解斜三角形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解斜三角形应用举例,（二）,解,：,北,东,A,2,A,1,C,B,10,M,30,70,A,1,A,2,=2840/60 18.67,A,2,A,1,M=30,+10,=40,BA,2,A,1,=30,CA,2,M=70,MA,2,A,1,=80,A,1,MA,2,=60,例1 一船按照北30西的方向以28浬/小时的速度航行.一个灯塔,M,原来在船的北10东，经过40分钟在船的北70东，求船和灯塔原来的距离.,例1 一船按照北30西的方向以28浬/小时的速度航行.一个灯塔,M,原来在船的北10东，经过40分钟在船的北70东，求船和灯塔原来的距离.,解：,北,东,A,2,A,1,C,B,10,M,30,70,A,1,M=,21.2(,浬）.,A,1,A,2,sinMA,2,A,1,sinA,1,MA,2,答：船和灯塔原来的距离,为21.2浬.,例2 为了求得底部不能到达的水塔,AB,的高，在地面上引一条基线,CD=,a,这条基线延长后不过塔底.设测得,ACB=,BCD=,BDC=,求水塔的高.,A,D,C,B,a,例2 为了求得底部不能到达的水塔,AB,的高，在地面上引一条基线,CD=,a,这条基线延长后不过塔底.设测得,ACB=,BCD=,BDC=,求水塔的高.,解：,在,BCD,中,，,BC,sin,a,sin,CBD,=,a,sin,sin(,+,),BC=,在,rt,ABC,中,，,AB=BCtan,A,D,C,B,a,=,.,a,sin,tan,sin(,+,),例3 如图一块三角形绿地,ABC，AB,边长为20米，由,C,点看,AB,的张角为40,，在,AC,边上一点,D,处看,AB,的张角为60,，且,AD=2DC.,试求这块绿地的面积.,A,40,20,D,C,B,60,解：设,DC=,x,则,AD=2,x.,在,BDC,中,，,DBC=20,DC,sin20,BC,=,sin120,BDC=120,DCsin120,sin20,BC=,2.53,x.,E,例3 如图一块三角形绿地，,AB,边长为20米，由,C,点看,AB,的张角为40,，在,AC,边上一点,D,处看,AB,的张角为60,，且,AD=2DC.,试求这块绿地的面积.,A,40,20,D,C,B,60,在,ABC,中,，,AB,2,=AC,2,+BC,2,2AC,BCcos40,即,400=9,x,2,+6.4,x,2,2,3,x,2.53,x,0.766,解得,x,10.3,S,ABC,=,ACBCsinC 260(m,2,).,1,2,分析一：,若设,BAC,，,则 ，,解出 再求解.,AB,cos,AD,cos(60,),分析二：,例,4,：四边形,ABCD,中，,BD90,，,A60,，AB4，AD5,，,求,AC,长及 的值,BC,CD,A,B,C,D,在,ABD,及,BCD,中，由,BDBD,得一方程；,在,ABC,及,ACD,中，由,ACAC,得一方程.,若设,BC,x,，CD,y,，,x,y,分析四：,构造直角三角形,ADE,，,求出,BE、ED、EC、CD,等诸边长.,分析三：,在,ABD,中由余弦定理可求得,BD;,AC,是,ABCD,外接圆直径，可由正弦定理求得.,例,4,：四边形,ABCD,中，,BD90,，,A60,，AB4，AD5,，,求,AC,长及 的值,BC,CD,A,B,C,D,E,AC,2,7,BD,sinA,2.,BC,CD,sin,BDC,sin,C,BD,cos,ADB,cos,A,BD,sin,ADB,，,ABsinA,BD,2,7,ABsinA,BD,5,2,7,sinABD,，,BD90,BD,AB,2,AD,2,2ABADcos60,21,A、B、C、D,共圆，且,AC,为直径,解：,例,4,：四边形,ABCD,中，,BD,90,，,A,60,，AB4，AD5，,求,AC,长及 的值,BC,CD,A,B,C,D,例,5,如何在岸边测得不能到达的两个小岛之间的距离,？,A,B,C,D,a,在,ACD,中，可求出,AD,长；,在,B,CD,中，可求出,BD,长,；,在,ABD,中，由,AD、BD、,可求出,AB,长.,P,A,B,已知跳伞塔,CD,的高为,h,在跳伞塔顶部如何测量地面上两点,A,、,B,的距离,？,练习,D,C,A,B,2.某物体上施加一个力,F,大小为5,N,要将它分解到,OA、OB,两个方向上，已知,AOB=120,F,与,OA,夹角为25,，,求分力的大小.,解：,如图作出,OGF(GF/OB),.,B,F,G,A,O,由已知，,G=60,FOG=25,FG,2.44(N).,5,sin25,sin60,OFG=180,(,60,+,25,)=,95,OG,5.75(N).,5,sin95,sin60,今日作业,（,1）习题5.10 第4题；,（2）,P150,第28题；,（3）阅读5.11实习作业.有条件可自行设计，并作实习.,