不共线三点确定二次函数的表达式-教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、二次函数表达式的一般形式是什么？,2,、二次函数表达式的顶点式是什么？,3,、二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0,),与,x,轴两交点横坐标分别为,x,1,x,2,，则其函数表达式可以表示成什么形式？,例,1,:,已知关于,x,的二次函数,当,x=,1,时,函数值为,10,当,x=1,时,函数值为,4,当,x=2,时,函数值为,7,求这个二次函数,的解析式,.,待定系数法,例,2,已知,抛物线的顶点是（,1,，,2,）且过点（,2,，,3),，求二次函数的表达式。,小结：,已知定点坐标,（,h,k,）,或对称轴方程,x=h,时，优先选用,顶点式,。,解：,顶点是（,1,，,2,）,设,y=a(x-1),2,+2,，,又 过点（,2,，,3,）,a(2-1),2,+2=3,，,a=1,y=(x-1),2,+2,，即,y=x,2,-2x+3,顶点式,例,3,：,二次函数的图像过点,A(0,，,5),，,B(5,，,0),两点，它的对称轴为直线,x=3,，求二次函数的表达式。,解：,二次函数的对称轴为直线,x=3,二次函数表达式为,y=a(x-,3,),2,+k,解得,a=1 k=-4,5=a(0-3),2,+k,0=a(5-3),2,+k,二次函数的表达式,y=(x-3),2,-4,即,y=x,2,-6x+5,例,4,已知二次函数与,x,轴两交点横坐标为,1,，,3,，且,图像过（,0,，,-3,），求二次函数的表达式。,由抛物线与,x,轴两交点横坐标为,1,，,3,解：,设,y=a(x-1)(x-3),a(0-1)(0-3)=-3,a=-1,图像经过（,0,，,-3,）,y=-(x-1)(x-3),即,y=-x,2,+4x-3,交点式,练习,已知二次函数图像经过（,1,4,），（,-1,0,）（,3,0,）三点，求二次函数的表达式。,