增长率问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第22章一元二次方程,22.3实践与探索,变化率专题,1.问题：（只列式，不计算）,(1)长春市高新区某小区2016年房屋均价为,5000,元/平方米，,假设房价平均每年的增长率为20%，2017年该小区的房屋均价为_元/平方米，2018年房屋均价为_元/平方米，预计2019年房屋均价为_元/平方米，那么n年以后该小区的房屋均价为_元/平方米.,探索新知,5000(1+20%),5000(1+20%),2,5000(1+20%),3,5000(1+20%),n,(2),穿山甲是比大熊猫更濒危的哺乳类动物，每年的数量正在减少，据2016年数据统计我国约有穿山甲60,000头左右，如果穿山甲数量平均每年减少的百分率为x，那么2017年的数量是,_,头，2018年的数量是,_,头，预测2019年的数量是,_,头，那么n年以后穿山甲的数量是,_,头.,探索新知,60000(1-,x,),60000(1-,x,),2,60000(1-,x,),3,60000(1-,x,),n,例,1,某药品经过两次降价，每瓶零售价由,56,元降为,31.5,元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率,分析：,若一次降价百分率为,x,，则一次降价后的零售价为原来的,(1-x),倍，即,56(1-x),元；第二次降价后的零售价为,56(1-x),的,(1-x),倍，即,56(1-x),2,元,解：,设每次降价的百分率为,x,，根据题意，,得,56(1-x),2,=31.5,，,解得,x,1,=0.25,，,x,2,=1.75,检验：,因为降价的百分率不可能大于,1,，,即,x,2,=1.75,不符合题意,.,舍去,所以,：,x=0.25=25%,答,:,每次降价的百分率为,25%,整理可得,x,=31.556+1.,练习,1,1,：某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，,2017,年投入,3000,万元，预计,2019,年投入,5000,万元设教育经费的年平均增长率为,x,，根据题意，下面所列方程正确的是,(,),A.3000,x,2,5000,B.3000(1+2,x,)=5000,C.3000(1,x,)5000,D.3000(1,x,),2,5000,E.3000(1,x,),2,5000,F.3000(1,x,%),2,5000,G.3000+3000(1,x,)3000(1,x,),2,5000,E,练习,2,学校图书馆去年年底有图书,5,万册，预计到明年年底增加到,7.2,万册,.,求这两年的年平均增长率,.,解：,设这两年的年平均增长率为,x,，,根据题意，,得,5(1+x),2,=7.2.,整理，得,(1+x),2,=1.44,.,解得,x,1,=0.2,，,x,2,=-2.2,检验：因为,x,2,=-2.2,0,不符合题意，舍去,.,所以,x=0.2=20%.,答,:,这两年的年平均增长率为,20%,例,2,我校计划在两年后实现人数翻一番，那么这两年中人数的平均年增长率应为多少？（只列式，不解答）,解：,设这两年人数的平均增长率为,x,，,根据题意，,得,1,(1+,x,),2,=2,探索,2,：如果第二年的增长率为第一年的,2,倍，那么第一年的增长率为多少时，可以实现两年后人数翻一番？（只列式，不解答）,例,2,探索,1,：如果调整计划，两年后的人数为原来产值的,1.5,倍、,1.2,倍,.,那么两年中的平均年增长率分别应调整为多少？（只列式，不解答）,解：,设这两年人数的平均增长率为,x,，,根据题意，,1,(1+,x,),2,=,1.5,1,(1+,x,),2,=,1.,2,解：,设这第一年的平均增长率为,x,，则第二年的平均增长率为,2,x,，,根据题意，,1,(1+,x,),(1+2,x,),=2,某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价多少？,练习,解：,设平均每次降价的百分率为,x,，,根据题意，,得,1,(1,-,x),2,=,81%,.,(1,-,x),2,=,0.9,.,解得,x,1,=0.,1,，,x,2,=,1.9,检验：因为,x,2,=,1.9,1,不符合题意，舍去,.,所以,x=0.,1,=,1,0%.,答,:,平均每次降价,1,0%,概括总结,平均变化率,问题的基本关系式,原有量,（,1,x,）,=,现有量,n,变化次数,平均变化率,+,表示增长,-,表示下降,（）,（）,（）,1,0.01,+,37.8,=,365,（）,1,0.01,-,0.03,=,365,积跬步以至千里，积怠惰以致深渊,3,1,0.01,+,1.01,三天打鱼，两天晒网，终将一无所获,1,-,0.01,2,小结,谈谈你对本节所探讨的知识有何体会，你能否结合你的体会编制一道应用题，在小组内交流。,当堂练习,检测,1.,鄂州中考,近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低,.,为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金,.,企业退休职工李师傅,2011,年的月退休金为,1500,元，,2013,年达到,2160,元,.,设李师傅的月退休金从,2011,年到,2013,年年平均增长率为,x,，可列方程为（,）,A.2016(1-,x,),2,=1500 B.1500(1+,x,),2,=2160,C.1500(1-,x,),2,=2160 D.1500+1500(1+,x,)+1500(1+,x,),2,=2160,2.,黔南州中考变式,某机修厂一月份生产零件,50,万个，第一季度生产零件,196,万个，如果每月的增长率,x,相同，则可列方程为（,）,A.50(1+,x,),2,=196 B.50+50(1+,x,)+50(1+2,x,)=196,C.501+(1+,x,)+(1+,x,),2,=196 D.50(1+,x,)+50(1+,x,),2,=196,3.,某电动自行车厂三月份的产量为,1000,辆,，,由于市场需求量不断增大,，,五月份的产量提高到,1210,辆,，,则该厂第二季,度的月平均增长率为,_.,当堂练习,检测,4.,咸宁中考改编,随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降,.,长春市,2015,年销售烟花爆竹,20,万箱，到,2017,年烟花爆竹销售量为,9.8,万箱，,（,1,）求长春市,2015,年到,2017,年烟花爆竹年销售量的平均下降率,.,（,2,）若继续保持这样的下降率，预计,2018,长春市烟花爆竹的销售量为多少？,练习,据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有,48,人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有,183,人次获奖,.,求这两年中获奖人次的平均年增长率。,解,:,设,这两年中获奖人次的平均年增长率,x，,根据题意，得,48+48(1+x)+48(1+x),2,=183,，,答,:,这两年中获奖人次的平均年增长率为,25,。,整理可得,:,16x,2,+48x-13=0,解得,x,1,=0.25,x,2,=-3.25,检验,:,因为,x,2,=-3.25,不符合题意,.,舍去,.,所以：,x,1,=0.25=25,