第一章零部件受力分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,化工设备机械基础,1 零部件受力分析,2 拉伸与压缩,3 平面弯曲,7 化工设备材料,14 内压容器设计,第一章 零部件受力分析,一、受力分析的概念,二、约束、约束反力与受力图,三、平面汇交力系的合成和平衡条件,四、平面力偶系的合成和平衡条件,五、平面一般力系的合成和平衡条件,1.1受力分析概况,塔体受力情况：,（1）自重,W；,（2）,风力,q;,（3）,基础对塔底的反作用力,N,Y,；,（4）,基础螺栓对塔所产生力矩,M,和横向阻力,N,X,q,q,q,W,已知条件：,W，q，,静止,未知条件：,N,Y,，N,X,，M,求解方法：静力平衡方程,F,X,=0,F,Y,=0,M=0,q,q,q,W,N,X,M,N,Y,1.2约束、约束力与受力图,约束,：,工程上把对于某一构件的活动起着限制作用的其他物体。如：支座，基础。,约束反力,：,是一种被动力，约束所以能限制构件的运动是由于约束有力作用在被约束的构件上。,主动力,：,工程上把能使物体发生运动或运动趋势的力。如风力，重力。,受力图：把所分析的物体分离出来，并把作用在分离体上的全部力（主动力和约束反力）都画出，获得受力分析简图。,W,B,A,a,a,L,W,N,B,N,A,a,a,L,约束形式和确定约束反力的方法,A.,柔性物体约束（分析绳索、链条、皮带等）,只能限制物体沿这些物体被拉直的方向运动。约束反力是拉力。,F,F,T,B.,光滑面约束,当两个物体的接触面比较光滑或有良好的润滑时，接触面间的摩擦力很小，可以忽略不计。,约束反力应通过接触点，并沿公法线，指向与物体被阻止运动的方向相反。,W,O,A,B,W,公法线,公切线,A,B,O,A,B,C,D,1、试画出扶梯的受力图，,CD,为绳索，扶梯与墙、地面的接触面都是光滑面。,A,B,C,D,T,W,N,B,N,A,A,B,C,D,A,B,C,D,2、试画出扶梯的受力图，,CD,为绳索，扶梯与墙、地面的接触面都是光滑面。,A,B,C,D,T,W,N,B,N,A,A,B,C,D,A,B,C,D,T,W,N,B,N,A,A,B,C,D,T,W,N,B,N,A,C.,固定铰链约束,把构成原柱形的铰链的其中一个构件固定简练在基础、支架或机架上。,N,Y,N,X,N,Y,N,X,30,30,F,30,N,X,N,Y,F,W,F,B,A,3、画出直杆,AB,的受力图，直杆重,G，,所有的接触处都是光滑的。,F,N,B,B,A,N,AX,N,A,F,B,A,W,A,B,C,4、重,G,的均质球，放在墙和,AB,板之间，板的,A,端是铰链固定，,B,端用绳子,BC,拉住。,AB,板重,W，,假设所有接触面都是光滑的。试画出均质球与,AB,板的受力图。,W,A,B,W,A,B,C,D.,辊轴支座约束,只限制支座沿垂直于支承面方向的运动。约束反力是指向被约束物体。,N,A,B,C,D,a,2,a,5、图示的钢架由于作用在点,B,的水平力,F,引起支座反力,R,A,和,R,D,。,钢架重量略去不计，试画出钢架的受力图。,A,B,C,D,a,2,a,A,B,C,D,a,2,a,F,A,6、画出直杆,AB,的受力图，直杆重,G，,所有的接触处都是光滑的。,F,A,N,AX,N,AY,B,N,B,F,A,E.,固定端约束,构件的一端嵌入基础或建筑物内部使连成一体，完全固定，,即不允许纵向、横向运动，也不允许转动。,Q,A,Q,N,AY,M,A,A,L,B,F,q,7、如图所示，悬臂梁,AB,的,A,端固定，梁上作用有均布载荷,q(kN/m,),与集中载荷,F，,载荷作用在同一铅垂平面内。试画出,AB,梁的受力图。,F,Q,A,B,N,AY,N,AX,M,A,A,L,B,F,q,例1-2,C,D,A,B,W,W,N,AX,A,D,N,AY,2,W,T,C,D,T,T,C,D,A,B,W,W,N,AX,C,D,A,B,W,W,N,AX,W,A,B,C,受力图的画法和注意事项,（1）首先将要研究的对象物体取作分离体，解除约束，与,其他物体分离开来；,（2）先画作用在分离体上的主动力，再在解除约束的地方,画出约束反力；,（3）画约束反力时要充分考虑约束的性质，如固定铰链约,束，一般可画一对位于约束平面内互相垂直的约束反力，,但属于二力构件，则应按二力构件特点画约束反力。,（4）在画物系中物体的受力图时，要利用相邻物体间作用,力与反作用力 之间的关系，当作用力与反作用力方向其中,的一个已确定时，另一个也随之确定；,（5）柔性约束对物体的约束反力只能是拉力，不能是压力。,1.3平面汇交力系的合成和平衡条件,作用于物体的一群力称为力系。如果作用在物体,上诸力的作用线位于同一平面内，且汇交于一点，则,这种力系称为平面汇交力系。,1.3.1平面汇交力系的合成,A.,力在坐标轴上的投影（平行四边形规则求合成力）,合成：,R=F,1,+F,2,（R=F,1,+F,2,）,Fx,=,Fcos,Fy,=,Fsin,a,b,b,a,F,B.,合力投影定理,R,x,=ad=,ab,+,bd,=,ab,+ac,=F,1x,+F,2x,R,y,=F,1y,+F,2y,力系的合力在某一坐标轴上的投影等于力,系的各个力在同一坐标上的投影的代数和,a,b,c,d,F,1,F,2,R,a,b,c,d,1.3.2平面汇交力系平衡条件,平衡力系,：,作用于物体上的力系的合力等,于零，则该力系将不引起物体运动状态的,改变，即该力系是平衡力系。,必要条件,：,F,x,=F,1x,+F,2x,+,F,nx,=0,Fy,=F,1y,+F,2y,+,F,nx,=0,平衡条件：,力系的各个力在互相垂直的两个坐标,轴上投影的代数和都等于零。,W,A,B,O,O,A,B,W,例1-3 圆筒形容器重量为,G，,置于托轮,A、B,上，如图所示，试求托轮对容器的约束反力。,解题方法：（1）取适当的分离体，受力分析，画受力图。约,束反力的指向可以假定。,（2）在力系的汇交点，取适当的坐标系。,（3）根据平衡条件，列出平衡方程式，解未知量。,F,X,=0 N,A,sin30-N,B,sin30=0,F,Y,=0 N,A,cos30+N,B,cos30-G=0,解之得,N,A,=,N,B,N,A,=,N,B,=G/2 cos30=0.58G,1.4平面力偶系的合成和平衡条件,1.4.,1力偶,物体上受到一对大小相等、方向相反、不共作用,线的平行力,力偶,。,力偶对物体的作用是引起物体转动。,凡能主动引起,物体转动状态改变或,有转动状态改变趋势,的力偶称为主动力偶。,1.4.2力偶矩,力偶使物体转动的效应是以力的数值,F,与力,偶臂,d,的乘积,Fd,来度量,力偶矩,M=,F,d （,单位：,Nm）,“+”,反时针转向的力偶矩 “-”顺时针转,向的力偶矩,力偶矩实质上是,力偶中两个力对平面上任意,点的力矩的代数和,。,M,0,(F)+M,0,(F)=F(d+x)F,x=,Fd,o,1,o,F,F,d,x,如果两个力偶矩的值和转动方向完全相同等效力偶或互等力偶。,1.4.3合成和平衡条件,如 （,F,1,F,1,）(F2,F,2,)(F,3,F,3,),的力臂分,别是,d,1,d,2,d,3,则,M,1,=F,1,d,1,M,2,=F,2,d,2,M,3,=F,3,d,3,K,d,1,d,3,d,2,F,1,F,1,F,3,F,2,F,3,F,2,3,F,1,K,2,K,2,F,1,K,3,R,R,d,1,d,1,|,M,2,|,=F,2,d,2,=K,2,d,1,|M,3,|,=F,3,d,3,=K3d,1,K,2,=|M,2,|/d,1,K,3,=|M,3,|/d,1,R=R=F,1,+K,3,-K,2,M=Rd,1,=(F,1,+K,3,-K,2,)d,1,=M,1,+M,2,+M,3,合力偶之矩等于各力偶之矩的代数和。,如,M=0,表明使物体按顺时针方向转动的力,偶矩与使物体按反时针方向转动的力偶矩,相等，它们的转动效应抵消。所以，,平衡,力偶系的平衡条件是,M,i,=M1+M2+M3+,Mn,=,0,1.5平面一般力系的合成和平衡条件,作用线在同一平面上，但不汇交于一,点，又不全部互相平行的任意力系，称为,平面一般力系。,平面一般力系能转换成一个平面汇交,力系和一个平面力偶系。,1.5.1 力系的平移原理,F,A,.,B,.,.,B,A,F,F,1,F,1,d,.,B,F,1,F,1,=,F,1,M=,Fd,.,此时的,M,称,附加力偶,，因为它们对物体的,作用应和力在原始位置时相同。,平移原理：,作用在物体上一力的作用线可,以平行移动到物体上的任意点，但必须同,时加上相应的附加力偶，附加力偶的矩等,于对新作用点的矩，其转动方向决定于原,里绕新作用点的旋转方向。,1.5.2平面一般力系向已知点简化,根据力线的平移原理，将平面一般力系的各力平移到作用,面内任意点,C，,从而将原力系化为一个平面汇交力系和一,个平面力偶系。这种做法，称为平面一般力系向作用面内,任意点,C,的简化，,C,点称为简化中心。,.,.,F4,F2,F3,F1,F1,F2,F3,F4,C,C,M,1,M,2,M,3,M,4,1.5.3平面一般力系的平衡条件,F,x,=0,所有各力在,X,轴上的投影的代数和,为零,F,y,=0,所有各力在,Y,轴上的投影的代数和,为零,M,0,=0,所有各力对于平面内的任意点取矩,的代数和等于零,例1-5,解：先画受力图。以,O,点为矩心。,M,0,=0 Ga-(Fcos30)b-(Fsin30)h=0,f=500a/(b cos30+hsin30)=350N,F,X,=0 Fsin30-N,X,=0,N,X,=Fsin30=175N,F,Y,=0 Fcos30-G+N,Y,=0,N,Y,=500-Fcos30=200N,30,N,X,N,Y,F,O,G,h,b,a,例1-6,M,0,=0 Tlsina-Qx-Gl/2=0,T=(Qx+Gl/2)/lsina=(2qx+Gl)/2lsina,F,X,=0 N,X,-,Tcosa,=0,N,AX,=,Tcosa,=(2qx+Gl)/2ltga,F,Y,=0,N,AY,+Tsina,-G-Q=0,N,AY,=G+Q-,Tsina,=G/2+Q(l-x)/l,N,AY,T,N,AX,l/2,x,l,G,Q,x,y,a,A,B,例1-7,以,A,点为矩心,M,A,=0 -ql(7/2-1.7)+N,B,4=0,N,B,=ql(7/2-1.7)/4=41kN,F,Y,=0 N,AY,+N,B,ql,=0,N,AY,=,ql,-N,B,=50kN,1700,4000,7000,A,B,N,AY,N,BY,习题,1-1,A,B,C,D,T,W,N,B,N,A,A,B,C,D,T,W,N,B,N,A,（a）,（b）,1-2,N,B,B,F,A,N,AX,N,AY,F,N,B,B,A,N,AX,N,A,A,F,N,B,B,N,A,1-3画出直杆,AB,的受力图,直杆重,G,所有的接触面都是光滑面.,A,B,C,D,G,E,A,B,C,D,E,N,E,N,D,G,N,A,A,B,C,D,G,E,A,B,C,D,G,E,N,A,N,D,N,E,1-4 电动机重为,W，,放在水平梁,AC,的中央。梁,A,端以铰链固定，另一端以撑杆,BC,支撑，撑杆与水平梁的夹角为30,。如忽略梁和撑杆的重量，试画出梁,AC、,撑杆,BC,的受力图。,L,L/2,A,B,C,W,30,1-4,L,L/2,A,B,C,W,30,A,W,C,N,AY,N,AX,N,C,B,C,N,B,N,C,1-6,A,L,B,F,q,F,Q,A,B,N,AY,N,AX,M,A,1-7,W,A,B,C,W,A,B,1-8,A,B,C,D,a,2,a,1-9图示三绞拱受铅垂力,F,的作用。如拱的重量不计，试画出（,a）,两个半拱,AC、BC,的受力图,（,b）,三拱整体的受力图。,A,C,N,AX,N,AY,N,CX,N,CY,N,CY,B,C,N,BX,N,BY,N,CX,F,A,C,N,A,B,N,B,F,1-10,A,B,C,D,F,C,A,B,D,C,1-11某化工机械厂装配车间，吊装每节筒体时，常采用图示夹具和钢丝绳将筒体吊起。已知筒体重,W=4kN，,试求钢丝绳,AB、AC,的拉力。,A,a,a,F,B,F,C,A,T,Y,X,解：以吊钩,A,点为研究对象画受力图,如右图，根据平面汇交力系平衡,可知：,F,X,=0 F,Y,=0,得：,F,b,sina,-,F,c,sina,=0,T-,F,b,cosa,-,F,c,cosa,=0,已知,T=W=4kN,代入上式可求得,F,B,=,F,c,=W/2cosa=2.8kN,1-12简易悬臂吊车由横梁,AC、,拉杆,BC、,立柱,AB,组成，,A、B、C,三个连接点均可简化为圆柱形铰链连接，整个三角架能绕立柱的轴线,O,1,、O,2,转动。已知电动葫芦连同重物共重,G=10kN，,求横梁,AC、,拉杆,BC,所受的力各是多少？整个悬臂梁吊车及受力简图如图所示。,A,B,C,3,m,解：由已知条件可知：,横梁,AC、,拉杆,BC,都是,二力构件。以铰链,C,为分,离体进行受力分析。根据,平面汇交力平衡可知：,T,BC,sina,=G T,BC,=G/,sina,=20kN,T,BC,cosa,=N,AC,N,AC,=20 =10,kN,30,T,BC,G,N,AC,C,Y,X,1-13,分别对上下两个原柱进行,受力分析,（1）对上面原柱根据平面,汇交力系平衡条件。,N,D,sin30,-N,C,cos30,=0,N,D,cos30,+N,C,sin30,-W=0,W=1,kN,N,C,=0.50,kN,N,D,=0.866,kN,A,30,C,D,B,N,D,N,C,W,(2)对于下面的原柱,根据平面汇交力系平衡条件,N,A,-N,B,sin30,-N,C,cos30,=0,N,B,cos30,-N,C,sin30,-W=0,N,C,=N,C,=0.50,kN,N,B,=(0.50*0.5+1)/0.866=1.44,kN,N,A,=1.44*0.5+0.50*0.866,=1.15,kN,N,A,N,B,N,C,W,1-14,a,a,a/2,a/2,F,A,B,C,D,E,提示：(1)以,C、D、E,作为分离体用平面汇交力,系平衡条件进行分析。,(2),AE、BE,等对分离体的作用与分离体对,其的作用相反。,1-15,提示：以铰链,A,为分离体,进行受力分析。根据平面,汇交力系平衡条件，求出,N,C,同理在,C,点进行力的分,解求出物体受的压力。,N,C,=F/2sin,物体受的压力,N=N,C,cos,=,Fcos,/,2sin,=Fl/2h,N,C,N,B,F,a,a,1-16,F,30,W,T,根据平面汇交力系平衡条件得：,T cos30,-W=0,Tsin30,-F=0,T=W/,cos30,=34.64,kN,F=,Tsin30,=34.64*0.5=17.32,kN,1-17 手动剪切机的结构及尺寸如图所示(单位为,mm)。,在,B,点受一外力,F=80N。,设刀杆,AB,重,W=50N，,其作用线通过,C,点。试求在图示位置时圆钢,K,所受的压力。,解：根据力偶矩,平衡原理得：,-F(500+200+100)-W(100+200)cos15+N,K,200=0,N,K,=392.4（N）,A,N,K,W,F,200,100,500,B,C,K,15,1-18汽车刹车操作系统的踏板如图所示，如工作阻力,R=1.8kN，a=380mm,b=50mm,=60,求司机作用在踏板上的力,F,为多少?,解：,Fa=R,bsin,F=,=1.8500.866/380,=0.205,kN,a,b,R,F,1-20已知,AB=3m,BD=1m,F=30kN,M=60kN,m,不计梁重，求支座反力。,解：以,A,点为矩心，根据力偶矩平衡,N,B,AB-F AD-M=0,N,B,=(F AD+M)/AB=60kN,同理以,B,点为矩心,-N,A,AB-M-F BD=0,N,A,=-(M+F BD)/AB=-30kN,A,F,N,B,B,C,M,N,A,1-22水平梁的支承和载荷如图所示。已知力,F、,力偶的力偶矩,M,和均布载荷,q，,求支座,A、B,处的约束反力。,A,F,B,C,M,a,2,a,a,(,a),N,B,N,A,解:,(,a),以,A,点为矩心,N,B,2a-F a+M=0,N,B,=（Fa-M)/2a,同理以,B,点为矩心,F a+M-N,A,*2a=0,N,A,=(Fa+M)/2a,(,b),以,A,点为矩心,(q a)-M+N,B,2a-F(2a+a)=0,N,B,=(,M+3Fa-qa,/2)/2a,以,B,点为矩心,5,qa,/2-M-Fa-,N,A,2a=0,N,A,=(,5,qa,/2-M-Fa)/2a,A,F,B,C,M,q,(,b),N,A,N,B,1-23 某塔侧操作平台梁,AB,上，作用着分布力,q=0.7kN/m。,横梁,AB,及撑杆,CD,的尺寸如图所示，求,CD,撑杆所受的力。,解：杆,CD,为二力构件，,它对,AB,的约束反力方向,为如图，以,A,点为矩心。,根据力偶矩平衡得：,N,CD,1000sin30-q(1000+500)(1000+500)/2=0,N,CD,=N,CD,=,1.575kN,A,q(1000+500),N,CD,D,B,E,C,D,N,CD,1-25 某液压式汽车起重机全部部分（包括汽车自重）总重,W1=60kN，,旋转部分重,W2=20kN，a=1.4m，b=0.4m，l,1,=1.85m，l,2,=1.4m，,试求：,（1）当起吊臂伸展水平长度,R=3m，,吊重,W=50kN,时，支撑腿,A、B,所受地面的约束反力。,（2）当,R=5m,时，为保证其重机不致倾覆，其最大起重量,W,MAX,为多少？,l,1,l,2,R,a,b,A,B,W,1,W,N,B,N,A,W,2,解,：（1）以,A,点为矩心，根据力偶矩平衡条件得：,N,B,（l,1,+l,2,)-W,1,(l,1,-a)-W,2,(l,1,+b)-W(l,1,+R)=0,N,B,=96.8,kN,同理,以,B,点为矩心，根据力偶矩平衡条件得：,N,A,（l,1,+l,2,)-W,1,(l,2,+a)-W,2,(l,2,-b)+W(R-l,2,)=0,N,A,=33.2,kN,（2）起重机最大起重重量也就是,以,B,点为矩心，地面刚好不承受重力。即,W,1,(l,2,+a)+W,2,(l,2,-b)-W(R-l,2,)=0,W=52.2,kN,