内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册《等腰三角形的条件》课件-人教新课标版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等腰三角形的条件,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在能回答一些问题吗？,一、复习：,1,、等腰三角形的,性质,是什么？,等腰三角形的两个底角相等。,（可以简称：,等边对等角,）,2,、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“,三线合一,”）,做一做,如图，在,ABC,中，,B=C,1,、,在一张半透明的智商画出,ABC,2,、,找出,BC,边的中点,D,并连结,AD.,A,B,C,D,3,、沿,AD,对折，观察边,AB,与,AC,是否重合,发现：边,AB,与,AC,重合，所以,AB=AC,ABC,是,等腰三角形,。,同时改变,B,和,C,的大小（,B,和,C,保持,相等,），重复上面的过程，你还能得出,AB=AC,的结论吗？试试看。,等腰三角形的条件,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,简写成：,等角对等边,C,A,B,例,2,如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点,C,是灯塔，轮船在,A,处测得灯塔在其北偏西,38,的方向上。轮船又由,A,向北航行,30,海里到,B,处，测得灯塔在其北偏西,76,的方向上。（,1,）求,ACB,的度数。（,2,）轮船在,B,处时，到灯塔,C,的距离是多少？,解：,（,1,）,因为,NAC=38,，,NBC =76,，,NBC=ACB+NAC,（,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），所以,ACB=NBC-NAC=76-38=38,（,2,）因为,ACB=NAC=38,所以,AB=BC(,等角对等边,),因为,AB=30,海里所以,BC=30,海里即,B,处到灯塔,C,的距离是,30,海里,北,76,38,已知：如图，,ABC,中，,A=B=C,求证：,AB=AC=BC,A,B,C,证明：在,ABC,中,A=B,（,已知）,BC=CA,（,等角对等边）,同理,CA=AB,BC=CA=AB,练习1：,推论,1,：,三个角都相等的三角形是,等边三角形,。,如果一个等腰三角形中有一个角是,60,，那么这个三角形是什么三角形？,练习2,第一种情况：当,顶角,是,60,度时,第二种情况,：,当,底角,是,60,度时,已知：,ABC,中，,AB=AC,，,A=60,0,。,求证：,AB=AC=BC,A,B,C,证明,：,ABC,中,AB=AC,，,B=C,（,等边对等角,）,A=60,0,B=C=60,0,AB=AC=BC,（,等角对等边,）,已知：,ABC,中，,AB=AC,，,B=60,0,。,求证：,AB=AC=BC,A,B,C,证明：,ABC,中,AB=AC,，,B=C,（,等边对等角,）,B=60,0,C=60,0,A=60,0,AB=AC=BC,推论,2,：,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形。,练习,3,C,B,A,D,1,2,解答,已知：如图，,A=DBC=36,0,，,C=72,0,。,计算,1,和,2,，并说明图中有哪些等腰三角形？,解：,1=72,0,2=36,0,等腰三角形有：,ABC,ABD,BCD,C,B,A,D,1,2,练习,4,已知：如图，,CD,是等腰直角三角形,ABC,斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形,。,解答,A,C,D,B,A,C,D,B,解答,等腰直角三角形有：,ABC,ACD,BCD,练习,5,B,A,D,C,已知：如图，,AD BC,，,BD,平分,ABC,。,求证：,AB=AD,解答,B,A,D,C,证明：,AD BC,ADB=,DBC,ABD=,DBC,ABD=,ADB,AB=AD(,等角对等边,),研究性学习,如果过等腰三角形的一个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，那么原等腰三角形的顶角可能是多少度？请你画出图形，并结合图形说明理由。,小结,1,、等腰三角形的条件及其推论的内容是什么？,条件：,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,推论,1,：,三个角都相等的三角形是等边三角形。,推论,2,：,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形。,2,、等腰三角形的条件有下列几种：,定义,等角对等边,3,、等边三角形的条件有以下几种：,定义,推论,1,推论,2,5,、运用等腰三角形的条件时，应注意,在同一个三角形中。,课堂作业：,课本,P68,：,第,1,，,2,，,3,题,