第十一章-数学活动.ppt

河南省济源市实验中学,第十一章 数学活动,学习目标：,1,理解平面镶嵌的概念,2,理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到,一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法,3,积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，,合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克,服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好,数学的信心，积累数学活动的一些基本经验,学习重点：,探究多边形镶嵌的条件,问题,1,你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？,看到这些形状你有没有想过一些数学问题？,感受并理解平面镶嵌的概念,生活中的,各种,图案,：,（,1,）用于拼接的图案都是平面图形；,（,2,）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；,（,3,）铺成的图案把一个平面完全覆盖,.,感受并理解平面镶嵌的概念,问题,2,结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶,嵌的理解吗？,感受并理解平面镶嵌的概念,平面镶嵌的概念：,用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全,覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面,镶嵌）,.,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题,3,在边长相等的正三角形、正,方,形、正五边,形、正六边形中取,一,种正多边形镶嵌，哪,几,种正多边形,可以进行平面镶嵌？,（,1,）,、,、,能单独,镶嵌，,不能单独镶嵌,.,（,2,）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：,正三角形 正方形,正六边形,正五边形,ax,=,360,，,x,表示正多边形的每一个内角的度,数，,a,表示正多边形的个数,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题,4,在边长相等的正三角形、正方形、正五边,形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形,可以进行平面镶嵌？,设,n,表示正多边形的边数,.,（,1,）,、,能镶嵌，,不能镶,嵌,.,n,=,3,和,4,n,=,3,和,6,n,=,3,和,5，,n,=,4,和,5，,n,=,4,和,6，,n,=,5,和,6,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题,4,在边长相等的正三角形、正方形、正五边,形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形,可以进行平面镶嵌？,设,n,表示正多边形的边数,.,（,2,）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：,x,，,y,表示正多边形每个内角的度数,ax,+,by,=,360,，,其中,a,，,b,表示正多边形的个数，,探究多边形能平面镶嵌的条件,问题,5,用形状、大小相同的三角形能否进行平面,镶嵌？四边形呢？,课堂小结,（,1,）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？,（,2,）,你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么,可以进行镶嵌吗？,布置作业,作业,1,欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺,处应补上什么图形才完成平面镶嵌？,A,组,布置作业,作业,1,欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺,处应补上什么图形才完成平面镶嵌？,B,组,布置作业,作业,2,根据所学知识，请你设计一个正多边形镶,嵌的图案,作业,3,回顾本节学习活动的过程，写一篇关于,“,镶嵌,”,知识的小论文,.,