动物的身长和体重.ppt

2.6,动物的身长和体重,背景与问题,研究四足动物躯干的,长度与体重的关系,.,家畜收购站,(,屠宰场,),希望从躯干长度估计体重,.,不陷入各种动物生理结构的研究,.,问题分析,将动物躯干,类比（转化）,为圆柱形的弹性梁，四肢为支架，借助弹性力学的已有结果进行分析,.,假 设 与 建 模,1.,躯干为圆柱体，长度,l,直径,d,断面面积,s.,2.,圆柱体为弹性梁，四肢为支架,.,3.,动物在自身体重,f,作用下，躯干最大下垂为,b,(,梁的最大弯曲,).,4.,弹性力学的已有结果：,d,l,b,f,5.,由,f,sl,得,b,/,l,是动物躯干的相对下垂度,.,做了,什么假设？,在长期进化过程中每种动物的,b,/,l,已经达到最合适的数值，即,b,/,l,=,常数,(,与动物尺寸无关,).,b,/,l,太大，四肢无法支撑；,b,/,l,太小，四肢的尺寸超过支撑躯干的需要，不合乎生物进化论,.,对于一种四足动物,(,如生猪,),由统计数据确定系数,k.,l,3,d,2,f,sl,s,d,2,l,3,d,2,躯干的相对下垂度,b/l,l,3,/,d,2,d,l,b,f,假设与建模,f,l,4,f,=,k,l,4,可以从躯干长度,l,估计动物体重,f.,动物的身长和体重,将动物躯干,类比,为弹性梁,充满想象力的大胆假设,!,转化为有确切研究成果的弹性梁在自重下的挠曲问题,.,类比法是数学建模的一种常用方法,.,