平面直角坐标系__PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系,相,仕,帥,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,馬,車,如何用数字表示每个棋子的位置,?,車,象,相,車,仕,仕,士,帥,将,馬,馬,卒,卒,炮,1 2 3 4 5 6 7 8,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,如何用数字表示每个棋子的位置,?,笛卡儿（,15961650,年）,直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。,为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系,法国数学家笛卡尔,-,法国数学家、解析几何创始人,笛卡尔受到了经纬度的启发，,引入坐标系，用代数方法解决几何问题,（一）平面直角坐标系,方格纸,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,X,轴,（横轴）,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,Y,轴,（纵轴）,（一）平面直角坐标系,原点,概念学习,平面上互相垂直且原点重合的两条数轴构成,平面直角坐标系,，简称,直角坐标系,。,水平方向的数轴称为,x,轴,或,横轴,。习惯取,向右,为正方向,竖直方向的数轴称为,y,轴,或,纵轴,。习惯取,向上,位正方向,它们统称,坐标轴,。,公共原点,O,称为,直角,坐标系的原点,。,直角坐标系的划分,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,第一象限,第二象限,第三象限,注意,坐,标,轴,上,的,点,不,属于,任,何,象,限,x,y,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,y,O,1,1,5,2,4,6,3,2,3,4,5,x,平面直角坐标系上任意一点,P,，过,P,点分别向,X,轴、,Y,轴作垂线，垂足在,X,轴,上对应的数为,a,，在,Y,轴上对应的数为,b,。,a,b,分别叫做点,P,的横坐标、纵坐标。则,有序数对（,a,b,）叫做,P,的坐标记为,P,（,a,b,）,P,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,y,O,1,1,5,2,4,6,3,2,3,4,5,x,N,M,P,Q,.,.,3,叫做点,M,的,横坐标,，,2,叫做点,M,的,纵坐标,。合起来叫做点,M,在平面的,坐标,，记做,M,（,3,，,2,）,.,.,一般，,先,在,x,轴上得到,横坐标,，,再,在,y,轴上得到,纵坐标,。,N(2,3),P(4,-4),Q(-4,4),（二）点在平面内的坐标：,.,R,R,（,-5,，,-3,）,.,.,S,（,-2,，,0,）,T,（,0,，,-5,）,S,T,练习,1,：找一找，它在哪？,-6 -5 -4 -3 -2 -1,0 1 2 3 4 5 6 7,A,B,C,D,E,F,G,x,y,-6 -5 -4 -3 -2 -1,1 2 3 4 5 6 7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,y,O,1,1,5,2,4,6,3,2,3,4,5,x,找有序实数对（,-2,，,3,）在坐标平面上的对应点,P,。,.,P,在直角坐标系内画出下列各点：,A,（,4,，,5,），,B,（,0,，,-3,）,C,（,-3,，,-4,），,D,（,5,，,0,），,E,（,2.5,，,-2,）,.,.,.,A,B,C,D,(,三,),已知坐标描点：,.,.,E,1,2,3,-3,x,-2,-2,-3,o,-1,y,4,2,5,3,6,1,(0,6),(-4,3),(4,3),，（,0,，,6,）,(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),练习,2,：在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,有序数对,练习,3,：在平面直角坐标系中分别描出点,A(3,2),、,B(2,3),的位置，并写出点,C,、,D,、,E,的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),一 一对应,（+，+）,（,-,，+）,（,-，-,）,（+，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,观察探索：,说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？,F,G,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),D,E,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在,x,轴上的点，纵坐标等于,0,；,在,y,轴上的点，横坐标等于,0,；,观察探索：,说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？,列,排,1,2,3,4,3,1,4,2,5,0,练习,4,：以,XX,同学为原点,以列为,X,轴,以排为,Y,轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系,.,(1),下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么,?,(2),下面这些坐标分别表示谁的位置,?,A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1),讲台,拓展问题,（,3,）如果以,B,同学为原点，你的位置坐标是什么？和之前一样吗？,（,4,）如果,A,同学位置是（,1,，,2,），那么哪位同学是原点，,B,同学位置是？,今天你知道了什么？,1,、如何建立平面直角坐标系？,2,、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？,、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系,一一对应,、各象限内点及,x,轴、,y,轴上的点的坐标的特点。,平面直角坐标系的基本概念：,1.,画成水平的轴叫,x,轴或,，取,的方向为正方向,2.,画成铅直的轴叫,y,轴或,，取,的方向为正方向,3.,在平面内,有公共原点,而且,的,两条,数轴，就构成了,平面直角坐标系,.,简称,直角坐标系,.,两轴的交点叫,。,4.,两条坐标轴把平面分成四部分,:,右上部分叫做,其他三部分,按逆时针方向,依次叫做,、,、和,象限。,5.,坐标轴上的点,任何一个象限内。,（填“,在,”或“,不在,”）,作业,P43,第,1,题（书），第,2,题；,P45,第,3,，,4,题,1,、点（,3,，,-2,）在第,_,象限,;,点（,-1.5,，,-1,）在第,_,象限；,点（，）在第,象 限；,点（,0,，,3,）在,_,轴上；,2,、已知,P,点坐标为（,2a+1,，,a-3,）,点,P,在,x,轴上，则,a=,；,点,P,在,y,轴上，则,a=,；,3,、若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，,|x|=5,，,|y|=4,，则,P,点的坐标为,.,能力提升题,4,、若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，则点在第 象限；,若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，且在,x,轴上方，则点在第象限,5,、实数,x,，,y,满足,(x-1),2,+|y|=0,，,则点,P,（,x,，,y,）在（）（,A,）,原点 （,B,）,x,轴正半轴,（,C,）,第一象限 （,D,）,任意位置,