三角形的中位线定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创设情境,有两块如下图的土地，现在要把它们分成四块，要求所分的每块,形状大小相同,，请问应该怎么分？,三角形的中位线,温馨提示,三角形有,三,条中位线,三角形的,中位线,和三角形的,中线,不同,E,D,F,A,C,B,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,定义：连结三角形,两边中点,的线段叫做,三角形的中位线,。,（,1,）,相同之处,都和,边的,中点,有关；,（,2,）不同之处：,三角形中位线,的,两个端点,都是,边的中点,；,三角形中线,只有,一个端点,是,边的中点，,另一端点是三角形的顶点。,C,B,A,E,D,概念对比,C,B,A,D,中线,DC,中位线,DE,现有一张三角形纸片，你能通过裁剪一次，将它拼成一个平行四边形吗？,活动探究,A,B,C,D,E,A,D,E,F,A,B,C,画一画，看一看，量一量，猜一猜：,三角形中位线有什么特殊的性质？,（,从位置和数量关系猜想,）,中点,D,中点,E,猜想,1,：,DE/BC,猜想,2,：,DE=BC,A,B,C,D,E,F,DE=EF,、,AED=CEF,、,AE=ECADE CFE,证明：,如 图，延 长,DE,到,F,，使,EF=DE,，连 结,CF.,AD=FC,、,A=ECF,ABFC,又,AD=DB BD CF,且,BD=CF,所以，四边形,BCFD,是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC,，,DF,BC,又,即,DEBC,如图，点,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点，求证,DE,BC,且,DE=BC,位置关系,数量关系,2DE=BC,三角形中位线定理,三角形的中位线,平行于第三边,，且,等于,第三边,的一半,。,C,A,B,D,E,用符号语言表示,DE,是,ABC,的中位线,DEBC,，,DE=BC.,2,1,（数量关系）,（位置关系）,归纳：,主要用途：,(1),证明平行,(2),证明一条线段是另一条线,段的,2,倍或,2,如图：在,ABC,中，,DE,是中位线。,（,1,）若,ADE=60,，则,B=;,（,2,）若,BC=8cm,，则,DE=cm.,（,3,）,DE+BC=12cm,则,BC=,60,4,D,E,A,B,C,D,8cm,cm,巩固新知：,.,三角形的中位线,_,第三边,并且,_,第三边的,_,平行于,等于,一半,3,若等腰,ABC,的周长,40cm,AB=AC=14cm,则中位线,DE,设 计 方 案：,F,（中点）,(,中点,)D,E(,中点,),A,B,C,实际问题：,A,、,B,两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,（,1,）,在,A,、,B,外选一点,C,，连结,A,C,和,BC,;,C,M,N,（,2,）,并分别找出,A,C,和,BC,的中点,M,、,N,。,（,3,）,连结,MN,，并测量,MN,的长度,。,解决方案,（,4,）因此,MN,是,ABC,的中位线，根据三角形中位线定理,AB=2MN,。,如图，在,ABC中，,AF=FD=DB，,FGDEBC，PE=1.5。,求：线段DP,，,BC的长,。,1.5,思 考 题,再见!,