QC-工具培训讲义.pptx

*,统计技术培训课程之二：QC7工具 版本/状态：A/0,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,QC 工具培训讲义,第一部分 统计学基础知识,1 什么是统计方法？,所谓统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计,数据，并对其反映的问题作出一定结论的方法。,1/8/2026,2,2 统计方法性质,描述性,利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示,出统计数据的规律。统计数据可用数量值加以度量，,如平均数、中位数、极差和标准偏差等；也可用统计,图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直,方图和频数曲线等。,1/8/2026,3,2 统计方法性质,推断性,统计方法都通过详细研究样本来达到了解、推测总体,状况的目的，因此它具有由局部推断整体的性质。,风险性,统计方法要用部分去推断全体，由推断而得到的结论,可能会有错误，要承担一定的风险。但统计方法的正,确应用，会最大程度地降低风险。,1/8/2026,4,统计方法的用途,提供表示事物特征的数据。如平均数、中位数、标准,偏差、方差、极差等。,比较两事物的差异。如假设检验、显著性分析、方差,分析和水平对比法等。,分析影响事物变化的因素。如因果图、调查表、散布,图、排列图、分层法、树图、方差分析等。,1/8/2026,5,统计方法的用途,分析事物之间的相互关系。如散布图、试验设计法、,排列图、树图、头脑风暴法。,研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。如抽样,方法、抽样检验、试验设计、可靠性检验等。,发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动,态变化。频数直方图、控制图、散布图、排列图等。,描述质量形成的过程。如流程图、控制图等。,1/8/2026,6,4、产品质量变差,正常变差,由随机原因引起的质量变差。正常变差通常在生产中是允许存在的，公差就是承认这种变差的产物。,统计控制状态,仅有正常变差的生产过程称为处于统计控制状态，简称控制状态或稳定状态。,异常变差,由系统原因引起的质量变差。异常变差对质量特性值的影响较大，在生产中是不允许存在的。,非统计控制状态,有异常变差的生产过程称为处于非统计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。,找出产品质量变差的规律，把正常变差控制在合理范围内，消除系统原因引起的异常变差是质量管理的一项重要工作。,1/8/2026,7,5 质量变差的原因,人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度和身体素质等。,机器(Machine):机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。,材料(Material):材料的化学成分、物理性能和外观质量等。,方法(Method):加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等。,测量(Measure):测量设备、试验手段和测量方法等。,环境(Enviroment):工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声和震动等。,1/8/2026,8,6 统计数据及其分类,计量数据：凡是可以连续取值的，或者可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，就叫做计量数据。如长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额，等等。,计数数据：凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下的数据，叫计数数据。,当数据以百分率表示时，取决于数据计算公式的分子。,1/8/2026,9,7 总体与样本,总体：总体又叫“母体”，指在某一次统计分析中研究对象的全体。,样本：样本也叫“子样”，它是从总体中随机抽取出来并且要对它详细研究分析的一部分个体。,样本大小：也叫样本容量。指样本中所含样品的数量，记做n.,抽样：指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。,随机抽样：总体中每一个个体都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。,抽取样本获得样本信息是达到研究总体状况的一种手段。,1/8/2026,10,7 总体和样本,数据、样本和总体的关系,目的,总体,样本,数据,对工序进行分析控制,无限总体,对一批产品质量进行判断，确定是否合格,有限总体,工序,一批半,成品,样本,数据,判断,一批,产品,样本,数据,判断,1/8/2026,11,7 总体和样本,随机抽样方法,简单随机抽样法,系统抽样法，又叫等距抽样或机械抽样,分层抽样法，也叫类型抽样法,整群抽样法，也叫集团抽样法,例：有20箱零件，每箱50个，共1000个零件。如果想抽取100个零件作为样本进行研究，如何利用这四种抽样方法？,1/8/2026,12,8 统计特征数,统计特征数是对样本来说的。,统计特征数分为两类：,（1）表示数据集中位置的，如样本平均数，样本中位数等。,a 、样本平均数,b、样本中位数,把收集到的数据从小到大排列，排在正中间的那个数叫,中位数,1/8/2026,13,8 统计特征数,（2）表示数据离散程度的，如样本极差、方差、标准偏差等。,a 、样本极差,b、样本方差,c、样本标准偏差,1/8/2026,14,9 两类错误与风险,假定,研究样本后判断,措施,错误类型,风险率,批次质量好,样本质量好，推断批次质量好,接收,正确,无,样本质量坏，推断批次质量坏,拒收,第类错误：弃真,批次质量不好,样本质量坏，推断批次质量坏,拒收,正确,无,样本质量好，推断批次质量好,接收,第类错误：取伪,请思考：与的关系如何？,1/8/2026,15,10 正态分布简介,正态分布-连续取值的计量值的分布，符合正态分布。如：加工尺寸的变化，人的身高等，都趋向一个确定的值，又有极差存在。形状如下图：,1/8/2026,16,正态分布的特点,1）以平均值X为中心，左右对称,2）正态分布的两坡脚部分是延向X轴的+和方向的曲线，整个曲线与X轴所夹面积为1。,3）正态曲线拐点与拐点之间的距离为，对同一正态曲线来说，如果以平均值为基准：,X1之间所夹的面积为总面积的68.26%,X2之间所夹面积为总面积的95.45%,X3之间所夹面积为总面积的99.73%,1/8/2026,17,2,2,3,+3,68.26%,95.45%,99.73%,这就是正态分布的3原理。,1/8/2026,18,3原理的应用,3原理对正态分布区域有了定量的描述，所以在工序控制中可以应用这一原理，达到如下目的：,1、进行控制：如果将控制图的控制限定在3处，对工序稳定性就有99.73%的把握。,2、进行预测：预测工序情况,。,1/8/2026,19,第二部分 QC七工具及其应用,1 检查表,2 柏拉图（排列图）,3 特性要因图（鱼骨图）,4 散布图,5 直方图,6 控制图,7 层别法（分层法）,1/8/2026,20,记录用检查表记录数据用的记录用纸，,看出数据在哪一个项目上.,点检用检查表对确认事情有所帮助，能预防事故或错误发生.,检查表分为记录用检查表和点检用检查表.,记录用检查表将数据分成几个项目后表示在一个表或图上,点检用检查表用来排列希望确认的项目表.,别名：核查表、调查表、分析表,功能：对数据进行整理和粗略分析,用途：常用于其它工具的前期统计工作,检查表,定义,特点,1/8/2026,21,分类,种类,目的,要点,用途,记,录,用,检,查,表,点检,用检查表,调查不良项目,调查不良要因,调查工程分布,调查缺陷位置,分析不良项目,调查项目趋势,选定检查项目,分层进行调查,调查投诉内容,调查工程不良,调查顾客疑问,调查产品销路,对不良要因层层调查,调查要因趋势,选定检查项目,分层进行调查,活用符号,调查投诉原因,调查工程不良原因,调查质量特性分布状态,区分的幅度,分层进行调查,零件大小及重量分布,高度、容量分布,时间与顾客数对比,发生不良的位置,销售循环周期,调查缺陷内容和发生位置,调查产品及工程的缺陷位置,区分的幅度,分层进行调查,点检6要素,安全点检,设备保全点检,维修点检,将日常进行的点检无遗漏,实行,制作易进行的,检查样式,持续使用,1/8/2026,22,制作,方法,数据和分类项目的关系等于因果图当中,的特性和重要原因的关系.,1.,确定使用的数据和项目.,使用表格可以采取很多分类项目,使用图可以清楚地表示位置.,2.,决定记录的格式,3.,记录,数据并表示成次数,使用 等，可以在一张检,查表上记入很多种Data.,记录用检查表的方法,4.,记录有关信息,准确记录时间、记录者、目的,步 骤 内 容,1/8/2026,23,例,调查不合格品项目时使用,修理的种类,泄 漏,拧 螺 丝,标签位置,遗漏保证书,清扫脏物,其 它,合 计,3,月,2,日,3,日,4,日,5,日,6,日,9,日,10,日,11,日,12,日,13,日,合 计,19,23,36,3,38,10,129,16,18,20,15,11,6,9,9,13,12,使用预想可能发生的项目只成表格，发生不良时记录，可知不良发生的倾向,1/8/2026,24,例,调查 缺陷不良 在 产品工程的何处发生时使用,将产品图形或工程流程预先划在检查表中，当发生缺陷时及时在图中的相应,位置记录，一眼就可看出何位置发生何种缺陷及数量。,印刷,污染,损伤,开胶,符号,调查内容,调查袋装饮料外观损伤,调查时间,调查数量,调查方法,检查者,确 认,合计：,20,26,15,3,说明事项：,1/8/2026,25,例,调查 缺陷不良 原因时使用,发生不良时，在记录有预想可能发生不良的原因的检查表中，可分析不良发生,的原因。研究检查表的制作方法使得一张表就能调查出不良原因。,装,置,1,线,2,线,作,业,者,1,2,3,4,5,6,上 午,下 午,上 午,下 午,上 午,下 午,上 午,下 午,上 午,下 午,上 午,下 午,A,B,C,D,OOX,OXX,OOX,OOX,OX,OOOX,X,OX,OX,OOO,OOOO,OOXX,OO,OOO,O X X,OOO X,X,OOO,OOOO,OOOO,O,OOOO,OOXX,OOOX,XX,OOOO,XXX,OOOO,OXX,OOOO,OOX,OO,OX,OO,OO,OOOO,OOOO,X,OXXX,OOOX,OO,OO,OOOO,OO,O,XX,OOXX,O,O,OX,OOX,OOO,OOOO,O,OOX,OO,XXOX,OOO,XOX,O,XXO,1/8/2026,26,例,调查 工程中出现品质特性有关的分布状态时使用,按给定的范围调查包含在其中的数据数量,组号,组,界,中心值,标记,F（次数）,1,301.5304.5,303,4,2,304.5307.5,306,10,3,307.5310.5,309,13,4,310.5313.5,312,9,5,313.5316.5,315,8,6,316.5319.5,318,5,7,319.5322.5,321,1,1/8/2026,27,制作,方法,点检,用检查表的方法,必须进行点检的项目，尽可能以单个,机器，工程，人员分开指定,1.,确定使用的分类项目.,罗列必须点检的项目，并留有记录栏.,有顺序要求时应表明顺序,2.,决定记录的格式,3.进行点检并,记录,使用 等，可以在一张检,查表上记入很多种Data.,4.,记录有关信息,准确记录时间、记录者、目的,步 骤 内 容,1/8/2026,28,为了确认作业的实施，机械整备等情况而使用.,1,洗 脸,吃 早 点,确认要带走的东西,穿 鞋,说声再见,穿 衣 服,刮 脸,2,3,4,5,6,7,顺 序,该 做 的 事,该 调 查 的 事,检 查,例,1/8/2026,29,为了防止不良，事故，确保安全而使用.,例,设备检查表的检查应用是设备保养的基础。,检查项目,标,准,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,31,压力,5.57KG/CM,油温,T90,C,油位,油镜中线,储气罐压力,5.57KG/CM,干燥温度,T50,C,散热器,通风流畅、风扇正常,自动排水,自动正常,排污,无污水,注：正常异常,空压机运行检查表,检查人,异常处理,.,1/8/2026,30,问题1：A、B两个生产线，分别有3台设备，生产主管希望了解每日的设备故障停机时间，每周报告1回，请设计调查表。,1/8/2026,31,问题2：制作设备、夹具点检表。,设备说明书中要求：,不得漏气、漏油；,夹具与设备不得破损、移位、脱落、旋转；,线路不得破损划伤；,旋转部位要保持冷却，不得有摩擦；,设备有注油标记（月，周，日）。,1/8/2026,32,根据归集得数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加,以项目（层别）分类，计算出各项目别所产生数据（如不良率、损失金,额）及所占的比例，在依照大小依次顺序排列并进性累加计值而形成的图形。,别名：柏拉图、pareto图,功能：识别少数关键因素，优先采取解决措施,用途：常用于不合格品数或缺陷数的分类分析,排列图,定义,特点,1）计算简单,2）一眼能看到改善点，决定问题比较容易。,3）从视觉上能感觉问题的大小，故有相当的说服力，也能够决定在,短期内解决的项目。,1/8/2026,33,以下为某产品的不合格品数分析，不合格项有6种，柱图为不合格数分类统计量，折线图为累积比例。可以看出占86.4%的不合格品有三项，将作为关键急需解决因素。,例,1/8/2026,34,按结果分类：不良项目、场所、工程、时间,按原因分类：人、机、料、法、环,1.,确定使用的分类项目.,2.,确定收集收集时间范围,3.将分类项目数据整理,数据大小顺序排列项目,影响小的项目合并到其他项,计算各项的百分比和累计百分比,步 骤 内 容,制作,方法,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 计,日期,项目,计,序号 项目 数量 累计数 ,1/8/2026,35,4.建立坐标轴,纵轴记录数据,横轴记录分类项目,5.作成柱状图,步 骤 内 容,制作,方法,件数,项目,50-,40-,30-,20-,10-,-100%,-50%,-,A,B,C,D,E,F,6.累计量以折线画出,以右坐标轴顶点为100%,将右坐标轴以0100%均分,7.记录数据的时间、记录者、,目的的项目,1/8/2026,36,制作,方法,1.纵轴（左侧轴）最好以金额表示。,因为绘图的目的是为了找出影响成本最大项。,柏拉图绘制注意事项：,镀铬,不良,裂纹,底面,皱纹,脱皮,水洗,不良,其他,不良,个数,不良,项目,500-,400-,300-,200-,100-,裂纹,底面,皱纹,脱皮,镀铬,不良,水洗,不良,其他,不良,个数,不良,项目,20-,15-,10-,5-,不良个数排列图,不良金额排列图,2.其他项无论次数或金额为多少，应放于最右侧。,1/8/2026,37,使用,方法,1.在掌握真正的问题时使用。,即使分类项目较多，但主要影响都来自23个项目，为改善问题，对,这些进行重点处理。,A设备,B设备,C设备,D设备,E设备,其他,时间,项目,200-,150-,100-,50-,例：作业时间排列图,什么地方有问题？,1/8/2026,38,使用,方法,2.在调查不良或故障原因时使用。,按结果分类：不良项目、场所、工程。,按原因分类：机器不同、作业者不同、原材料不同、作业方法不同的,分类结果，抓住问题点找出对策并制作原因别的排列图。,A,B,C,D,A,1/8/2026,39,使用,方法,3.为确认改善效果时使用。,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,（对策前）,（对策后）,1/8/2026,40,适用,对象,这样的数据可用于排列图。,（1）质 量,（2）时 间,（3）成 本,（4）安 全,（5）营 业,.,不良品的发生数，,损失金额.,不良品的发生数，,.损失金额,消费者的索赔件数，,维修件数，损失金额.,所用作业的工时 单个工程别，单位作业别,故障时间（启动时间）机器装置类的,组装品的要素别,组装品的部品,商品别的单价,营业所别，个人别,单价,灾害件数,车间别，工种别，人体部位别,商品销售数，销售金额,各不良项目别，发生场所别，发生工程别,各机械装置别，作业者别，作业者，原料,副资材别，作业方法别,月、年、地区、品种,类型,统计数据,项目区分,1/8/2026,41,例1.以下是某公司一周内XLY型产品不良的记录，根据统计的数据，,运用柏拉图进行分析,。,日期,周一,周二,周三,周四,周五,合计,项目,作业员技术不足,作业员常不在,原料品质欠佳,机器故障,作业流程不当,其他,不良数,检查数,10,11,8,12,9,50,15,18,16,14,17,80,4,5,5,6,2,22,4,4,3,4,3,18,3,2,2,3,4,14,3,3,4,3,3,16,39,43,38,42,38,200,800,800,800,800,800,800,1/8/2026,42,步骤1：按发生次数的顺序（由大至小，有其他项者无论是否为最小，一,律置放于最后）将项目及次数记入不良分析表中,。,不良分析表,项目,不良数,作业员常不在,80,作业员技术不足,50,原料品质欠佳,22,机器故障,18,作业流程不当,14,其他,16,合计,200,1/8/2026,43,步骤2：计算累计不良数（累计次数、累计损失额）、百分比及累计百分率,。,项目,不良数,累计不良数,百分比,%,累计百分比,作业员常不在,80,80,40,40,作业员技术不足,50,130,25,65,原料品质欠佳,22,152,11,76,机器故障,18,170,9,85,作业流程不当,14,184,7,92,其他,15,200,8,100,合计,200,100,柏拉图分析表,步骤3：建立坐标轴，以左纵轴表示不良数，右纵轴表示百分比，横坐标轴,表示不良项目，根据累计不良数绘制成拄型图，将累计的不良数或百分率以,直线连接,。以上即绘制成柏拉图。,1/8/2026,44,50,100%,100,50,150,200,0,作业员,常不在,作业员技,术不足,原料品,质欠佳,机器,故障,作业流,程不当,其他,1/8/2026,45,例2.,一周内某公司质量部接到消费者的投诉，并记录如下。,请按照柏拉图绘制方法，制出柏拉图，从图中能否发现造成本周客诉的,主要原因是哪些？能否找出主要原因。,日期,周一,周二,周三,周四,周五,周六,周日,项目,口感不好,6,5,5,8,7,包装不良,10,9,14,9,10,14,15,重量轻,2,2,2,0,0,6,4,少料包,12,15,9,12,14,15,17,料包破口,5,4,0,6,4,其他,2,3,0,2,2,8,3,5,2,2,7,1/8/2026,46,例3.王太太发现近两个月存款减少，于是对3个月的家庭财政支,出，作如下的统计，请帮助王太太运用柏拉图分析的原理,进行分析。,1/8/2026,47,因果图能清楚的表现出影响产品质量的诸因素间的关系，使人们一目了然，便于采取措施.因果图是找出问题改善线索的方法。,一个问题的特性（结果）受到一些要因（原因）的影响时，需将这,些要因加以整理，成为相互有关系而有条理的图形，这种图形称为特性要,因图，由于该图型形状如同鱼骨，又叫鱼骨图。,“某项结果的形成，必有其原因，应设法利用图解的方法找出原因。”,最早提出这种原因与结果的对应关系理论为日本品管大师,石川磬,博士，又称为“石川图”。,别名：石川图、鱼骨图,功能：分析问题可能的原因，或影响产品质量的各种因素,用途：分析原因或影响因素，加以控制,因果图,定义,特点,1/8/2026,48,以下是对复印机复印不清楚这一事件进行分析，只对复印机和复印纸进行了展开，其它同样可进行。,例,1/8/2026,49,问题点：不良率、回修率、客户投诉、尺寸不符、外观不良等。,期望效果：工作场所洁净、安全、生产效率、品质提升等。,这结,果到,底是,什么,原因,造成,的？,制作,方法,1.明确决定问题点和期望效果的特性,小组成员：以410人组成，成员不受级别限制。,绘图工具：图纸、彩笔两支。,2.组成小组及绘图工具,3.绘制鱼骨图的骨架（大骨）,在纸的中央自左到右绘制一条箭头图，在箭头处表明特性。,特性,1/8/2026,50,这结,果到,底是,什么,原因,造成,的？,制作,方法,原因4M1E：人（MEN）、机（MACHINE）、料（MATERIAL）、,法（METHOD）和环境（ENVIROMENT）。,绘制中骨时，一般与大骨成60。,（大箭头反向时称为对策图）,4.将大的原因画于中骨上，并以圈起,特性,料,环,人,机,法,1/8/2026,51,这结,果到,底是,什么,原因,造成,的？,制作,方法,运用,头脑风暴,，,寻找中小要因，一般以35个为宜。将各个,要因绘制于中骨上，小原因一般与中骨成60。,5.探讨大原因的原因（,头脑风暴,Brain Storming,）,特性,法,人,机,其他,料,1/8/2026,52,作业员问题,加工困难,其他,设备不当,不熟悉工作图,2,马达,座,4,3,导板,加工取放困难,模具搬运費力,寻找资料困难,2,导板,隔板,1,屑料清理费时,冲压作业,效率低,光线,不足,2,外壳冲剪模,托料架不当,4,隔板抽孔脱料困难,1,导,柱,顶柱阻,碍作业路线,3,马达,座脫料困难,5,固定销设置不当,原因追求型(鱼骨上的1,2,3 表示要因重要性),案例1：,1/8/2026,53,提高冲压效率,消除加工困难,作业员教育,其他,使导板加工取放容易,3,方便屑料清理,1,使导顶柱位置适当,1,使马达座脫料容易,3,固定梢设置适当,5,设备,改善,2,托料架适当,4,使隔板抽孔脫料容易,1,使光线充足,2,熟知工作图,马达,座,4,导,板,隔板,加工次數少,2,消除搬运損失,尋找資料容易,1,对策,追求型,案例2：,1/8/2026,54,定义：,指利用集体思考，使思想,相互激荡产生连锁反应，,以引导创作性思考的方法。,目的,：,运用集体的智慧，发挥集,体的力量。,四原则,：,禁止批评他人,容许异想天开,意见愈多愈好,摈弃尊卑贵贱的观念,头脑风暴,Brain Storming,实施方法,：（如何开好会）,主席应履行的注意事项：,不要“一言堂”；,不要延迟会议时间；,指定专人记录；,不比较两人意见孰好孰坏；,留意不讲话的人，让其发表意见；,随时烘托气氛。,出席会议人员应注意的事项：,准时参加会议；,不作人身攻击；,不提出抽象的理论；,不能不听别人的发言。,只顾自己发言；,不能有不实在的说辞；,意见不能违背公司的整体目标,。,1/8/2026,55,问题1：纸杯的用途？,问题2：10年后的冰箱是什么功能？,问题3：目前的计算机的缺点是那些？,1/8/2026,56,这结,果到,底是,什么,原因,造成,的？,制作,方法,将所收集的要因，由参加讨论人员确定，何者影响最大，并对,最大的各个要因作出标记，画单圈。,6.要因的讨论,确定出最重要的最大要因，同时再作出标记，画双圈。,7.确定的要因再讨论,未入重要的要因去除，画圈数越多的越优先处理。,8.作出完成的因果图,1/8/2026,57,注意,事项,制定时尽量使全员的知识和经验集中在一起.,不应忘记管理性的重要.,注意误差,根据特性要画很多张因果图.,原因分类.,把重点放在解决问题上,画因果图即等于培训.,因果图是一个向导.,因果图能够显示出技术水准.,1/8/2026,58,用在,何处？,改善、解释,用于提高质量，能力，Cost Down为目标，分析或改善现况的时候,.,管理用,找出索赔或不良的多发原因，并为了解决问题，以便采取相应措施,.,制定作业标准用,制定作业方法，管理点，管理方法等制定新的作业标准或修订现有标,准时,.,引进质量管理，培训用,引进质量管理，在全员参加讨论时（将问题点以因果图的方式整理），,以管理图采取对工程上的措施时（没有疏漏的研讨问题），用于新入,社员的培训，作业说明的时候.,1/8/2026,59,如何,使用？,因果图的使用方法.,1）与作业标准相比较.,2）决定并实施改善.,3）确认重要的因素.以重，轻，微分类调查Data.,4）将因果图用于问题研讨会.,5）持续完善更新.,使用时的注意事项,1.配合柏拉图使用（相互使用）原因对策；,2.配合控制图使用，对超出界限以外的异常点进行分析。,1/8/2026,60,例题1：如何做出可口的饭？,提示：我们天天吃的饭的味道就可以了解到其中关联着很多原因.,其中大的原因里有人，设备，材料，方法等，里面还会有,大大小小的原因存在。,1/8/2026,61,例题2：生产线不良率高的原因？,提示：人，设备，材料，方法等，里面还会有大大小小的原因存在.,1/8/2026,62,别名：相关图,功能：分析对应变量之间的相关关系,相关关系分类：正相关、负相关、不相关,散点图,定义,为了掌握两种特性之间的关系，应用横纵轴上的两种数据在对应的,点上表示数据所形成的图形即是散点图。可通过这种图形了解两个,变量之间的关系的整体轮廓。,目的,通过对应的两种数据的分布状态，掌握相应数据间有无相互关系。,在特性值与预想原因有相互关系时，可用来调整要因取值。,1/8/2026,63,制作,方法,散点图制作方法,NO.顺 序 内容,1,2,4,记录数据的时间、记录者、,目的的项目,3,作成数据表格,收集30对以上数据,做出图形坐标轴,给数据打点，数据重合时用,表示,加磺时间（X）与橡胶延伸率（Y）,加磺时间（X）与橡胶延伸率（Y）,样品序号,延,伸,率,（%）,（）,70,75,80,90,80,70,反映温度,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,1/8/2026,64,相关性,判断,1.散点图观察方法（简易判断法）,区分 点的分布状态 备注,（a）当X增加Y也有增加的趋势,这就是正相关,（b）当X增加,但Y有明显减少的倾向.,这叫负相关,对X快速管理可以管理Y,（c）当X增加Y也增加,但增加的趋势,不明显.这就是正弱相关,（d）当X增加而Y出现减少的趋势,但趋势不明显,这叫负弱相关,有必要找出除X以外的要因进行管理,正相关.,正弱相关,不相关,负弱相关.,负相关.,X,Y,。,。,。,。,X,Y,。,。,。,。,（e）当X与Y没有任何关系,这叫,不相关.,找出非X要因进行管理,（a）,（b）,X,Y,。,。,。,。,X,Y,。,。,。,。,（c）,（d）,Y,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,1/8/2026,65,注意,事项,散点图观察注意事项,1.有无异常点？,如有异常的点或与集团分离的点时，应把此原因调查清楚。,如果判明了原因就把此点消除，然后再判断整体。,如不知道此点的原因，就把此点包括在内进行判断。,一般出现这种情况有测定的错误或作业条件的变更原因或混入不良品等,异常点,Y,X,1/8/2026,66,注意,事项,散点图观察注意事项,2.是否需要分层？,从整体看时不相关,可分层后有可能相关。反过来分类看时不相关,整体看时,又相关.所以画散点图时,最好把点分成几种样子或几种颜色。,Y,X,1/8/2026,67,注意,事项,散点图观察注意事项,3.是否伪关联？,从技术上认为是不相关,可从散点图上，间或出现有相关的状态。,Y,X,1/8/2026,68,从分布点可以知道两个特性值之间有一定的联系，因此有必要掌握随着一个,特性X的增加，另一个特性函数Y是怎样变化，此时可画出一条有斜率的直线，,其顺序如下：,1）在散点图上画出将点分为2份的中心线。,2）两个中心线所分的区间，分别画出两条各与X.Y轴平行将点分为2份的中心线。,3）连接两个区间内中心线的交点，此时可得出随X变化的斜线Y。,4）判定规则：看斜线的斜率,斜率接近1，强正相关关系,斜率接近-1，强负相关关系,2.象限判断法简易判断法,相关性,判断,1/8/2026,69,（%）,90,80,70,收,获,率,反映温度,（）,顺序2的中心线,顺序1的中心线,顺序2的中心线,顺序2的中心线,斜线,顺序1的中心线,1/8/2026,70,3.相关系数判断法,相关性,判断,收集数据：一般应在30对以上，即 n30,计算偏差平方和：SS,xx,、SS,yy,和SS,xy,计算公式如下：SS,xx,=x2-（x）2 n,SS,yy,=y2-（y）2 n,SS,xy,=xy-（x y）n,3.计算相关系数(r):r=SS,xy,/(SS,xx,Ss,yy,）,4.判断,r=1,完全正相关;r=-1,完全负相关;r=0,无线性相关关系,但可能有非线性相关关系.。,一般地，1I r I0.8,强相关；,0.8 I r I0.5,相关;,0.5I r I0.3,弱相关;,0.3I r I，不相关,1/8/2026,71,案例练习：某厂测定淬火温度与硬度之间的成对数据现用散点图对数据的相关程度进行分析研究,1/8/2026,72,别名：柱状图、分布图,功能：分析数据的规则性，尤其是中心值和分布状况,直方图,定义,为了掌握长度、重量、时间等可测量的计量值数据的分布状态而表现出的图形，制造直方图可将数据难以表现的整体形态简化，使之简单易懂。同时将平均和散布的大体形态及大小简单表现出来。,术语,组：直方图的每一个柱子叫做组.,组 距：显示柱子的宽度.,边界值:柱子与柱子接触处的数值.一个组,有2个与两侧接触的边界值.,中心值:每个组的中心值.,频 数:从属于每个阶的数值的个数,频数,是表示柱子的面积.,30,20,10,0,8.0 9.0 10.0 11.0 12.0,频,数,Fan Motor,内径尺寸,N=120,5月12日 5月14日,1/8/2026,73,组 数,数据N,50,50100,57,100250,250以上,610,712,1012,直方图作图方法,1.收集数据，一般要求数据至少要50个以上，,并记录数据总数（N）；,2.将数据分组，定出组数（K=1+3.23logN）,也可采用以下经验数据,1/8/2026,74,3.找出最大值（）和最小值（），计算出极差（R）。,4.定出组距（H）：极差/组数（H应为最小测量单位的整数倍）,5.定出组界,第一组下界值=,最小测量单位,/2,第一组上界值=第一组下界值+组距（H）,第二组下界值=第一组上界值,6.决定组中值（即组的中心点）,组中值=（上组界+下组界）/2,依照数值的大小记入各组界内，然后计算各组出现的次数。,8.绘直方图,横轴表示数值的变化，纵轴表示出现的次数。,9.对绘制出的直方图进行分析。,通常为1,1/8/2026,75,直方图实例练习,1.某罐头厂生产罐头，罐头容量规格为3108g，今抽验50罐数据如下：,308,317,306,314,308,315,306,302,311,307,305,310,309,305,304,310,316,307,303,318,309,312,307,305,317,312,315,305,316,309,313,307,317,315,320,311,308,310,311,314,304,311,309,309,310,309,312,316,312,318,请大家练习一下,作,次,数,分,布,表,作,直,方,图,1/8/2026,76,计算(,1)确定基本内容：N=50,（2）组数：K=7（参考经验数值）,（3）最大值L=320 最小值S=302 全距 R=320-302=18,（4）计算组距H H=R/K 即 187=2.5 取H为3（为测定值最小单位的整数倍）,（5）第一组下限值为302-0.5，,上限值为第一组下限值+组距=301.5+3=304.5,（6）各组中心值=（上组界+下组界）/2,组号,组,界,中心值,标记,F（次数）,1,2,3,4,5,6,7,1,301.5 304.5,303,4,2,304.5307.5,306,10,3,307.5310.5,309,13,4,310.5313.5,312,9,5,313.5316.5,315,8,6,316.5319.5,318,5,7,319.5322.5,321,1,1/8/2026,77,作直方图,1/8/2026,78,名称 形态,形态的说明,Check Point,备 注,(d)峭壁形,直方图的平均值分布的,中心极端性的向坐（右）,侧倾斜，频数右（左）,侧比较大，右侧缓慢减,少，左右非对称型.,它是单侧末端和两侧末,端的分布，这种分布进,行全部检查挑选并除去,规格外的不良品时发生.,通过全数挑选,形成这种形状,时需要提高工,程能力或规格,的再分析.,（e)高原型,(f)驼峰型,(g)漏图形,各区间包含的频数，没,有多少变化形成高原状.,平均值多少不一样的分,布混在一起时显示的形,状，作一个分层的直方,图比较一下.,作一个分层的,直方图比较,一下,分步的中心附近频数少,左右隆起.,像两座山的分布可以认,为假如不同的机器做的,产品或不同材料使用不,同作业者等情况.,（这时有必要把数据分,类或改正）,通过分层从新,做一下直方图,可明确两个,分布的差.,左右对称型的直方图的,右侧末端或左侧末端有,一个脱离的小岛.,由于原材料的变化或工,程的变化而形成的形态,而使用（少量）异质材,料工程的条件有错时出,现此类情况.,追究发生原因,即可掌握改善,方法.,1/8/2026,79,使用,方法,与规格比较,满,足,规,格,的,情,况,名称 形态,形态的说明,Check Point,比较异常性的情况,产品的范围,规格,下限,上限,一面没有余地的情况,产品的范围,规格,下限,上限,两面都没有余地情况,产品的范围,规格,下限,上限,余地过多的情况,产品的范围,规格,下限,上限,产品的散布充分进入,规格内,而且它的中心,也很合适.,虽然产品的范围在规格,内，但平均值过于接近,上限,在直方图里求出的标准,偏差的大约4倍左右的,位置上有规格，可以说,是比较异常的情况.,工程变化一点也有可能,出现脱离规格的危险，,所以有必要降低平均值,产品的范围与规格一致,工程有一点变化也有,可能出现不良品，有,必要变小散布.,过于满足规格，对于,产品的范围，规格过宽,余地相当多，换规格，,变窄，省略工程的一部,分，变宽产品的范围.,1/8/2026,80,名称 形态,形态的说明,Check Point,平均值脱离的情况,产品的范围,规格,下限,上限,散布比较大的情况,产品的范围,规格,下限,上限,脱离下限规格的情况,产品的范围,规格,下限,脱离上限规格的情况,产品的范围,规格,上限,散布过大的情况,产品的范围,规格,上限,下限,平均值 过于向左偏离,如果可以技术性的简单的,换平均值的话将平均值,移到规格的中心值上,工程的散布过大,如果不改善工程或全数,挑选是不可以的.可能的,话将规格变宽.,规格在,0,kg/cm,以上等,适当时分布的全部过于,向右倾斜,2,需要提高平均值或散布,减小等改善,对于规格的幅，适当于,工程能力相当不足情况等,适当于只具有上限规格的,时候，例如不纯物的量在,10%以下等情况,脱离规格上限的应采取,降低平均值等措施,如果规格或工程怎么样,也不能变更时可以全数,未,满,足,规,格,的,时,候,1/8/2026,81,直方图的功用,直方图有用呀！,(1)测知工序的过程能力，是过程能力的最好最直观的写照；,直方图中心愈接近规格中心，表示过程愈集中。分布在规格界限内，表示过 程差异小或变异小。,(2),计算产品的不良率，根据不良数量可以直接计算出来；,无论是计数值还是计量值均可直接计算出来。,(3),调查是否混入两种以上不同的数据；,是否出现双峰型，是否未对设备、人员、原料、班别、生产线等加以区别。,(4),测知数据是否有假；,主管对下属进行控制的有效手段，数据真实性的判定手段。,(5),测知分布形态；,常态型、锯齿型、离岛型等进行分析。,(6),以此制定产品的规格；,如果规格尚未确定，可以使用平均值加（减）4倍标准差的方式指定上下限。,(7)设计合理的控制界限。,1/8/2026,82,某公司对生产的电线直径进行抽验，以