5.2.1-菱形的性质-课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2.1,菱形的性质,浙教版 八年级下,新知导入,平行四边形有哪些性质？,矩形有哪些性质？,1.,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,2.,平行四边形的对角相等,3.,平行四边形的对角线互相平分,1.,矩形的四个角都是直角,.,2,.,矩形的对角线相等,新知导入,这些图形是什么图形？,新知讲解,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议：（,1,）三个图形都是平行四边形吗？,（,2,）与图相比，图与图有什么共同特点？,新知讲解,菱形的定义：,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上。,新知讲解,想一想：菱形有哪些性质？,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,.,菱形的四条边都相等。,由于平行四边形的,对边相等,，而菱形的,邻边相等,，因此：,你能证明吗？,对角相等；对边相等；对角线互相平分.,新知讲解,已知,:,如图,四边形,ABCD,是菱形,.,证明,:,四边形,ABCD,是菱形,AB=AD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AB=CD,AD=BC.,求证,:AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=AD.,分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.,新知讲解,符号语言：,AB=BC=CD=AD.,性质定理1：,菱形的四条边都相等。,总结归纳,四边形ABCD是菱形,新知讲解,菱形既然是特殊的平行四边形，那它应该有特殊的地方？,利用纸片，小组讨论，菱形还具有哪些特殊性质？,菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,你能证明吗？,把菱形沿对角线对折，边有什么特征，对角线有什么特征？,新知讲解,证明：,四边形,ABCD,是菱形,已知,:,在菱形,ABCD,中，,对角线AC和BD相交于点O,求证,:ACBD,，,AC,平分,BCA,和,BAD,，,BD,平分,ABC,和,ADC,AB=AD(,菱形的定义,),BO=DO(,平行四边形的对角线互相平分,),ACBD,AC,平分,BAD,同理,AC,平分,BCA,BD,平分,ABC,和,ADC,所以对角线,AC,和,BD,平分一组对角,新知讲解,符号语言：,性质定理2：,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,总结归纳,ACBD,AC,平分,BAD,和,BCD,BD,平分,ADC,和,ABC.,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.,新知讲解,想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴分别有几条,菱形是轴对称图形，对称轴有两条，它的两条对角线所载的直线都是它的对称轴。,新知讲解,例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAC=30,，BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长,解,在菱形ABCD中,，,AB=AD,，,A,C,平分,BAD（菱形的每条对角线平分一组对角）.,又,BAC=30,，,B,AD=60,，,ABD是等边,三,角形,，,AB=BD=6.,又,O,B=,O,D=,3,AC,BD（菱形的对角线互相垂直）,，,新知讲解,例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAC=30,，BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长,由勾股定理,，,得,课堂练习,1,菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（,）,A6cm,B1.5cm,C3cm,D0.75cm,B,课堂练习,2,如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（,）,A75,B60,C45,D30,B,课堂练习,3,已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（,）,A12,B8,C4,D2,C,课堂练习,4,菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（,）,A4cm,B1cm,C 3.4cm,D2cm,C,拓展提高,5.如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：,（1）BAD的度数；,（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.,5.,解：（,1,）,AEBC,，且,BE=CE,，,ABC,为等边三角形，,B=D=60,，,BAD=BCD=120,.,(2)AC=AB=2,，菱形,ABCD,的周长为,4,2=8.,中考链接,6.,（2019,泸州）一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（,）,A8B12C16D32,C,中考链接,7.,（2019,河北）如图，菱形ABCD中，D=150,，则1=（,）,A30,B25,C20,D15,D,A,B,C,D,1,课堂总结,本节课你学到了什么？,性质定理1：,菱形的四条边都相等。,性质定理2：,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,板书设计,5.2.1,菱形的性质,1.,性质,1,2.,性质,2,作业布置,课本,P122,练习题,谢谢,21,世纪教育网（,),中小学,教育资源网站,有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？,欢迎加入,21,世纪教育网教师合作团队！月薪过万不是梦！,详情请看,：,