奥数速算与巧算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,小学奥数速算与巧算,小学奥数讲义,一、加法中的巧算。,1.,什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。,2.,互补数先加。,3.,拆出补数来先加。,4.,竖式运算中互补数先加。,例,1,：互补数先加。,36,87,64,=,（,36,64,）,87,=100,87,=187,1361,972,639,28,=,（,1361,639,）,（,972,28,）,=2000,1000,=3000,例,2,：拆出补数来先加。,188,873,=,（,188,12,）（,873,12,）,=200,861,=1061,548,996,=,（,548,4,）（,996,4,）,=544,1000,=1544,例,3,：竖式运算中互补数先加。,二、减法中的巧算。,1.,把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。,2.,先减去那些与被减数有相同尾数的减数。,3.,利用“补数”把接近整十、整百、整千,的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。,1.,把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。,300,73,27,=300,（,73,27,）,=300,100,=200,1000,90,80,20,10,=1000,（,90,10,）（,80,20,）,=1000,100,100,=800,2.,先减去与被减数有相同尾数的减数。,4723,（,723,189,）,=,4723,723,189,=4000,189,=3811,2356,159,256,=,2356,256,159,=2100,159,=1941,3.,利用“补数”把接近整十、整百、整千,的数先变整，再运算。,506,397,=500,6,400,3,=109,323,189,=323,200,11,=123,11,=134,467,997,=467,1000,3,=1464,987,178,222,390,=987,400,390,=987,400,400,10,=197,三、加减混合式的巧算。,1.,去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“,”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“,”变“,”，“,”变“,”。,2.,带符号“搬家”。（注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号。）,3.,两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。,4.,找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。,1.,去括号和添括号的法则：,a,（,b,c,）,=a,b,c,a,（,b,c,）,=a,b,c,a,（,b,c,）,=a,b,c,a,（,b,c,）,=a,b,c,a,（,b,c,d,）,=a,b,c,d,a,（,b,c,d,）,=a,b,c,d,2.,带符号“搬家”。,325,46,125,54,=325,125,46,54,=,（,325,125,）（,46,54,）,=200,100,=300,3.,两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。,237,12,237,13,=,237,237,12,13,=12,13,=25,4.,找“基准数”法。,78,76,83,82,77,80,79,85,=808,2,4,3,2,3,0,1,5,=808,2,4,3,2,3,0,1,5,=640,四、乘法中的巧算。,1.,两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。牢记三个特殊的等式：,25=10,254=100,1258=1000,。,2.,分解因数，凑整先乘。,3.,应用乘法分配律。,4.,几种特殊因数的巧算。,1.,乘积是整十、整百、整千的，要先乘。,123254,=123,（,254,）,=123100,=12300,125282554,=,（,125,8,）,（,25,4,）,（,5,2,）,=100010010,=1000000,2.,分解因数，凑整先乘。,2425,=,6,（,4,25,）,=6100,=600,1253225,=,（,125,8,）,（,4,25,）,=1000100,=100000,56125,=,7,（,8,125,）,=71000,=7000,3.,应用乘法分配律。,17534,17566,=175,（,34,66,）,=175100,=17500,6713,6736,67,6752,=67,（,13,36,1,52,）,=67100,=6700,3.,应用乘法分配律。,123101,=123,（,100,1,）,=123100,123,=12300,123,=12423,12399,=123,（,100,1,）,=123100,123,=12300,123,=12177,4.,几种特殊因数的巧算。,一个数,10,，数后面添,0,；,一个数,100,，数后面添,00,；,一个数,1000,，数后面添,000,。,一个数,9,，数后面添,0,，再减此数；,一个数,99,，数后面添,00,，再减此数；,一个数,999,，数后面添,000,，再减此数。,一个偶数乘以,5,，可以先除以,2,再添,0,。,五、速算与巧算的综合运用。,在进行有关四则运算时，一定要注意观察、认真思考、抓住题目中数的特征，通过对数的,分解、合并、转化,等形式，依据四则运算的,定律、性质、法则,或利用,和、差、积、商,的变化规律，采取正确、合理、迅速、灵活的方法，使问题得到最圆满的解决，提高正确率。,例,5,：计算,（,4942,4943,4938,4939,4941,4943,）,6,（,4942,4943,4938,4939,4941,4943,）,6,=,（,4940,6,2,3,2,1,1,3,）,6,=,（,4940,6,6,）,6,=4940,66,66,=4940,1,=4941,例,8:1999,999999,1999,999999,=1000,999,999999,=1000,999,（,1,999,）,=1000,9991000,=1000,（,999,1,）,=10001000,=1000000,六、速算与巧算的变式运用。,例,1,：比较下面两个积的大小。,A=987654321123456789,B=987654322123456788,A=987654321,（,123456788,1,）,=,987654321123456788,987654321,B=,（,987654321,1,）,123456788,=,987654321123456788,123456788,因为：,987654321,123456788,所以：,A,B,例,2,：快速指出哪道题得数最大，说明理由。,241249,；,242248,；,243247,；,244246,；,245245,。,241249=,（,245,4,）,（,245,4,）,=,245,4,242248=,（,245,3,）,（,245,3,）,=,245,3,243247=,（,245,2,）,（,245,2,）,=,245,2,244246=,（,245,1,）,（,245,1,）,=,245,1,245245=,245,所以：,245245,的积最大。,例,3,：,求,1966,、,1976,、,1986,、,1996,、,2006,这五个数的总和。,解：这五个数中，后一个数都比前一个数大,10,，（是等差数列），最中间的数就是这五个数的平均数。,1966,1976,1986,1996,2006,=19865,=9930,例,4,：,2,、,4,、,6,、,8,、,10,是连续偶数，如果五个连续偶数的和是,320,，求这五个数中最小的数是多少。,中间一个数是：,3205=64,64,2=62 64,4=60,64,2=66 64,4=68,五个偶数依次是,60,、,62,、,64,、,66,、,68,所以：这五个数中,最小的数是,60,。,