《数学广角——找次品》（人教）.ppt

,数学广角,找次品,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,第四单元,本课时编写 双辽三中 张敏,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,平衡说明什么？,一、复习导入,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,二、探究新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。,你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,二、探究新知,需要称,次。,不平衡，轻的是次品。,1,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。,你能设法把它找出来吗？,平衡，是次品。,你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？,可以这样记录。,我用 表示钙片,。,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,二、探究新知,8,个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,每次每边放的个数,分成的份数,要称的次数,将探索的情况填入下表。,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,二、探究新知,（1）,“,分成的份数,”,、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？,（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？,9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？,观察完成的表格，你发现了什么？,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,二、探究新知,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），,看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,利用天平找次品的时候，把待分的物品,分成,3,份,，,能够平均分的,平均分成,3,份,。,不能平均分的，也应使多的与少的一份,。这样,不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,三、知识运用,5,瓶钙片中有,1,瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。,至少要称,_,次。,5,2,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,三、知识运用,有,15,盒饼干，其中的,14,盒质量相同，另有,1,盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？,答：,第一次：,从,15,盒饼干中，任取,10,盒，平均分成,2,份，每份,5,盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的,5,盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；,第二次：,从在天平秤较高端的,5,盒饼干中，任取,4,盒，平均分成,2,份，每份,2,盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的,1,盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；,第三次：,把在天平秤较高端的,2,盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干。,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,三、知识运用,有,28,瓶水，其中,27,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,答：分成,3,组：,ABC,余一瓶。,第一次,AB,一起称,相同则淘汰,把,C,组分成三份进行,第二次,称,不同则较重的一组再分成三份；第二次将刚分的三份过程同上；,第三次,过程同上即可得知哪一瓶是盐水,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,四、课堂小结,1,今天研究了什么问题？,2,找次品的最优化策略是什么？,人民教育,出版社,五,年级,|,下,册,四、课堂小结,今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？,