梯形的中位线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,梯形的中位线,三角形中位线：,请回忆：,1,，什么是三角形的中位线？,2,，三角形的中位线,有何性质？,B,C,A,E,D,试一试,:,如图所示的三角架,各横木之间互相平,行,且,PA=AE=BE,PD=DF=FC.,若,EF=40cm,则,AD=,cm.,想一想：,你会求,BC,的长吗？,P,A,E,B,C,D,F,20,梯形的中位线定义：,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,F,E,练习,MN,1,、,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,E,、,F,、,M,、,N,分别是两底、两腰的中点，线段 是,梯形,ABCD,的中位线,.,C,D,N,A,B,M,梯形的中位线有什么性质呢？,提示：从位置与数量上考虑。,探索：,如图，,EF,是梯形,ABCD,的中位线，连接,AF,，,沿,AF,将梯形分成两部分，并将,AFD,绕点,F,旋转,180,0,后，得到三角形,ABM.,A,B,C,D,E,F,M,梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,如图，在梯形,ABCD,中，,AD/BC,，,如果,AE=EB,DF=FC,，那么,(1)EF/AD/BC,(2)EF=(AD+BC),练一练：（一）,1.,（,1,）梯形的上底长,4cm,，下底长,6cm,，则,中位线长,cm.,(2),梯形上底长,6cm,，中位线长,8cm,，则下,底长,cm.,(3),等腰梯形的中位线长,6cm,，腰长,5cm,则梯形的周长是,cm.,（,4,）,若梯形的中位线长,6cm,，高为,5cm,你会求梯形的面积吗？,5,10,22,梯形的面积公式,S=(AD+BC)AG,EF=(AD+BC),S=EF AG,梯形的面积等于中位线乘以高。,G,F,E,A,D,B,C,拓展：,一个等腰梯形的周长为,80cm,，如果中位线长与腰长相等，高为,12cm,，求梯形的面积,.,（,4,）,若梯形的中位线长,6cm,，高为,5cm,你会求梯形的面积吗？,OK,C,D,A,B,40cm,60cm,50cm,45cm,55cm,F,N,H,E,M,G,例,1,：,试一试,:,如图所示的三角架,各横木之间互相平,行,且,PA=AE=BE,PD=DF=FC.,若,EF=40cm,则,AD=,cm.,想一想：,你会求,BC,的长吗？,P,A,E,B,C,D,F,20,例,2.,如图，在直角梯形,ABCD,中，点,O,为,CD,的中点,.,（,1,）度量顶点,A,、,B,到点,O,的距离，你有什么,发现？,（,2,）你的结论正确吗？说明理由,.,O,A,B,C,D,E,练一练,:(,二,),如图,梯形,ABCD,中,AD,BC,E,是腰,AB,的中,点,且,DECE.,你能说明,DC=AD+CB,吗？,试试看,.,A,B,C,D,E,中位线定理的有关应用,(1),梯形的中位线是,16cm,，它被一条对角线分成两部分差是,4,，求梯形的两底。,（,2,）梯形上底长,10,，,中位线长,12,，,求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比。,已知,:,在梯形,ABCD,中,AD/BC,E,、分别是、中点，与对角线、相交于、。,、图中可分解出几个“三角形中,位线”,基本图形,？,、猜想：与、之,间有何数量关系？并给出证明。,结论：,（,A,）,A,C,F,D,G,B,H,E,