠加后，仍保持弹性工作。,达临界状态时，,截面由弹性模量不同的两部分组成，屈服区弹性模量,E=0,，而弹性区的模量不变。只有弹性区才能继续有效承载，相当于截面缩小了，稳定承载力自然降低。,此时，临界力为：,4,.,3,轴心受压构件的稳定,式中：,I,e,有效截面惯性矩,32,第32页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,相应的临界应力：,由于,k1,，所以残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴比对强轴,严重得多。,以忽略腹板的热扎,H,型钢柱为例，推求临界应力：,m,I,e,/,I,截面抗弯刚度降低系数,33,第33页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,（,b,）初弯曲和初偏心的影响,初弯曲,N,N,l,/,2,l,/,2,v,0,y,0,v,1,y,z,y,v,无初弯曲时方程为：,有初弯曲时方程为：,由于有初弯曲，跨中弯矩增大，承载力降低（低于欧拉临界力）。,跨中弯矩：,跨中弯矩：,0.5,0,v,0,=3mm,1.0,Y,m,/,0,v,0,=1mm,v,0,=0,A,B,B,A,34,第34页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,初偏心,无初偏心时方程为：,有初偏心时方程为：,显然，有偏心时，临界力降低。,1.0,0,v,e,0,=3mm,e,0,=1mm,e,0,=0,A,B,B,A,仅考虑初偏心轴心压杆的压力,挠度曲线,35,第35页，共132页。,初弯曲和初偏心的影响可归纳为三点：,压力一开始作用，杆件就产生挠曲，荷载挠度当荷载临界荷载后，挠度无限增大。,初挠度,y,0,和初偏心,e,0,越大，在相同的压力作用下，杆件的挠度越大。,不论,y,0,、,e,0,多么小，,N,cr,永远小于,N,E,。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,0.5,0,v,0,=3mm,1.0,Y,m,/,0,v,0,=1mm,v,0,=0,A,B,B,A,图,3,有初始弯曲压杆的压力,-,挠度曲线,36,第36页，共132页。,确定受压构件临界应力的方法，一般有：,（,1,）,屈曲准则,：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；,（,2,）,边缘屈服准则,：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；,（,3,）,最大强度准则：,以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；,（,4,）,经验公式,：以试验数据为依据。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,4.3.1,整体稳定,2.,实际轴心受压构件的整体稳定,37,第37页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,0.5,0,v,0,=3mm,1.0,Y,m,/,0,v,0,=1mm,v,0,=0,A,B,B,A,图,3,压力,-,挠度曲线,前面学过有初弯曲的荷载挠度曲线图，如图。,挠度,v,增大到一定程度,杆件跨中截面边缘,(,A,或,A,),开始屈服，随后截面塑性区增加，杆件即进入弹塑性阶段,压力小于,N,cr,丧失承载力。,A,表示压杆跨中截面边缘屈服,“,边缘屈服准则”,以,N,A,作为准则的临界荷载。,压力超过,N,A,后,压力还可以继续增加，构件进入弹塑性阶段,随后塑性区,v,B,点是具有初弯曲压杆真正的稳定极限承载力。,“,最大强度准则”,以,N,B,作为准则的临界荷载。,38,第38页，共132页。,cr,与长细比,的关系曲线称为,柱子曲线,，,越大，承载力越低，即,cr,越小,稳定系数,=,cr,/,f,y,越小。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此,每个实际构件都有各自的柱子曲线,。,规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据,不同截面形状和尺寸,、,不同加工条件,和,相应的残余应力分布和大小,、,不同的弯曲屈曲方向以及,l,/,1000,的初弯曲,，按照,最大强度准则,，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近,200,条柱子曲线。,规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出,a,、,b,、,c,、,d,四条柱子曲线，,如图。归属,a,、,b,、,c,、,d,四条曲线的轴心受压构件截面分类见表和表。,39,第39页，共132页。,图我国,规范,的柱子曲线,4,.,3,轴心受压构件的稳定,40,第40页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,4.3.1,整体稳定,3.,实际轴心受压构件的整体稳定计算,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，,截面应力不大于临界应力，,并考虑抗力分项系数,R,后，即为：,（）,式中：,N,轴心压力设计值；,A,构件毛截面面积,轴心受压构件整体稳定系数；,与,截面类型、,构件长细比,、,所,用钢种有关。,可根据构件长细比和表和表的截面分,类，按附录,4,附表查出。,材料设计强度。,41,第41页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,构件长细比的确定,x,x,y,y,对于双轴对称十字形截面，为了防止,扭转屈曲,，尚应满足：,截面为单轴对称构件：,x,x,y,y,绕对称轴,y,轴屈曲时，,一般为弯扭屈曲，,其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以,换算长细比,yz,代替,y,，计算公式如下：,x,x,y,y,b,t,截面为双轴对称或极对称构件：,42,第42页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,43,第43页，共132页。,y,y,t,b,（,a,）,A,、等边单角钢截面，图（,a,）,单角钢截面和双角钢组合,T,形截面可采取以下简化计算,B,、等边双角钢截面，图（,b,）,y,y,b,b,（,b,）,4,.,3,轴心受压构件的稳定,44,第44页，共132页。,C,、长肢相并的不等边角钢截面，图（,c,）,D,、短肢相并的不等边角钢截面，图（,d,）,y,y,b,2,b,1,b,1,（,d,）,4,.,3,轴心受压构件的稳定,y,y,b,2,b,2,b,1,（,c,）,45,第45页，共132页。,4,.,3,轴心受压构件的稳定,u,u,b,当计算等边角钢构件绕平行轴,（,u,轴,),稳定时，可按下式计算换算长细比，并按,b,类截面,确定,值：,单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。,46,第46页，共132页。,y,y,x,x,实轴,虚轴,其他注意事项：,4,.,3,轴心受压构件的稳定,1.,无任何对称轴且又非极对称的截面,（单面连接的不等边,角钢除外）,不宜用作轴心受压构件；,2.,单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑,强度折减系数,后，,可不考虑弯扭效应的影响；,3.,格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（,y,轴）,的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用,y,查稳定系数。,47,第47页，共132页。,x,x,x,0,x,0,y,0,y,0,单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：,4,.,3,轴心受压构件的稳定,1.,按轴心受力计算强度和连接乘以系数 ；,2.,按轴心受压计算稳定性：,等边角钢乘以系数,，且不大于；,短边相连的不等边角钢乘以系数,，且不,大于；,长边相连的不等边角钢乘以系数,；,3.,对中间无连系的单角钢压杆，,按,最小回转半径计算,，当,20,时，,取,=20,。,48,第48页，共132页。,例,4.2,验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。,Q235,钢材，热轧型钢，,32a,承受轴心压力设计值（包括自重）,N=980KN,，计算长度,l,0 x,=4.2m,，,l,0y,=2m,。,解,P82,查表：截面对,x,轴为,a,类，对,y,轴为,b,类，查附表、：,x,=0.957,y,，取,=,y,2,/,215,mm,N,f,=,80,时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：,横向加劲肋间距,3,h,0,；,横向加劲肋的外伸宽度,b,s,h,0,/30+40 mm,；,横向加劲肋的厚度,t,s,b,s,/15,。,h,f,=4,8mm,64,第64页，共132页。,例,4.4,图,4.26(a),所示为一管道支架，其支柱的设计压力为,N,1600kN(,设计值,),，柱两端铰接，钢材为,Q235,，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢；用热轧,H,型钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边,。,(b),(a),(c),y,y,x,x,65,第65页，共132页。,(d),(e),x,x,x,66,第66页，共132页。,查表（,P82),对,x,轴,a,类,对,y,轴,b,类,查,P314,附录,4,：,选,I56a,A,=135cm,2,i,x,=22.0cm,i,y,。（,P321,附表）,解,1.,轧制工字钢截面,(1),试选截面,设,=90,(f),图,4.25,例图,67,第67页，共132页。,(2),截面验算,刚度验算,整体稳定,截面无削弱，不验算强度；,热轧型钢，不验算局稳。,远大于,故由 查附表得,(f),图,4.25,例图,68,第68页，共132页。,2.,轧制,H,型截面,(1),试选截面,设,=,60,b,/,h,对,x,轴、对,y,轴,b,类,试选,(g),图,4.25,例图,69,第69页，共132页。,(2),截面验算,刚度验算,整体稳定,因对,x,轴、对式,y,轴,b,类,故由长细比的较大值查表,(g),图,4.25,例图,70,第70页，共132页。,参照,H,型截面，翼缘,2-25014,，腹板,-2508,3.,焊接工字形截面,(1),试选截面,(h),图,4.25,例图,71,第71页，共132页。,(2),整体稳定和长细比验算,因对,x,轴、对式,y,轴,b,类,故由长细比的较大值查表,长细比：,(h),图,4.25,例图,72,第72页，共132页。,翼缘板：,腹 板：,（,4,）构造,，不设加劲肋,腹板与翼缘的连接焊缝，,取,h,f,=6mm,(3),局部稳定,73,第73页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,4.4.2,格构柱设计,1.,截面形式,格构式轴心受压构件组成,肢件,槽钢、工字钢、角钢、钢管,缀材,缀条、缀板,缀条,肢件,缀板,肢件,l,1,轴心受压柱受力较大或柱的长度较大时，宜采用格构式柱。,74,第74页，共132页。,图,4.4,格构式柱的截面型式,(,b,),x,x,y,y,虚轴,虚轴,x,x,y,y,虚轴,虚轴,x,y,x,y,x,y,(,a,),虚轴,虚轴,虚轴,实轴,实轴,肢件：,受力件。,由,2,肢（工字钢或槽钢）、,4,肢（角钢）、,3,肢（圆管）组成。,4,.,4,轴心受压柱的设计,75,第75页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,缀条和缀板,一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。,缀条用斜杆组成或斜杆与横杆,共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；,缀板常用钢板,，与分肢翼缘组成刚架体系。,实轴和虚轴,格构式构件截面中，通过肢件腹板的主轴叫,实轴,，通过缀材面的主轴叫,虚轴,。,缀件,截面选取原则：,尽可能做到等稳定性要求。,76,第76页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,2.,格构柱绕虚轴的换算长细比,实腹式,轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变,形影响很小，一般可忽略不计。,格构式,轴心受压构件,绕实轴屈曲时,，因绕实轴弯曲产生的剪力由,柱肢件,承担，变形小，剪切应变能小，可忽略。其,稳定计算方法与实腹式构件相同,。,但是，,绕虚轴弯曲屈曲时,，两分肢非实体相连，剪力由,缀材,承担，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此,稳定承载力有所降低,。,设计时，常用,加大长细比,的办法来考虑剪切变形的影响。,规范在设计上用换算长细比,0,x,代替对,x,轴的长细比,x,来考虑剪切变形对临界力的影响。,77,第77页，共132页。,(1),双肢缀条柱,4,.,4,轴心受压柱的设计,根据弹性稳定理论（欧拉公式），考虑剪力的影响后，临界应力为：,则稳定计算：,规范在设计上用换算长细比,0,x,代替对,x,轴的长细比,x,来考虑剪切变形对临界力的影响。,V,V,78,第78页，共132页。,由于不同的缀材体系剪切刚度不同，单位剪力作用下的轴线转角,亦不同，所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：,双肢缀条柱,设一个节间两侧斜缀条面积之和为,A,1,；节间长度为,l,1,；斜缀条长度为：,单位剪力作用下其内力为：,V=1,V=1,d,l,1,l,d,a,b,c,d,b,4,.,4,轴心受压柱的设计,斜缀条与柱轴线的夹角,V,V,79,第79页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,假设变形和剪切角,有限微小,，故水平变位为：,剪切角,为：,因此，斜缀条的轴向变形为：,V=1,V=1,d,l,1,l,d,a,b,c,d,b,e,代入 则有：,80,第80页，共132页。,由于,40,70,之间，在此范围内 的值变化不大（,25.6,32.7,），,本着偏于安全的原则，我国设计规范取：,则,双肢缀条柱,的换算长细比为：,(4.30),10 20 30 40 50 60 70 80 90,(,度,),100,80,60,40,20,0,27,4,.,4,轴心受压柱的设计,81,第81页，共132页。,(,2,),双肢缀板柱,4,.,4,轴心受压柱的设计,对于缀板式压杆，将分肢和缀板组成的柱子看成一个多层框架，可得缀板式压杆的换算长细比为：,（,4.31,）,1,相应分肢长细比，,1,l,01,/,i,1,；,两侧缀板线刚度之和，,I,b,为两侧缀板,的惯性矩，,a,为分支轴线间的距离；,一个分肢的线刚度，,I,1,为分肢绕弱,轴,1-1,的惯性矩，,l,1,为 缀板中心距。,82,第82页，共132页。,规范,规定：,K,b,/,K,1,6,，此时,2,(1+2K,1,/K,b,，,即在,K,b,/,K,1,6,的常用范围，接近于,1,，为简化起见，,(4.32),1,l,01,/,i,1,，,其中,l,o1,为缀板间的净距离，,i,1,为分肢弱轴的回转半径。,为防止单肢过于细长而先于整体失稳，规定（即单肢稳定要求）：,规范,规定,双肢缀板柱的换算长细比为：,4,.,4,轴心受压柱的设计,（,4.31,）,83,第83页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,3.,缀材设计,1.,格构式轴心受压柱的横向剪力,考虑初始缺陷的影响，,规范,用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值,图,4.26,格构式轴心受压构件的弯矩和剪力,（,4.35,）,84,第84页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,2.,缀条的设计,缀条柱的每个缀件面如同一,平行弦桁架，缀条的内力可与,桁架的腹杆一样计算。,一个斜缀条的轴力,N,1,为：,式中：,（,4-36,）,图,4.30,缀条的内力,V,1,分配到一个缀材面上的剪力,;,V,1,=,V,/2,n,一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，,n=1,交叉缀条时，,n,2,；,缀条与横向剪力的夹角,。,85,第85页，共132页。,4,.,4,轴心受压柱的设计,缀条,按轴心受压构件设计：,缀条采用单角钢时，应考虑受力偏心和受压时弯扭的不利影响，引入折减系数,，并按下式计算整体稳定。,按轴心受力计算构件的强度和连接时，,。,按轴心受压计算构件的稳定性时,等边角钢：,但不大于,短边相连的不等边角钢：,但不大于,1.0,长边相连的不等边角钢：,=,缀条的长细比，按最小回转半径计算，当,b,。,验算隔板抗剪、抗弯强度：,122,第122页，共132页。,3,、靴梁计算,靴梁与柱身的连接（,4,条焊缝），按承受柱的压力,N,=1700,kN,。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设 ，求其长度：,取靴梁高,400mm,。,靴梁作为支承于柱边的悬臂梁，设厚度,t=10mm,，其线荷载为：,验算抗剪、抗弯强度：,123,第123页，共132页。,靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部,柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为 。,所需的焊缝总计算长度应为：,显然焊缝的实际计算总长度,（,2,600+400+2,278=2156,）已超过此值。,柱脚与基础的连接按构造采用两个,20mm,的锚栓。,4,、底板连接焊缝验算,124,第124页，共132页。,a,）净截面面积,1,、强度计算,(a),(b),(c),图,4.,7,净截面面积计算,轴心受力构件小结,125,第125页，共132页。,b,）摩擦型高强螺栓连接的构件,计算截面上的力为：,孔前传力,N,N,图,4.,8,高强度螺栓的孔前传力,轴心受力构件小结,126,第126页，共132页。,2,、刚度计算,构件计算长度；,i,截面的回转半径。,构件的最大长细比；,轴心受力构件小结,单轴对称截面：绕,y,轴应按换算长细比,yz,（,P8485),127,第127页，共132页。,3,、整体稳定计算,由截面类型和 确定,根据表,和,(P8283,),分类,按附表,4.1,附表查出。,235,y,f,l,式中,轴心压杆稳定系数，,；,f,轴心压杆稳定系数，,。,轴心受力构件小结,128,第128页，共132页。,（,1,）翼缘,当,小于,30,时，取,30,；,两方向长细比的较大值，,上面条件不满足时加大厚度,t,。,4,、局部稳定,当,大于,100,时，取,100,。,图,4.,17,轴心受压构件的翼缘失稳,轴心受力构件小结,129,第129页，共132页。,（,2,）腹板,当,小于,30,时，取,30,；,当,大于,100,时，取,100,。,图,4.,17,轴心受压构件的腹板失稳,轴心受力构件小结,130,第130页，共132页。,5,、实腹柱设计,轴心受力构件小结,6,、格构柱的设计,7,、梁与柱的连接,8,、柱脚,（,1,）底板的计算；,（,2,）靴梁的计算；,（,3,）隔板与肋板的计算。,131,第131页，共132页。,第四章学习要点,了解轴心受力构件的受力特点、截面形式和应用范围；,掌握轴心受拉构件设计计算；,了解轴心受压构件稳定理论的基本概念和分析方法；,掌握轴心受压构件设计计算方法（实腹式和格构式）,重点及难点,是构件的整体稳定和局部稳定；,132,第132页，共132页。,