平面直角坐标系(复习).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 平面直角坐标系复习,平面直角坐标系,（一）、回顾本章知识结构：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（,a,，,b,）,坐标系画法（坐标、,x,轴和,y,轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置（选、建、标、写）,表示平移（点的平移、图形的平移）,一一对应,（二）、本章知识要点分类及其运用：,1.,平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成,:,（,1,）平面内两条互相,_,并且原点,_,的,_,，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为,_,或,_,，习惯上取,_,为正方向；竖直的数轴称为,_,或,_,，取,_,方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的,_,。直角坐标系所在的,_,叫做坐标平面。,(,2),建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被,分成了,、,、,、,四个部分，如图所示，分别叫做,_,、,_,、,_,、,_,。,注意,的点不属于任何象限,。,垂直,重合,数轴,x,轴,横轴,向右,y,轴,纵轴,向上,原点,平面,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对,_,来表示。,坐标平面内的任意一点,M,都有唯一的 一对有序数对,(x,y),与它对应,;,任意一对有序数对,(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点,M,与它对应。,2,、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,（,1,）：怎样由点找坐标？,（,2,）：怎样由坐标找点？,有序数对,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,A,找,A,点的坐标？,记作,A(,2,，,1,),（,2,）由坐标找点,找点,B(,3,，,-2),表示的点？,B,（,1,）由点找坐标,方法：,先在,x,轴和,y,轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。,方法：,分别过已知点向,y,轴与,x,轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。,3,、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征,：,(,请用“”、“”、“,0”,分别填写,),点的位置,点的横坐标符号,点的纵坐,标符号,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴的,正半轴上,在,x,轴的,负半轴上,在,y,轴的,正半轴上,在,y,轴的,负半轴上,在原点,（,1,）点的坐标是（，），则点在第,象限；,四,一或三,（,3,）若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，且在,x,轴上方，则点在第,象限；,二,巩固练习,1,：由坐标找象限。,温馨提示：,判断点的位置，关键抓住象限内点的,坐标的符号特征,.,（,2,）若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，,则点在第,象限；,（,4,）若点,A,的坐标为,(a,2,+1,-2b,2,),则点,A,在第,_,象限,.,四,巩固练习,2,：坐标轴上点的坐标,（,1,）点,P(m+2,m-1),在,x,轴上,则点,P,的坐标是,.,(3,0),（,2,）点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,(0,-3),（,3,）点,P(x,y),满足,xy=0,则点,P,在,.,x,轴上 或,y,轴上,注意：,1.x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,，,2.y,轴上的点的横坐标为,0,，,表示为（,0,，,y,）。,原点（,0,，,0,）既在,x,轴上，又在,y,轴上。,4.,特殊位置的点的坐标特点：,（,1,）与,x,轴平行（或与,y,轴垂直）的直线上的点：,纵坐标都相同,。,（,2,）与,y,轴平行（或与,x,轴垂直）的直线上的点：,横坐标都相同。,中考链接：与坐标轴平行的直线上的点,(1).,已知点,A,（,m,，,-2,），点,B,（,3,，,m-1,），且直线,ABx,轴，则,m,的值为,。,-,(2).,已知点,A,（,m,，,-2,）、点,B,（,3,，,m-1,），且直线,ABy,轴，则,m,的值为,。,3,0,1,-1,1,-1,x,y,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,（,1,）关于,x,轴对称的点：横坐标,，,纵坐标,。,（,2,）关于,y,轴对称的点：,纵坐标,、,横坐标,。,（,3,）关于原点对称的点：横坐标,，纵坐标,。,4.,特殊位置的点的坐标特点：,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,(1).,点,(x,y),到,x,轴的距离是,(,2).,点,(x,y),到,y,轴的距离是,5:,点到坐标轴的距离,(1).,若点的坐标是,(-3,5),，则它到,x,轴的距离是,，到,y,轴的距离是,(2),点到,x,轴、,y,轴的距离分别是,，则点的坐标可能为,.,(1,2),、,(-1,2),、,(-1,-2),、,(1,-2).,巩固练习：,6、,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程,:,(1),建立,适当,的坐标系,即选择一个,为原点,确定,x,轴、,y,轴的,;(,注重,寻找最佳位置,),(2),根据具体问题确定,，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度,;,(3),在坐标平面内画出各点,写出各点的,和各个地点的,。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,.,.,.,.,.,北,哲商小学,崇和门,临海中学,中心小学,台州医院,x,y,O,你能确定图中的各个位置吗？,想一想！,7、在平面直角坐标系中,将点,(x,y),向右 平移,a,个单位长度,可以得到对应点,.,将点,(x,y),向上 平移,b,个单位长度,可以得到对应点,(,或向左,),(,或,(x-a,y),(,或,(x,y-b),(,或向下,),(x+a,y,）,(x,y+b),返回,可以简单地理解为,:,左、右平移,_,坐标不变,_,坐标变,变化规律是,_,减,_,加,上下平移,_,坐标不变,_,坐标变,变化规律是,_,减,_,加。例如,:,当,P(x,y),向右平移,a,个单位长度,再向上平移,b,个单位长度后坐标为,。,(1),2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,0,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(1).,图（,2,）、图（,3,）中的三角形是由图,(1),中的三角形经过怎样的平移的得到的？,(2).,图（,2,）图（,3,）中直角三角形的顶点坐标与图（,1,）比较分别经历了怎样的变化？,抢答题：,（三）、,看谁反应快？,1,、在平面直角坐标系中，有,一点,P,（,-,，），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,考考你,考考你,比一比，看谁反应快？,2,、如果,A,，,B,的坐标分别为,A,（,-4,，,5,），,B,（,-4,，,2,）,将点,A,向,_,平移,_,个单位长度得到点,B,；将点,B,向,_,平移,_,个单位长度得到点,A,。,3,、如果,P,、,Q,的坐标分别为,P,（,-3,，,-5,），,Q,（,2,，,-5,），,将点,P,向,_,平移,_,个单位长度得到点,Q,；将点,Q,向,_,平移,_,个单位长度得到点,P,。,4,、点,P,（,x,，,y,）在第四象限，且,|x|=3,，,|y|=2,，则,P,点的坐标是,。,5,、点,P,（,a-1,，,a,2,-9,）在,x,轴负半轴上，则,P,点坐标是,。,6,、点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,7,、直角坐标系中，在,y,轴上有一点,p,，且,OP=5,，则,P,的坐标为,(3,-2),(-4,0),3,个单位,4,个单位,(-3,-1),(0,5),或,(0,-5),比一比，看谁反应快？,考考你,y,A,B,C,8.,已知，如右图,ABC,三个顶点的坐标分别是,A(1,4),、,B(-,4,0)、C(2,0,).,（1）、,ABC,的面积是,（2）、将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,（3）、将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,9、如图所示的象棋盘上，若,帅,位于点,（,1,，,2,）上，,相,位于点（,3,，,2,）,上，则炮位于点（）。,A,（,1,，,1,）,B,（,1,，,2,）,C,（,2,，,1,）,D,（,2,，,2,）,C,考考你,比一比，看谁反应快？,10、已知点A（6，2），B（2，,4）。,求AOB的面积（O为坐标原点）,C,D,x,y,O,2,4,2,4,-2,-4,-2,-4,A,B,6,议一议！,