2025年五年级数学下册应用题100真题带答案解析.doc

五年级数学下册应用题100真题带答案解析

一、人教五年级下册数学应用题
1．挖一种长50m、宽30m、深3m水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，假如每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少公斤水泥？
2．把45厘米、60厘米两根彩带剪成长度同样短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段?
3．用长5厘米、宽4厘米长方形，照下图样子拼成正方形。拼成正方形边长最小是多少厘米？需要几种长方形？

4．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起，至少需要多少平方厘米包装纸？
5．将58L水和一种铁块一起放入一种长7dm，宽5dm，高6dm玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。你能求出铁块体积是多少吗？
6．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一种。假如小刚买了某些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找钱对吗？写出你理由。
7．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一种边长为6cm正方形，然后做成一种水槽。这个水槽最多能装多少升水？

8．长75厘米、宽60厘米长方形纸，要把它裁成同样大小正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样正方形？
9．一根方钢，长6米，横截面是一种边长为4厘米正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨货车能否一次运载50根这样方钢？
10．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同步栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同步栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
11．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数几分之几？
12．用长5厘米、宽4厘米长方形，照下图样子拼成正方形。拼成正方形边长最小是多少厘米？需要几种这样长方形？

13．把一种棱长为12cm正方体铁块沉入水深15cm长方体水箱中。这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。
（1）这个长方体水箱容积是多少升？
（2）放入铁块后，水箱内水面将上升到几厘米？
14．某校五年级一共有四个班，每班学生在31人至39人之间。
（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助书占总数 ，五（2）班捐书占总数 ，五（3）班捐书占总数 。五（4）班捐助书占总数几分之几？
（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有学生平均提成8个组，或者平均提成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？
15．要测量一块不规则岩石标本体积，试验小组同学先将1L水倒进一种长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你运用观测到数据计算岩石标本体积。

16．把长16米和40米两根绳子截成同样长小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？
17．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽视不计），刷油漆面积是多少平方米？
18．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，假如要剪成若干同样大小正方形而没有剩余，剪出小正方形边长最长是几厘米？
19．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都恰好栽完而没有剩余。这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？
20．看图计算下图表面积和体积。（单位：cm）

表面积：
体积：
21．有两个没有标识容积大小杯子，如图。

（1）请你设计试验比较这两个杯子容积大小，工具不限，写一写你措施。
（2）奇思想懂得①号杯子容积是多少mL，他家有一种长方体容器（足够大），刻度尺和适量水，你能协助他运用以上工具测量一下吗？写一写你措施。
（3）笑笑家里也有一种长方体容器，它长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了某些黄豆回来做饭，出于对知识探究欲望，她想懂得一颗黄豆体积大概是多少，你能协助她设计一种试验测量一下吗？写一写你措施。（可用工具：她家里这个长方体容器，刻度尺和适量水）
22．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上六个月用电状况记录图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份用电量是第一季度用电量几分之几?
23．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石体积是多少立方分米？

24．明明家厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它四壁，若购置边长2分米正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？
25．车站4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同步出发，再过多长时间两车又同步从车站出发？是几时几分？
26．挖一种长10米，宽6米、深2米蓄水池。
（1）这个蓄水池占地面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？
27．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。目前要把他们截成长度相似小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
28．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？
29．请你用一张边长20cm正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一种无盖长方体纸盒。（不考虑损耗和接缝）
（1）在图中画出裁剪草图，并标注重要数据。

（2）我设计纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。
（3）请计算出你设计纸盒容积。
30．一种无盖长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1． （1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930公斤水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池长、宽、高，规定水池占地面积，根据长方体底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 规定在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体表面积，无盖长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
规定需要水泥质量，每平方米需要水泥质量×抹水泥面积=需要水泥总质量，据此列式解答。
2． （1）解：45=5×3×3
60=2×5×2×3
45和60最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。
答： 每根短彩带最长是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15
=3+4
=7（段）
答：一共可以剪成7段。
【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米两根彩带剪成长度同样短彩带且没有剩余 ”可知，规定每根短彩带最长是多少，就是求45和60最大公因数，据此解答；
（2）根据题意，每根彩带长度÷每根短彩带最长长度=每根彩带可以剪段数，然后相加即可。
3． 解：4×5=20，即拼成正方形边长最小是20厘米；
20÷4×（20÷5）
=5×4
=20（个）
答：拼成正方形边长最小是20厘米，需要20个长方形。
【解析】【分析】此题重要考察了最小公倍数应用，根据题意可知，拼成正方形边长最小是小长方形长与宽最小公倍数，据此计算；
规定需要几种长方形，分别用除法求出长、宽部分需要长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。
4． 包装后高：10+10=20（厘米）
包装后表面积：（20×20+20×12+20×12）×2=880×2=1760（平方厘米）
答： 至少需要1760平方厘米包装纸 .
【解析】【分析】把最大面叠放在一起，表面积最小，用包装纸至少；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
5． 7×5×（6-2）-58
=140-58
=82（立方分米）
答：铁块体积是82立方分米。
【解析】【分析】玻璃缸中水长宽高积就是水和铁块体积之和；水和铁块体积之和-水体积=铁块体积，计算时注意单位。
6． 50-17=33（元）
33是奇数，找钱不对。
答：找钱不对。理由是钢笔和文具盒单价都是偶数，因此不管怎么买，花钱也是偶数，付钱50元也是偶数，因此找回钱应当是偶数才对。
【解析】【分析】一种数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
7． （50-6×2）×（35-6×2）×6
=38×23×6
=5244（立方厘米）
=5.244（升）
答： 这个水槽最多能装5.244升水 。
【解析】【分析】水槽长=铁皮长-2个6厘米；水槽宽=铁皮宽-2个6厘米；水槽高是6厘米；水槽体积=底面积×高，计算时注意单位统一。
8． 解：75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
75与60最大公因数是3×5＝15
75×60÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（个）
答：正方形边长是15厘米。至少可以裁成20个这样正方形。
【解析】【分析】此题重要考察了最大公因数应用，规定把长方形纸裁成同样大小正方形，边长为整厘米，且没有剩余，规定裁成正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽最大公因数，据此运用分解质因数措施，求出长与宽最大公因数，就是裁成正方形最大边长；
规定至少可以裁成多少个这样正方形？根据长方形面积÷小正方形面积=可以裁个数，据此列式解答。
9． （1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，因此能运完。
答：一辆载重5吨货车能一次运载50根这样方钢。
【解析】【分析】（1）方钢体积=截面面积（边长×边长）×长（方钢长，注意将方钢长单位化为厘米），再用方钢体积×1立方厘米钢重克数计算出一根方钢克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢吨数×方钢根数=50根方钢吨数，再与货车载重吨数比较即可。
10． 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8最小公倍数=2×2×2×3=24，因此至少24分钟后两人再次同步栽树苗。
小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同步栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知规定至少多少分钟后两人再次同步栽树苗即是求6和8最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘形式，再找出最小公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗棵数=（6和8最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间分钟数）+1，代入数值计算即可。
11． 解：28+6=34（人）
34÷2=17（人）
28+17=45（人）
17÷45=
答：女生人数占全班人数 。
【解析】【分析】先计算出女生人数2倍有多少人，用男生人数加上男生比女生2倍少人数；进行可求出女生人数；再用男生人数+女生人数计算出总人数，最终用女生人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数几分之几。
12． 解：5×4=20（厘米）
（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成正方形边长最小是20厘米，需要20个这样长方形。
【解析】【分析】正方形最小边长就是5和4最小公倍数；5和4最小公倍数除以5就是正方形长处需要长方形个数，5和4最小公倍数除以4就是正方形宽处需要长方形个数，两个个数积，就是需要长方形个数。
13． （1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L）
答：这个长方体水箱容积是24升。
（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm）
答：放入铁块后，水箱内水面将上升到16.44厘米。
【解析】【分析】（1）长方体水箱容积=长方体水箱长×宽×高，计算时注意单位统一；
（2）铁块体积÷水箱长与宽积=水面升高高度；长方体水箱中水本来高度+水面升高高度=放入铁块后，水箱内水面将上升到高度。
14． （1）解：1- - - =
答：五（4）班捐助书占总数 。
（2）解：8、12最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6倍数是36，因此平均每班36人，一共有：36×4=144（人）
答：五年级四个班一共有144名学生。
【解析】【分析】（1）把捐赠书总数看作单位“1”，用1-五（1）班占分率-五（2）班占分率-五（3）班占分率=五（4）班占总数几分之几。
（2） 五年级四个班所有学生人数，既可以整除8，又可以整除12，阐明五年级四个班总人数是8和12公倍数，先找出8和12最小公倍数，再算4个班，平均每个班人数，而每班学生在31人至39人之间，接着详细确定平均每个班详细人数是多少，就可以确定总人数了。
15． 解：1L=1dm3=1000cm3
1000÷8=125（cm2）
125×（13-8）=625（cm3）
答：岩石标本体积是625cm3。
【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水体积与水深，可以求出长方体水箱底面积，水体积÷深度=长方体水箱底面积，然后用长方体水箱底面积×上升水高度=这块岩石标本体积，据此列式解答。
16． 解：16=2×8，40=5×8，
因此每段最长是8厘米，
（16+40）÷8=56÷8=7（段）
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。
【解析】【分析】16和40最大公因数是截取最长长度，两条绳子长度和÷8米=截成段数。
17． 解：房顶：5×4=20（平方米）
前后：5×3×2=30（平方米）
左右：：4×3×2=24（平方米）
总面积：20+30+24=74（平方米）
答：刷油漆面积是74平方米。
【解析】【分析】刷油漆面积一共是5个面面积，长方体上面面积+前后左右面积=刷油漆面积；
长×宽=上面面积，长×高×2=前背面面积；宽×高×2=左右面面积。
18． 解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50最大公因数是2×5=10，剪出小正方形边长最长是10厘米。
答： 剪出小正方形边长最长是10厘米。
【解析】【分析】此题重要考察了最大公因数应用，用分解质因数措施求两个数最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中所有公有质因数提取出来连乘，所得积就是这两个数最大公因数，也是剪出小正方形边长最大数值，据此解答。
19． 解：12倍数有：12、24、36、48、60……
16倍数有：16、32、48、64……
既是12倍数，又是16倍数，且在50以内数是48，
因此这些树一共有48棵。
答：这些树一共有48棵。
【解析】【分析】 每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都恰好栽完而没有剩余 ，阐明这些树棵树是12和16倍数，再分别列出12和16倍数，然后找到既是12倍数，又是16倍数，并且比50小数就是答案了。
20． 解：表面积：
（12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4
=（72+48+24）×2+36
=144×2+36
=288+36
=324（cm2）
体积：12×6×4+3×3×3
=288+27
=315（cm3）
【解析】【分析】图形表面积是下面长方体表面积加上上面正方体4个面面积即可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。
21． （1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子水倒入②号容器，假如刚好加满，阐明两个杯子容积相等；假如不能加满，阐明②号杯子不不小于①号杯子容积；假如加不完，阐明①号杯子容积不小于②号杯子容积。
（2）解：测量出长方体容器长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水高度，然后根据长方体体积公式计算出水体积，就是①号杯子容积。
（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面高度；
③用长方体容器底面积乘水面上升高度即可求出100颗黄豆体积；
④用100粒黄豆体积除以100即可求出一颗黄豆体积。
【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体体积，可以采用倒水措施来比较它们容积大小；
（2）可以根据把①号杯子里面水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆体积，进而求出1颗黄豆体积大概是多少即可。
22． （1）解：（100+80+90）÷3
=270÷3
=90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。
（2）解：60÷（50+60+90）
=60÷200
=
答：张叔叔家二月份用电量是第一季度用电量。
【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份用电量÷1、2、3月用电量之和=张叔叔家二月份用电量是第一季度用电量几分之几。
23． 解： 6×5× （3-2.8）
=30×0.2
= 6（dm³） 
答：水面上升到3分米珊瑚石体积是6立方分米。
【解析】【分析】珊瑚石体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-本来水深）。
24． 解：（2.4×2.6+2×2.6）×2
=（6.24+5.2）×2
=11.44×2
=22.88（平方米），
22.88÷（0.2×0.2）×5
=22.88÷0.04×5
=572×5
=2860（元）。
答：一共要用2860元。
【解析】【分析】先根据“厨房四壁面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁面积，再根据“一共要用钱数=瓷砖数量×每块瓷砖价钱=厨房四壁面积÷每块瓷砖面积×每块砌砖价钱=厨房四壁面积÷（瓷砖边长×边长）×每块砌砖价钱”，代入数值解答即可。
25． 解：8=2×2×2，12=2×2×3，
因此8和12最小公倍数是：2×2×2×3=24，8时+24分=8时24分。
答：再过24分钟两车又同步从车站出发，是8时24分。
【解析】【分析】求两辆电车同步发车两次之间间隔时间就是两辆电车分别发车间隔时间最小公倍数；
第二次同步发车时间=第一次同步发车时间+两辆电车同步发车两次之间间隔时间，据此代入数值解答即可。
26． （1）解：10×6=60（平方米）
答：这个蓄水池占地面积是60平方米。
（2）解：10×6×（2-1.5）
=10×6×0.5
=60×0.5
=30（立方米）
答：最多还能蓄水30立方米。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体长、宽、高，求底面积，用长×宽=长方体底面积；
（2）规定长方体容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水容积=长×宽×还能蓄水高度，据此列式解答。
27． 解：12=3×2×2，
18=2×3×3，
12和18最大公因数是3×2=6，因此每小段最长是6米；
12÷6+18÷6
=2+3
=5（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。
【解析】【分析】此题重要考察了最大公因数应用，用分解质因数措施求两个数最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中所有公有质因数提取出来连乘，所得积就是这两个数最大公因数；
然后用长÷每段长度+宽÷每段长度=一共可以截段数，据此列式解答。
28． 解：36=2×2×3×3
42=2×3×7
36和42最大公因数是2×3=6
一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
【解析】【分析】此题重要考察了最大公因数应用，用分解质因数措施求两个数最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中所有公有质因数提取出来连乘，所得积就是这两个数最大公因数，也就是每根小棒最长长度；
规定一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截段数，然后相加即可。
29． （1）
（2）10；10；5
（3）10×10×5=500（cm3）
500 cm3=500ml
答：纸盒容积为500ml。
【解析】【解答】解：（2）纸盒长：20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。
故答案为：（2）10；10；5。
【分析】（1）在正方形纸四个角分别裁下一种边长5cm正方形，在正方形上画出草图；
（2）长方形长和宽是相等，用正方形纸边长减去两个5cm即可求出纸盒长与宽，高与裁下正方形边长是相等；
（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。
30． 解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。
【解析】【分析】由于无盖，因此做这个水槽至少需要铁皮面积就是5个面面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。