高考专题复习-弹簧类问题分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题复习,弹簧类问题,复习精要,弹簧问题的处理办法,例,1,、,2001,年上海,例,2,、,2005,年全国理综,III,卷,例,3,、,例,4,例,5,、,2005,年全国卷,/24,例,6,、,2004,年广西卷,17,例,7,、,07,年,1,月苏州市教学调研测试,17,例,8,、,06,年广东汕头市二模,17,例,9,、,例,10,例,11,、,03,年江苏,20,练习,1,练习,2,练习,3,练习,4,练习,5,、,05,年广东卷,6,练习,6,练习,7,练习,8,练习,9,练习,10,练习,11,、,05,年江苏高考,16,练习,12,专题复习,弹簧类问题,复习精要,轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，在高考复习中应引起足够重视,.,(,一,),弹簧类问题的分类,1,、弹簧的瞬时问题,弹簧的两端都有其他物体或力的约束时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值,.,2,、弹簧的平衡问题,这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用,f=,kx,或,f,=,kx,来求解。,3,、弹簧的非平衡问题,这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。,4,、弹力做功与动量、能量的综合问题,在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。,1.,弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力,.,当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应,.,在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量,x,与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化,.,2.,因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变,.,因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不能突变,.,(,二,),弹簧问题的处理办法,3.,在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可根据动能定理和功能关系及能量转化和守恒定律求解,.,同时要注意弹力做功的特点：,W,k,=-,（,1/2,kx,2,2,-1/2,kx,1,2,），,弹力的功等于弹性势能增量的负值,.,弹性势能的公式,E,p,=1/2,kx,2,，,高考不作定量要求，可作定性讨论,.,因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解,.,如图（,A,）,所示，一质量为,m,的物体系于长度分别为,l,1,、,l,2,的两根细线上，,l,1,的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为,，,l,2,水平拉直，物体处于平衡状态,.,现将,l,2,线剪断，求剪断瞬时物体的加速度,.,（,1,）下面是某同学对该题的一种解法：,解：设,l,1,线上拉力为,T,1,，,l,2,线上拉力为,T,2,，,重力为,mg,，,物体在三力作用下保持平衡：,T,1,cos,=,mg,T,1,sin,=,T,2,T,2,=,mg,tan,剪断线的瞬间,T,2,突然消失,物体即在,T,2,反方向获得加速度,.,因为,mg,tan,=,ma,所以加速度,a,=,gtan,方向在,T,2,反方向,.,你认为这个结果正确吗,?,请对该解法作出评价并说明理由,.,例,1,、,2001,年上海,结果不正确,.,因为,l,2,被剪断的瞬间，,l,1,上张力的大小发生了突变，此瞬间,T,1,=,mg,cos,l,1,l,2,图,A,（,1,）答,：,a=g sin,（,2,）若将图,A,中的细线,l,1,改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（,B,）,所示，其他条件不变，求解的步骤与（,1,）完全相同，即,a,=,g,tan,，,你认为这个结果正确吗,?,请说明理由,.,因为,l,2,被剪断的瞬间、弹簧,l,1,的,长度不能发生突变、,T,1,的大小,和方向都不变,.,l,1,l,2,图,B,结果正确。,（,2,）答：,令,x,1,表示未加,F,时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知,如图所示，在倾角为,的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块,A,、,B,，,它们的质量分别为,m,A,、,m,B,，,弹簧的劲度系数为,k,C,为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力,F,沿斜面方向拉物块,A,使之向上运动，求物块,B,刚要离开,C,时物块,A,的加速度,a,和从开始到此时物块,A,的位移,d,，,重力加速度为,g,。,mgsin,=,kx,1,令,x,2,表示,B,刚要离开,C,时弹簧的伸长量，,a,表示此时,A,的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：,kx,2,=,m,B,gsin,F,-,m,A,gsin,-,kx,2,=,m,A,a,例,2,、,2005,年全国理综,III,卷,C,A,B,得,解：,由题意,d,=,x,1,+,x,2,由式可得,例,3,、,如图示,倾角,30,的光滑斜面上,并排放着质量分别是,m,A,=10kg,和,m,B,=2kg,的,A,、,B,两物块，一个劲度系数,k,=400N/m,的轻弹簧一端与物块,B,相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对,A,施加一沿斜面向上的力,F,，使,物块,A,沿斜面向上作匀加速运动，已知力,F,在前,0.2s,内为变,力，,0.2s,后为,恒力，,g,取,10m/s,2,求,F,的最大值和最小值。,30,A,B,F,x,1,解：,开始静止时弹簧压缩,x,1,x,1,=(,m,1,+,m,2,),g sin,/,k,=0.15,m,0.2s,末,A,、,B,即将,分离,A,、,B,间,无作用力，对,B,物块：,A,B,x,2,F,kx,2,-,m,2,g sin,=,m,2,a,x,1,-,x,2,=1/2,a,t,2,解得,x,2,=0.05m,a,=5 m/s,2,30,A,B,F,t,=0,时，,F,最小，,对,AB,整体,F,min,=(,m,1,+,m,2,),a,=60,N,t,=0.2s,时，,F,最大，,对,A,物块：,F,max,-,m,1,g,sin,=,m,1,a,F,max,=,m,1,g,sin,+,m,1,a,=100,N,A,、,B,两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块,A,、,B,质量分别为,0.42,kg,和,0.40 kg,，,弹簧的劲度系数,k,=100 N/m,，,若在木块,A,上作用一个竖直向上的力,F,，使,A,由静止开始以,0.5 m/s,2,的加速度竖直向上做匀加速运动（,g,=10,m/s,2,）,.,（,1,）,使木块,A,竖直做匀加速运动的过程中,力,F,的最大值,（,2,）若木块由静止开始做匀加速运动，,直到,A,、,B,分离的过程中，弹簧的弹性,势能减少了,0.248 J,，,求这一过程,F,对,木块做的功,.,例,4,、,B,A,解:,B,A,(1),当,F,=0,（,即不加竖直向上,F,力时），设,A,、,B,叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为,x,，,有,kx,=(,m,A,+,m,B,),g,x,=(,m,A,+,m,B,),g,/,k,对,A,施加,F,力，分析,A,、,B,受力如图,A,N,m,A,g,F,B,N,m,B,g,kx,对,A,F,+,N,-,m,A,g,=,m,A,a,对,B,k x,-,N,-,m,B,g,=,m,B,a,可知，当,N,0,时，,AB,有共同加速度,a,=,a,，,由式知欲使,A,匀加速运动，随,N,减小,F,增大,.,当,N,=0,时，,F,取得了最大值,F,m,即,F,m,=,m,A,（,g+,a,）,=4.41 N,(2),当,N,=0,时，,A,、,B,开始分离,由式知此时,弹簧压缩量,kx,=,m,B,(,a,+,g,),，,x,=,m,B,(,a,+g,)/,k,AB,共同速度,v,2,=2,a,(,x,-,x,),由题知，此过程弹性势能减少了,E,P,=0.248 J,设,F,力功,W,F,，,对这一过程应用动能定理或功能原理,W,F,+,E,P,-(,m,A,+,m,B,),g,(,x,-,x,)=1/2(,m,A,+,m,B,),v,2,联立,得,W,F,=9.6410,-2,J,题目,24,(19,分,),如图，质量为,m,1,的物体,A,经一轻质弹簧与下方地面上的质量为,m,2,的物体,B,相连，弹簧的劲度系数为,k,，,A,、,B,都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体,A,，,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，,A,上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为,m,3,的物体,C,并从静止状态释放，已知它恰好能使,B,离开地面但不继续上升。若将,C,换成另一个质,量为,(,m,1,+,m,2,),的物体,D,，,仍从上述,初始位置由静止状态释放，则这次,B,刚离地时,D,的速度的大小是多少？,已知重力加速度为,g,.,例,5,、,2005,年全国卷,/24.,m,2,A,B,k,m,1,开始时，,A,、,B,静止，设弹簧压缩量为,x,1,，,有,k,x,1,=,m,1,g,挂,C,并释放后，,C,向下运动，,A,向上运动，设,B,刚要离地时弹簧伸长量为,x,2,，,有,B,不再上升，表示此时,A,和,C,的速度为零，,C,已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态,相比，弹簧性势能的增加量为,E,=,m,3,g,(,x,1,+,x,2,),m,1,g,(,x,1,+,x,2,),k,x,2,=,m,2,g,m,2,A,B,k,m,1,m,3,C,解：,C,换成,D,后，当,B,刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得,m,2,A,B,k,m,1,(m,1,+m,2,),D,由式得,由式得,题目,图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块,B,相连，,B,静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与,B,相同的滑块,A,，,从导轨上的,P,点以某一初速度向,B,滑行，当,A,滑过距离,l,1,时，与,B,相碰，碰撞时间极短，碰后,A,、,B,紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后,A,恰好返回出发点,P,并停止。滑块,A,和,B,与导轨的滑动摩擦因数都为,，,运动过程中弹簧最大形变量为,l,2,，,重力加速度为,g,，求,A,从,P,出发时的初速度,v,0,。,例,6,、,2004,年广西卷,17,、,l,2,l,1,A,B,P,解：,设,A,、,B,质量均为,m,A,刚接触,B,时速度为,v,1,（,碰前）,由功能关系，,碰撞过程中动量守恒,令碰后,A,、,B,共同运动的速度为,v,2,m,v,1,=2,m,v,2,(2),碰后,A,、,B,先一起向左运动,接着,A,、,B,一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设,A,、,B,的共同速度为,v,3,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零，由功能关系，有,后,A,、,B,开始分离，,A,单独向右滑到,P,点停下，,由功能关系有,由以上各式，解得,l,2,l,1,A,B,P,07,年,1,月苏州市教学调研测试,17,17,如图所示，质量均为,m,的,A,、,B,两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体视为质点），解除锁定时，,A,球能上升的最大高度为,H,现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为,R,的半圆槽从左侧由静止开始下滑，滑至最低点时，瞬间解除锁定求：,（,1,）两球运动到最低点弹簧锁定,解除前所受轨道的弹力；,（,2,）,A,球离开圆槽后能上升的最大高度,A,R,B,A,B,解：,（,1,）,A,、,B,系统由水平位置滑到轨道最低点时速度为,v,0,，,根据机械守恒定律,设轨道对小球的弹力为,F,，,根据牛顿第二定律,得,F,6,mg,(2),解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为,A,、,B,的,机械能，则弹性势能为,E,P,mgH,解除锁定后,A,、,B,的速度分别为,v,A,、,v,B,，,解除锁定过程中动量守恒,2,mv,0,=,mv,A,+,mv,B,系统机械能守恒,联立上述各式得,正号舍去,设球,A,上升的高度为,h,，球,A,上升过程机械能守恒,整理后得,题目,06,年广东汕头市二模,17,17,（,16,分）如图示，一轻质弹簧一端固定、另一端与质量为,M,的小滑块连接，开始时滑块静止在水平导轨的,O,点，弹簧处于原长状态导轨的,OA,段是粗糙的，其余部分都是光滑的有一质量为,m,的子弹以大小为,v,的速度水平向右射入滑块，并很快停留在滑块中之后，滑块先向右滑行并越过,A,点，然后再向左滑行，最后恰好停在出发点,O,处,（,1,）求滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值,（,2,）滑块停在,O,点后，另一质量也为,m,的子弹以另一速度水平向右射入滑块并很快停留在滑块中，此后滑块滑行过程先后有两次经过,O,点求第二颗子弹入射前的速度,u,的大小在什么范围内？,v,O,A,解：,（,1,）设,OA,段的长度为,l,与滑块间的动摩擦因数为,设第一颗子弹射入滑块后滑块的速度为,v,1,，,由动量守恒定律得,m,v,=(,M,+,m,),v,1,滑块向右滑行至最右端时，弹簧弹性势能达到最大，设为,E,P,，,由功能关系得,1/2,(,M+m,),v,1,2,=,(,M+m,),g,l,+,E,P,滑块由最右端向左滑行至,O,点，由功能关系得,E,P,=,(,M+m,),g,l,（,2,）设第二颗子弹射入滑块后滑块的速度为,v,2,，,由动量守恒定律得,mu,=(,M,+2,m,),v,2,若滑块第一次返回,O,点时就停下,则滑块的运动情况与前面的情况相同,1/2,(,M+2m,),v,2,2,=,(,M+2m,),g,2,l,若滑块第一次返回,O,点后继续向左滑行,再向右滑行,且重复第一次滑行过程，最后停在,O,点，则,1/2,(,M+2m,),v,2,2,=,(,M+2m,),g,4,l,第二颗子弹入射前的速度,u,的大小在以下范围内,题目,例,7,、,如图示，在光滑的水平面上，质量为,m,的小球,B,连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为,2,m,的小球,A,以,初速度,v,0,向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使,B,运动，过了一段时间,A,与弹簧分离,.,（,1,）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能,E,P,多大？,（,2,）若开始时在,B,球的右侧某位置固定一块挡板，在,A,球与弹簧未分离前使,B,球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设,B,球与挡板的碰撞时间极短，碰后,B,球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（,1,）问中,E,P,的,2.5,倍，必须使,B,球在速度多大时与挡板发生碰撞？,B,A,v,0,B,A,v,0,甲,解：,（,1,）当弹簧被压缩到最短时，,AB,两球的速度相等设为,v,，,由动量守恒定律,2,mv,0,=3,mv,由机械能守恒定律,E,P,=1/22,mv,0,2,-1/23,mv,2,=,mv,0,2,/3,（,2,）画出碰撞前后的几个过程图,B,A,v,1,v,2,乙,B,A,v,1,v,2,丙,A,V,丁,B,由甲乙图,2,mv,0,=2,mv,1,+,mv,2,由丙丁图,2,mv,1,-,mv,2,=3,mV,由甲丁图,机械能守恒定律（碰撞过程不做功）,1/22,mv,0,2,=1/23,mV,2,+2.5,E,P,解得,v,1,=0.75,v,0,v,2,=0.5,v,0,V,=,v,0,/3,在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球,A,和,B,用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板,P,右边有一小球,C,沿轨道以速度,v,0,射向,B,球,如图所示,C,与,B,发生碰撞并立即结成一个整体,D,。,在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后,A,球与档板,P,发生碰撞，碰后,A,、,D,静止不动，,A,与,P,接触而不粘连。过一段时间,突然解除销定,(,锁定及解除锁定均无机械能损失,),，已知,A,、,B,、,C,三球的质量均为,m,。,（,1,）,求弹簧长度刚被锁定后,A,球的速度。,（,2,）求在,A,球离开档板,P,之后的运,动过程中，弹簧的最大弹性势能。,例,8,、,P,m,m,m,A,B,v,0,C,解：,P,m,m,m,A,B,v,0,C,整个过程可分为四个阶段来处理,（,1,）设,球与,球粘结成,D,时，,D,的速度为,1,，,由动量守恒定律，得,mv,0,=2,mv,1,也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）,m,v,0,=3,mv,2,，,v,2,=,v,0,/3,（,2,）设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为,E,P,，,由能量守恒定律，得,当弹簧压至最短时,D,与,的速度相等,设此速度为,v,2,，,1/2(2,m,),v,1,2,1/2(3,m,),v,2,2,E,P,联立、式得,v,2,v,0,/3,由动量守恒定律，得,2,mv,1,3,mv,2,撞击,后，,A,与,D,的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成,D,的动能，设,D,的速度为,v,3,，,有,P,m,m,m,A,B,v,0,C,以后弹簧伸长,A,球离开挡板,P,并获得速度设此时的速度为,v,4,由动量守恒定律，得,当弹簧伸到最长时,其弹性势能最大，设此势能为,E,P,由能量守恒定律，得,联立式得,1/2(2,m,),v,3,2,1/2(3,m,),v,4,2,E,P,2,mv,3,3,mv,4,E,P,1/2（2,m,）,v,3,2,题目,如图,1,，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度,u,0,，,求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度。,如图,2,，将,n,个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子,1,被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为,E,0,。,其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子,1,的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子,2,碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。,左,右,图1,1,2,3,4 ,n,左,右,图2,例,9,、,03,年江苏,20,解：,设每个小球质量为,m,，以,u,1,、,u,2,分别表示弹簧恢复到自然长度时左右两端小球的速度，取向右为速度的正方向，,由动量守恒定律有,mu,1,+,mu,2,=,mu,0,，,由能量守恒定律有,1/2,mu,1,2,+1/2,mu,2,2,=1/2,mu,0,2,，,解得,u,1,=,u,0,，,u,2,=0,，,或者,u,1,=0,，,u,2,=,u,0,。,由于振子从初始状态到弹簧恢复到自然长度过程中，右端小球一直加速，因此实际解为,u,1,=0,，,u,2,=,u,0,以,v,1,、,v,1,分别表示振子,1,解除锁定后弹簧恢复到自然长度时,左右两小球的速度,规定向右为速度的正方向,由动量守恒定律，,mv,1,+,mv,1,=0,，,由能量守恒定律，,1/2,mv,1,2,+1/2,mv,1,2,=,E,0,，,解得,或,由于该过程中左右小球分别向左右加速,故应取第,2,组解,振子,1,与振子,2,碰后，由于交换速度，振子,1,右端小球速度变为,0,，左端小球速度仍为,v,1,此后两小球都向左运动,当它们速度相同时,弹簧弹性势能最大,设此速度为,v,10,，,则由动量守恒定律，,2,mv,10,=,mv,1,，,用,E,1,表示最大弹性势能，则由能量守恒定律,1/2,mv,10,2,+1/2,mv,10,2,+,E,1,=1/2,mv,1,2,，,解得,E,1,=1/4,E,0,同理可推出，每个振子弹性势能的最大值都是,1/4,E,0,题目,1,(04,全国,),如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为,F,的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为,F,的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以,l,1,、,l,2,、,l,3,、,l,4,依次表示四个弹簧的伸长量，则有,(),A,l,2,l,1,B,l,4,l,3,C,l,1,l,3,D,l,2,l,4,练习,F,F,F,F,F,练习,1,、,D,练习,2,、,如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为,m,的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为,.,若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是,，小球加速度的大小为,，方向与竖直方向的夹角等于,.,小球再,回到原处时弹簧拉力的大小是,，,m,解：,小球受力如图示：,T,F,mg,平衡时合力为,0,由平衡条件,F=mg/,cos,剪断线的瞬时，弹簧拉力不变。,小球加速度的大小为,a=T/m=g,tg,方向沿水平方向。,小球再回到原处时,由圆周运动规律，,F,1,-mg,cos,=mv,2,/l=0,F,1,=mg,cos,mg/,cos,g,tg,90,mg,cos,(01,江浙,),如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为,m,1,和,m,2,的木块,1,和,2,，中间用一原长为,l,、,劲度系数为,K,的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为,。,现用一水平力向右拉木块,2,，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是,(),练习,3,、,1,2,A,如图所示，质量为,m,1,的框架顶部悬挂着质量分别为,m,2,、,m,3,的两物体（,m,2,m,3,）,物体开始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取走,m,3,，,当物体,m,2,向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力大小等于,，,框架对地面的压力等于,.,（,m,2,m,3,）,g,（,m,1,m,2,m,3,）,g,m,2,m,3,练习,4,、,练习,5,、,05,年广东卷,6,6.,如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒,ab,、,cd,与导轨构成矩形回路,.,导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为,R,回路上其余部分的电阻不计,.,在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场,.,开始时,导体棒处于静止状态,.,剪断细线后,导体棒在运动过程中,(),A.,回路中有感应电动势,B.,两根导体棒所受安培力的方向相同,C.,两根导体棒和弹簧构成的系统,动量守恒,、,机械能守恒,D.,两根导体棒和弹簧构成的系统,动量守恒,、,机械能不守恒,d,b,a,c,A D,6,如图所示，质量为,m,的小球用水平弹簧系住，并用倾角为,30,0,的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态当木板,AB,突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为,（）,A.0;,B.,大小为,方向竖直向下,C.,大小为,方向垂直于木板向下,;,D.,大小为,方向水平向左,练习,6,、,B,),30,0,A,C,7.,（,2000,年春）一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为,M,的平板，处在平衡状态,.,一质量为,m,的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为,h,，,如图所示,.,让环自由下落，撞击平板,.,已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长,(),A.,若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒,B.,若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒,C.,环撞击板后，板的新的平衡位置与,h,的,大小无关,D.,在碰后板和环一起下落的过程中，它,们减少的动能等于克服弹簧力所做的功,练习,7,、,h,M,m,A C,8.,如图所示，原长为,30 cm,的轻弹簧竖直立于地面，下端固定于地面，质量为,m,=0.1kg,的物体放到弹簧顶部,物体静止，平衡时弹簧长为,26cm,如果物体从距地面,130 cm,处自由下落到弹簧上，当物体压缩弹簧到距地面,22cm,（,不计空气阻力,取,g,=l0m/s,2,);,有,(),A.,物体的动能为,1J,B.,物块的重力势能为,1.08J,C.,弹簧的弹性势能为,0.08J,D.,物块的动能与重力势能之和为,2.16J,练习,8,、,30cm,100cm,22cm,26cm,解：,物体静止平衡时，,kx,1,=,mg,=1,N,k,=,25N/m,此时弹性势能,E,P1,=1/2,kx,1,2,=0.02,J,x,2,=2,x,1,弹性势能,E,P2,=1/2,kx,2,2,=0.08,J,E,k2,+,E,P2,=,mgH,=1.08,J,E,k2,=1,J,AC,(04,广东,),如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部,.,另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为,E,P,(,弹簧处于自然长度时的弹性势能为零,),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程,（,）,A,E,P,全部转换为气体的内能,B,E,P,一部分转换成活塞的重力势能,其余,部分仍为弹簧的弹性势能,C,E,P,全部转换成活塞的重力势能和气体的内能,D,E,P,一部分转换成活塞的重力势能,一部分转,换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能,理想气体,练习,9,、,D,如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为,O,点，某人将质量为,m,的物块放在弹簧上端,O,处，使它缓慢下落到,A,处，放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的功为,W,.,如果将物块从距轻弹簧上端,O,点,H,高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端,O,点后，继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩到,A,处时，物块速度,v,的大小是多少？,O,A,练习,10.,解:,物块由,O,点到,A,点将弹簧压缩了,x,，,弹簧具有的弹性势能为,E,，,此过程中人对物块做的功为负功,由功能原理有：,mgx,W,=,E,物块第二次从,H,高处下到,A,处，由机械能守恒定律有：,mg,(,Hx,)=1/2,mv,2,+,E,联立解得速度为：,练习,11,、,05,年江苏高考,16,m,b,R,v,0,B,L,16.,如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为,L,，,左端接有阻值为,R,的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为,B,的匀强磁场中。质量为,m,的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度,v,0,，,在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。,（,1,）求初始时刻导体棒受到的安培力,（,2,）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为,E,p,，,则在这一过程中安培里所做的功,W,1,和电阻,R,上产生的焦耳热,Q,1,分别是多少？,（,3,）导体棒往复运动，最终将,静止于何处？从导体棒开始运,动直到最终静止的过程中，电,阻,R,上产生的焦耳热,Q,为多少？,作用于棒上的安培力的大小：,F=BIL=B,2,Lv,0,2,/,R,（,2,）由功能关系得：,（,3,）由能量转化及平衡条件等，可判断出：,解：,（,1,）,初始时刻棒中感应电动势,E=BLv,0,棒中感应电流,I=E/R,安培力的方向：水平向右,安培力做功,W,1,=,E,P,-1/2,mv,0,2,电阻,R,上产生的焦耳热,Q,1,=1/2,mv,0,2,-,E,P,棒最终静止于初始位置,电阻,R,上产生的焦耳热,Q,为,Q,=1/2,mv,0,2,如图,(a),示,轻弹簧的两端与质量分别为,m,1,和,m,2,的两物块,A,、,B,连接,并静止在光滑水平面上,现使,A,瞬时获得水平向右的速度,3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图,(b),示,从图象信息可得,(),A.,在,t,1,、,t,3,时刻两物块达到共同速度,1m/s,，,且弹簧都是,处于压缩状态,B.,从,t,3,到,t,4,时刻弹簧由压缩状态恢复原长,C.,两物块的质量之比为,m,1,:,m,2,=1:2,D.,在,t,2,时刻,A,与,B,的动能之比为,E,K1,:,E,K2,=1:8,v,m,2,m,1,A,B,(a),t,/s,v,/ms,-1,0,t,1,t,2,t,3,t,4,1,2,3,-1,(b),A,B,解,:,在,t,1,时刻前,v,A,v,B,弹簧正在压缩,在,t,3,时刻前,v,A,v,B,弹簧正在压缩,在,t,3,时刻,v,A,=,v,B,弹簧最长,.,A B,错,由动量守恒,3,m,1,=(,m,1,+,m,2,)1,m,2,=2,m,1,C,正确,E,K1,:,E,K2,=1/2,m,1,v,1,2,:1/2,m,2,v,2,2,=1:8,C D,练习,12,、,