a静止电荷的电场_7.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁现象的研究历史,1,对电与磁的认识,(1),我国对电磁现象的文字最早记载,一、古人对电磁现象的认识,公元前十六至十五世纪，殷商甲骨文,“,雷,”,字,西周铜器上有铭文,“,電,”,字,(2),古希腊七贤之一,泰勒斯,在公元前,600,年左右发现琥珀经磨擦吸引小幹草叶,Electron,琥珀金,electricity,琥珀电,Magnet,古罗马自然哲学家和诗人卢克莱修根据磁铁矿产地小亚细亚,(magnesia),的地名而得,1,卢克莱修：磁石吸铁是磁石有一种看不见的微粒从磁石出发进入磁铁而发生相互作用。,2.,对电与磁现象的解释,我国古人：“阴阳相薄为雷”，“激扬为电”，磁石吸铁是“阴阳互感”。,阴阳：是我国哲学中的核心学说,2,宋朝沈括（,1035,1095,）,梦溪笔谈,记录了指南针的制造与使用，以及磁偏角。,1.,电磁现象研究的第一个里程碑,电荷的获取与贮存,（电磁现象研究的必要条件）,二、人类对电磁现象的研究,电荷的贮存,莱顿瓶,电荷的获取,起电机,3,莱顿瓶发明之后，大大促进了当时的电学实验。,电学的示范表演成了一种娱乐形式。人们用莱顿瓶的火花放电杀死老鼠、点燃火药和酒精。,1746,年，英国学者斯宾士到北美的波士顿讲学，并进行电学表演。摩擦起电引起纸屑满天飞舞，莱顿瓶放电当场击死老母鸡等新奇的表演引起了满堂喝采。这次表演让,一个,40,岁的人,对电的现象产生了浓厚的兴趣，决心投入电学的研究，他就是当时到波士顿探望亲戚，偶然遇到这场表演的,富兰克林,。,这些电学示范中规模最大的应属,1748,年，法国人诺莱特在巴黎圣母院外面表演给在法国国王路易十五的皇室成员看的,700,人表演。他让,700,位修道士手拉手排成一行，诺莱特让排头用手握住莱顿瓶，让排尾用手握住莱顿瓶的引线，然后他用起电机让莱顿瓶起电。当摇动起电机的一瞬间，这,700,个修道士因受电击几乎同时跳起来，在场的人无不目瞪口呆！,4,放弃专利,造福人类,5,富兰克林有两块墓碑，都在费城。第一块墓碑立于富兰克林逝世时，碑文是：,印刷工本杰明,富兰克林,第二块墓碑是群众为他后立的，碑文是：,从苍天处取得闪电,从暴君处取得民权,富兰克林十三美德参见附录,6,2.,第二个里程碑,持续电流的获得,（电池的发明）,1786,年 意大利医生伽伐尼 铜铁双尖叉 叉青蛙（当地美餐）蛙腿收缩 告知朋友伏打,7,安培,法拉第,麦克斯韦,8,电 磁 学,ELECTROMAGNETISM,电磁场及其与物质的相互作用,电磁学,静电场,静止电荷的电场,电势,静电场中的导体,静电场中的电介质,恒定磁场,磁力,磁场的源,电磁感应与,Maxwell,方程组,9,第一章静止电荷的电场,Electric Field of Static Charges,内容,：,库仑定律与叠加原理,电场强度,电场线与电通量,高斯定律及其应用,10,1.1,电荷,Electric Charge,物质的一种属性,1.,电荷的性质,实验,:,e,=1.602,10,19,C,理论,:,e,/3,2,e,/3,（夸克,quark,）,只有两种类型,正与负,量子性,q,是基本单元的整数倍,基本单元,11,e.g.,质子,p,=2,(,2,e,/3)+1,(-,e,/3),中子,n,=1,(,2,e,/3)+2,(-,e,/3),上夸克,下夸克,守恒性,在任何相互作用过程中，,q,保持不变,聚变反应：,正负电子湮灭：,e.g.,(Positron Annihilation Technique),12,相对论不变性,在不同参考系中观察,同一粒子的,q,不变,2.,点电荷,point charge,点状电荷,（理想模型）,适用情形,:,带电体尺寸,L,，则,点电荷的场强,23,已知两杆的电荷线密度为,长度为,L,相距,L,求两带电直杆间的电场力。,解,两电荷元之间的静电力,带电直杆间的电场力,例,12,x,O,L,2,L,3,L,x,d,q,x,d,q,两电荷元的电量,微元是什么？,24,d,q,R,O,X,例,1,2,均匀带电,(,Q,),圆环轴线上一点的场强,所以，,环上,d,q,的贡献：,解：,x,d,E,q,由于轴对称性,所有,d,E,相互抵消,|,P,d,E,I,I,d,E,25,于是,思考,环心,(,x,=,0),处场强？,x,0),选择,高斯面,(,闭合曲面,),：半径为,r,的球面,S,Q,R,r,S,r,球对称,，且与球心等距的各点 相同,.,56,有,由高斯定律，得,57,矢量式,：,E,r,曲线,：,O,R,r,E,1/,r,2,思考,结果对于,Q,0,）,轴对称,，且与直线等距的各点 相同,S,r,L,59,由高斯定律，得,矢量式,：,r,O,E,1/,r,60,思考,无限长均匀带电圆柱面？,结果对于,0),对称性,平面,与平面等距的各点 相同,在平面两侧 对称分布。,选择高斯面,S,：,底面积为,A,的闭合圆柱面,62,L,例,1-8,无限大均匀带电平面的电场,A,设面电荷密度为,(0),对称性,平面,与平面等距的各点 相同,在平面两侧 对称分布。,选择高斯面,S,：,底面积为,A,的闭合圆柱面,S,L,63,由高斯定律，得,与到平面的距离无关,矢量式,：,平面法向单位矢量,(,指离平面,),64,平行板电容器的电场,?,思考,0?,高斯面形状：电荷分布球对称,球面；电荷分布轴对称或二维平移对称,+,轴对称,柱面,.,Note:,+,65,Chap.1 SUMMARY,电荷的性质,两个基本的实验定律,库仑定律,(,0,=8.8510,-12,C,2,/Nm,2,),电力叠加原理,66,电场强度,定义：,场强叠加原理：,电场线,电通量：,高斯定律：,67,场强计算方法,高对称电荷分布：,高斯定律,一般电荷分布：,点电荷场强,场强叠加原理,均匀带电直线段,均匀带电圆环,e.g.,均匀带电球面：,e.g.,68,均匀带电球体：,无限长均匀带电直线：,69,无限大均匀带电平面：,无限长均匀带电圆柱面：,70,O,X,Y,如图,带电圆环半径为,R,电荷线密度为,=,0,cos,(,0,为一常量,),。求环心,O,点处的电场强度。,解：,由,的分布规律知,O,点处合场强：,d,且每一象限电荷对合场强的贡献相等。,Chap.1 EXERCISES,问题：电荷分布有何规律？,71,),d,电荷的贡献：,q,q,cos,(,pe,4,2,0,R,R,d,E,x,-,=,d,q,l,cos,0,O,X,Y,d,72,O,点处的电场强度：,若,=,0,sin,，,结果？,思考,改为均匀带电的半圆环，线电荷密度为,0,，结果,？,O,X,Y,73,如图,一半径为,R,的均匀带正电的圆环，电量为,Q,，环的最高点系一长为,L,的绝缘轻绳,绳的另一端系一质量为,m,的小球,.,当小球带有正电荷,q,时，它恰好平衡于圆环的轴线上求电荷,q.,解：,小球所在处的场强大小为,小球受力如图,L,R,74,小球所受电场力大小：,平衡时电场力与重力的合力应沿着绳长方向，故有,于是,75,思考,绳中张力大小,?,76,3.,在封闭曲面,S,内有一点电荷，若从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点处，则引入前后通过曲面,S,的电通量,，曲面上各点场强,。（填,“,变,”,或“不变”）,答案：,不变，变。,思考,若,将该点电荷引入曲面内,，结果,?,77,4.,过边长为,a,的正方形平面的中心作一垂线,在垂线上距离平面,a,/2,处,有一电量为,q,的正点电荷,则通过该平面的电通量,e,=,。,解：,a,a,a,/2,q,如图,，,可设想,q,位于一立方体中心,，,所以,思考,若,将正方形改为半径,a,/2,的圆,结果,?,78,设电荷体密度沿,X,轴方向按余弦规律,=,0,cos,x,（,0,为常量）,分布在整个空间，求空间的场强分布。,解：,电荷分布：二维平移对称性轴对称性,场强特点：,高斯面,S,：,圆柱面,（如图）,A,x,X,Y,Z,S,O,79,高斯定律,由对称性知，该结果也适用于,x,0,的区域，因此对整个空间有：,80,思考,若,=,0,sin,x,，,结果,?,81,P,x,y,0,求：,它在空间一点,P,产生的电场强度。,(,P,点到杆的垂直距离为,a,),d,q,r,2,1,拓展,1,长为,L,的均匀带电直杆，电荷线密度为,解,：,电荷元电量,电荷元的场强,a,d,x,x,82,P,x,y,0,d,q,r,由图上的几何关系,2,1,a,d,x,x,83,O,x,q,L,R,拓展,2,已知圆环的半径为,R,，带电量为,q,，,杆的线密度为,，长为,L,杆对圆环的作用力。,求,x,d,x,解：,电荷元电量,圆环在电荷元处的场强,电荷元受力,杆对圆环的作用力,84,富兰克林十三美德,一、节制,食勿过量，饮勿过度,二、沉默,只讲于人于已有益的话，勿作无益空谈,三、秩序,物有定位，事有定期,四、决心该做的事便下决心去做，凡下决心要做之事，不可半途而废五、节俭花钱只有于人于已有益，不要浪费六、勤奋不要浪费时间，做有用的事情，取消所有不必要的行动,七、诚挚,不对任何人耍花招，思想和说话要做到正直、坦诚,附录,85,八、正直,不要伤害他人，为他人做事，不可有始无终,九、适度避免走极端，对别人的中伤，即使你认为应当受到谴责，,也勿动怒十、清洁身体、衣着和家居保持清洁十一、平静 切为琐事惊慌，勿为正常的或无法避免事件烦恼十二、纯洁 心地应当纯洁，否则你会伤害你自己或他人的宁静或声誉十三、谦恭 以耶稣和苏格拉底为师,富兰克林十三训,附录,86,