角平分线-第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014-04-08,#,例,1,：如图，在,ABC,中，,DB,、,CE,分别是,AC,、,AB,上的高，,F,、,G,分别是,BC,、,DE,的中点,.,求证：,FG,DE,A,B,C,D,E,F,G,分析：连结,EF,、,DF,，根据直角三角形斜边中线的性质和等腰三角形三线合一可证,例,2,、,Rt,ABC,中，,C=90,，,AD,是,CAB,的平分线，,CD=1.5,，,BD=2.5,，求,AC,的长,.,A,B,C,D,E,分析：过点,D,作,DE,AB,于点,E,，根据全等三角形和勾股定理可求解,.,例,3,、已知如图，,ABC,是等腰直角三角形，,BAC=90,，,E,、,F,是,BC,上的点，,EAF=45.,求证：,BE,2,+CF,2,=EF,2,A,B,C,E,F,G,分析：由勾股定理逆定理猜想，将,AFC,旋转至,AGB,的位置，再利用全等即可,.,警惕：旋转以后的说明是必须的！,例,4,、两个全等的含,30,，,60,角的三角板,ADE,和,ABC,如图所示放置，,A,、,E,、,C,三点共线，连结,BD,，取,BD,的中点,M,，连结,ME,、,MC,，试判断,EMC,的形状，并说明理由,.,A,B,C,D,E,M,分析：连结,MA,，易证,ADB,是等腰直角三角形，再利用特殊度数得出,EDM,CAM,即可,.,G,例,5,、已知,Rt,ABC,中，,ACBC,，,C=90,，,D,为,AB,边的中点，,EDF=90,，,EDF,绕,D,点旋转，它的两边分别交,AC,、,CB,（或它们的延长线）于,E,、,F,，当,EDF,绕,D,点旋转到,DE,AC,于点,E,时，易证：,S,DEF,+S,CEF,=1/2 S,ABC,.,当,EDF,绕,D,点旋转到,DE,和,AC,不垂直时，如图和，上述关系是否依然成立？若成立，请分别证明，若不成立，则它们之间满足怎样的关系？写出你的猜想，不需证明,.,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,M,N,分析：转化是关键！,图,B,C,D,F,E,A,B,A,B,C,D,F,E,分析：当判断结论变化时，思路也可以发生变化！,图,结论：,S,DEF,S,CEF,=1/2 S,ABC,