圆的切线长定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的切线长定理,O,P,A,B,观察与思考,:,PA,、,PB,有怎样的数量关系？,PO,与,APB,又有怎样的关系？,RtAOPRtBOP,O,P,A,B,PA=PB,PO,平分,APB,1,2,连结,OA,、,OB,、,PA,、,PB,与,O,相切，点,A,、,B,是切点,1,=,2,OAAP，OBBP,OAP=OBP=90,OA=OB，OP=OP,PA=PB,切线长定理,从圆外一点可以引圆的两条切线，,它们的切线长相等，,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,1=2,O,A,B,1,2,符号表示,A,B,C,思考,:,如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,A,B,C,D,F,E,.,.,.,问题：如图,ABC,，,要求画,ABC,的内切圆，如何画？,已知：,ABC,求作：和,ABC,的各边都相切的圆,B,C,A,I,D,作法：,1,、作,B,、,C,的平分线,BM,、,CN,，,交点为,I,2,、,过点,I,作,IDBC,，,垂足为,D,3,、以,I,为圆心，,ID,为半径作,I,I,就是所求的圆,N,M,与三角形各边都相切的圆,叫做三角形的,内切圆,A,B,C,I,D,E,F,三角形,内切圆,的圆心叫做三角形的,内心,这个三角形叫做,圆,的,外切三角形,三角形的,内心,就是三角形的三个内角,角平分线的交点,三角形的,内心,到三角形的三边的距离相等,例,2,、已知,ABC,中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和,BC,、,AC,、,AB,切于点,D,、,E,、,F,求,AF,、,BD,和,CE,的长。,D,B,C,E,A,F,已知：,ABC,中,ABC=50,ACB=70,点,O,是内心，求,BOC,的度数。,A,B,C,O,圆的外切四边形,ABCD,，,四边与圆的切点分别为,E,、,F,、,G,、,H,（,1,）图中有哪些相等的线段,（,2,）猜想四边形的两组对边怎样的关系,B,A,C,D,H,F,G,E,O,作业,