直线与双曲线的位置关系系统.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.,3,.2,双曲线,的简单几何性质（,2,）,直线与,双曲线,的位置关系,高二数学 选修,2,-1,第二章 圆锥曲线与方程,椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,复习:,相离,相切,相交,1)位置关系种类,X,Y,O,种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，,一个交点或,两个交点),2)位置关系与交点个数,X,Y,O,X,Y,O,相离:0个交点,相交:一个交点,相交:两个交点,相切:一个交点,3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的,渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0 直线与双曲线相交（两个交点）,=0 直线与双曲线相切,0,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，,OAOB，即x,1,x,2,+y,1,y,2,=0,即x,1,x,2,+(ax,1,+1)(ax,2,+1)=0,(a,2,+1)x,1,x,2,+a(x,1,+x,2,)+1=0,解得a=,1.,(1)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点；,(2)是否存在这样的实数a,使A、B关于y=2x对称，,若存在，求a;若不存在，说明理由.,1,、设双曲线C：与直线,相交于两个不同的点A、B。,（1）求双曲线C的离心率e的取值范围。,（2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值。,五,、,综合,问题,【,分析,】,双曲线的方程是确定的，直线的方程是不定 的,.,利用,MN,的垂直平分线与坐标轴所围成的面积寻找,k,、,m,的关系式，根据两者的约束条件,直线,l,与双曲线交于不同的两点,，确定,k,的取值范围,.,2.,(,2008,天津卷,),已知中心在原点的双曲线,C,的一个焦点是,F,l,(-3,0),，一条渐近线方程是,.,(1),求双曲线,C,的方程；,(2),若以,k,(,k,0),为斜率的直线,l,与双曲线,C,相交于两个不同的点,M,、,N,，且线段,MN,的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求,k,的取值范围,.,由,题意，,得,解得,联立,因为,直线,l,交双曲线于,M,、,N,不同的两点，,解析,【,回顾与反思,】,本题主要考查直线与直线，直线与双曲线的位置关系问题，考查学生的推理与运算能力，今后仍是高考考查的重点,.,4、由双曲线 上的一点P与左、右,两焦点 构成 ，求 的内切圆与,边 的切点坐标。,说明：,双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为,焦点三角形,，其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。,练习,:,1.,直线与双曲线位置的判定方法有几何法和代数法；,2.,中点弦问题可通过设出直线与双曲线的交点坐标，,利用点在曲线上代点作差后结合韦达定理整体运算，,使问题获解，但须注意检验直线与双曲线是否相交。,3.,涉及双曲线的参数范围问题，求解的办法是利用问,题的存在性，如直线与双曲线相交时；或是运用判别,式大于零列不等式求解。,作业：,