矩形竞赛课件.ppt

河南省济源市实验中学,18.2.1,矩 形（,1,）,济源市实验中学 郭金花,新人教版八年级下册,一、提出问题，引发思考,问题,1,把平行四边形的一个内角特殊化,变为,90,0,，会有什么样的特殊图形产生呢？你能给这种图形下个定义吗？生活中存在这种图形吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形,一、提出问题，引发思考,有一个角,是直角,平行四边形,矩形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,二、探究性质，深化认知,问题,2,矩形有哪些特殊性质呢？,1.,矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？,2.,矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？,3.,矩形的对角线呢？,二、探究性质，深化认知,猜想,1,：,矩形的四个角都是直角,猜想,2,：,矩形的对角线相等,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,A,B,C,D,二、探究性质，深化认知,猜想,1,：,矩形的四个角都是直角,定理：,矩形的四个角都是直角,二、探究性质，深化认知,猜想,2,：矩形的对角线相等,已知：如图,四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,猜想,:,矩形的对角线相等,定理,:,矩形的对角线相等,矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴,。,二、探究性质，深化认知,三、应用性质，解决问题,例,1,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,D,C,B,A,o,方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,你还能得出什么结论？,三、应用性质，解决问题,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC=_,，,OB=_,2.,若已知,DOC=120,，,AC=8,，则,AD=_cm,，,AB=_cm,O,D,C,B,A,三、应用性质，解决问题,练习：在矩形,ABCD,中,AEBD,且交,CB,的延长线与点,E,求证：,EAB=CAB,四、,拓展延伸，能力提升,问题,3,经过刚才的研究，我们发现矩形中有很多的等腰三角形，直角三角形，如果对矩形进行拆分，又会有什么新的发现呢？,A,B,C,D,O,得到：,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,符号语言,:,在,Rt,ABC,中,BO,是斜边,AC,上的中线,BO=AC,四、拓展延伸，能力提升,D,四、拓展延伸，能力提升,1,）直角三角形的两直角边分别是,5,12,，则斜边上的中线是,。,2,）直角三角形斜边上的中线是,5,，斜边上的高是,4,，这个三角形的面积是,。,四、拓展延伸，能力提升,矩形,ABCD,中，,AE,平分,BAD,交,BC,于,E,，,CAE=15,0,，下列结论正确的是：,ODC,是等边三角形；,BC=2AB;,AOE=135,0,；,S,AOE,=S,COE,.,A,B,C,D,E,O,四、拓展延伸，能力提升,如图，在矩形,ABCD,中，,E,F,分别是,AB,CD,上的点,AE=CF,连接,EF,BF,EF,与对角线交于点,O,且,BE=BF,，,BEF=2,BAC,（,1),求证：,OE=OF;,(2),若,BC=2,，求,AB,的长。,A,B,O,D,C,E,F,五、感悟提高，收获提升,1.,一个定义，,2.,两个性质，一个推论，,3.,研究几何图形（矩形）经历了观察,猜想,证明的过程，研究思路是由一般到特殊。,作业布置,1,P53,练习 第,2,题,2,P60,习题,18.2,第,4,题,