相似三角形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形,、相似三角形的定义,三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形，,说明,:,在记两个三角形相似时，通常将对应顶点的字母写在对应位置上,A,B,C,D,E,F,ABC,与,DEF,相似，记作,ABCDEF,如果,ABCDEF,，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,想一想,A,B,C,D,E,F,相似三角形的对应角相等，,对应边成比例，,对应边的比等于相似比,.,2,、相似三角形的性质,议一议,（）两个全等三角形一定相似吗？为什么？,（）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？,（）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,解：,（）所有的等腰直角三角形都相似，理由是：,如图所示，在等腰直角三角形,ABC,与,等腰直角三角形,DEF,中，,C=F=,90,0,，,A=D=45,0,，,B=E=45,0,a,a,b,b,设,AC=a,，,DF=b,，则,所以,ABC DEF,A,C,B,D,F,E,例,1,如图,4-15,，有一块呈三角形的草坪，其中一边的长是,20m.,在这个草坪的图纸上，这条边长,5cm,，其他两边的长都是,3.5cm.,求该草坪其他两边的实际长度,.,2000cm,x,x,解,:,草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是,2000:5=400:1,如果设其他两边的实际长度,都是,x cm,，那么,x:3.5=400:1,x=3.5400=1400,（,cm,）,1400cm=14m,所以，草坪其他两边的实际长度都是,14m,图,4-15,例,2,如图,4-16,，已知,ABCADE,，,AE=5a cm,，,EC=3a cm,，,BC=b cm,，,A=45,0,，,C=40,0,.,（,1,）求,AED,和,ADE,的大小；,（,2,）求,DE,的长,.,思考：在例,2,的条件下，图,4-16,中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？,C,解,:,（）因为,ABCADE,，,所以由相似三角形对应角相等，得,AED=C=40,0,在,ADE,中，,AED,ADE,A=180,0,即,40,0,+ADE+45,0,=180,0,所以,ADE=180,0,-40,0,-45,0,=95,0,（）,因为,ABCADE,，,所以由相似三角形对应边成比例，得,3a,A,B,D,E,图,4-16,5a,b,45,0,40,0,随堂练习,1.,在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定,x,，,y,，,m,，,n,的值,.,45,0,80,0,n,0,3a,10,45,0,m,0,55,0,2a,y,(2),20,22,33,30,48,x,(1),A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,解,：（）,x=32,（）,y=20/3,，,m=80,，,n=55,已知等腰直角三角形,ABC,与等腰直角三角形,A,/,B,/,C,/,相似，相似比为：，斜边,AB=5cm,（）求,A,/,B,/,C,/,的斜边,A,/,B,/,的长；,（）如图所示，作,A,/,B,/,C,/,的,斜边,A,/,B,/,上的高,C,/,D,/,，则,B,/,D,/,1/2,A,/,B,/,=5/6,又,B,/,C,/,D,/,是等腰直角三角形,所以,C,/,D,/,B,/,D,/,=5/6 (cm),（）求斜边,A,/,B,/,的高,.,C,B,A,/,C,/,B,/,D,/,解,：（）因为,ABC A,/,B,/,C,/,所以,AB:A,/,B,/,=3:1,即,5:A,/,B,/,=3:1,得,A,/,B,/,=5/3(cm),5,A,课时小结,相似三角形的定义、表示法以及 相似三角形的性质；并能根据定义判断两个三角形是否相似；,2.,会根据相似三角形的性质求线段长或角的度数,.,课后作业,P,130,知识技能：,1,，,2,题；,2.,预习本章第,6,节探索三角形相似的条件,.,再见,