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一、初中物理有用功额外功总功机械效率计算问题
1．如图，拉力 F将重 120N 物体沿水平方向移动 1m，用时 1s。运动时，物体与地面之间摩擦力为 30N，此时滑轮组机械效率为 80%。下列说法对是（ ）
A．拉力 F＝10N B．克服动滑轮重力做额外功 7.5J
C．动滑轮重 7.5N D．拉力功率是 37.5W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，即n=3，该滑轮组机械效率
则绳子自由端拉力
故A错误；
B．滑轮组对物体做有用功
滑轮组做总功
额外功为
由于绳有重力，绳与滑轮之间有摩擦力，故此额外功包括对动滑轮做功和克服绳重及绳与滑轮之间摩擦做功总和，故克服动滑轮重力做额外功应不大于 7.5J，故B错误；
C．由B知对动滑轮重力做额外功不大于 7.5J，动滑轮上升高度为1m，根据知，动滑轮重不大于 7.5N，故C错误；
D．拉力做总功为37.5J，用时 1s，由得拉力功率为
故D对。
故选D。
2．用如图甲所示滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组机械效率随货物重力增长而变化图像，则动滑轮重为_____________N，当某次运送3件货物时，绳子拉力F是_______ N ，滑轮组机械效率为_________；通过度析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组机械效率（不考虑绳重和摩擦） 。
【答案】100 200 75% 增长物重
【解析】
【详解】
[1]由图乙可知，运送一件货物重力为100N时，滑轮组机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组机械效率
η=
G动=100N
[2]由图可知，
n=2
则运送3件货物时绳子拉力
F=(G总+G动)= (3×100N+100N)=200N
[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组机械效率
η′=75%
[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增长物重，可以提高滑轮组机械效率。
3．如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到摩擦阻力是物重0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做功是________J，滑轮机械效率是________（不计滑轮重力）．
【答案】5 80%
【解析】
【分析】
【详解】
物体2s移动距离：s=vt=0.5m/s×2s=1m，
∵使用是动滑轮，
∴拉力移动距离：s′=2s=2×1m=2m，
拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；
∵物体受到摩擦阻力是物重0.2倍，
∴f=0.2G=0.2×20N=4N，
滑轮机械效率：
η====80%．
故答案为5，80%．
4．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F功率为_____W，滑轮组机械效率为_______．
【答案】32 92.5%
【解析】
【分析】
【详解】
拉力F功率为P＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W额＝G动⋅h＝12N×8m＝96J，则W有＝W总−W额＝1280J−96J＝1184J；η＝ ＝＝92.5%
5．如图在粗糙斜面上将一种重为16N物体匀速拉到高h处，沿斜面向上拉力为10N，斜面长、高。其中所做有用功为__J，物体受到摩擦力大小为__N，斜面机械效率为__。
【答案】16 2 80%
【解析】
【详解】
[1]所做有用功为：
W有用；
[2]拉力做总功为：
W总，
所做额外功为：
W额=W总-W有用=20J-16J=4J；
摩擦力：
。
[3]斜面机械效率为：
。
6．如图所示，用F=50N力通过滑轮组水平拉重为80N物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_____J，已知物体受到水平地面摩擦力为60N，该滑轮组机械效率为_____（忽视绳子和动滑轮重力）
【答案】40 60%
【解析】
【分析】
首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动距离，运用拉力做总功；滑轮组所做有用功为克服物体A受到摩擦力所做功，根据求出其大小，再根据效率公式求出滑轮组机械效率。
【详解】
[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，因此有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动距离
拉力F所做总功
[2]滑轮组克服摩擦所做有用功
滑轮组机械效率
【点睛】
本题考察水平使用滑轮组拉力计算，有两处关键地方，一是滑轮组水平使用克服是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n判断。
7．如图所示，用8 N拉力F拉着物体A在水平面匀速运动了1 m。已知物体A重40 N，与水平面接触面积是100cm2，它在水平面运动时受到摩擦力是12N，则拉动时重物对地面压强是_______Pa，滑轮组机械效率是______。
【答案】4×103 75%
【解析】
【详解】
[1]重物对地面压强为：
；
[2]由图可知，动滑轮上绳子段数为n=2，绳子自由端移动距离为：
；
克服摩擦力做有用功为：
；
总功为：
；
机械效率为：
。
8．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处摩擦）。
【答案】80%
【解析】
【分析】
【详解】
不计绳重和滑轮转轴处摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力平衡条件可得拉力
F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮轴上，此时动滑轮费力、但省二分之一距离，即
因此物体上升高度
h＝2s
该滑轮机械效率
9．起重机械在四川汶川救援过程中，发挥了重要作用；如图所示，吊臂上滑轮组，可用拉力将重为2.4×104 N吊板提起，假如吊板被匀速提高10 m，则拉力F做功_________J，滑轮组机械效率是__________。
【答案】3×105 80%
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题图知：与动滑轮相连绳子共有三段，则拉力F移动距离s与物体升高距离h之间关系为；拉力F做功是
[2]滑轮组做有用功是
滑轮组机械效率是
10．如图所示，甲乙两个滑轮组，其中每个大小相似滑轮质量相似，用它们分别将相似重物提高到相似高度，不计绳重及摩擦，下列说法对是（ ）
A．两滑轮组绳自由端拉力相等 B．两滑轮组机械效率相等
C．乙滑轮组额外功多 D．甲滑轮组绳自由端移动距离多
【答案】C
【解析】
【详解】
A．由图可知，，n乙 =4，不计绳重和摩擦，则
，
两滑轮组绳自由端拉力不相等，故A错误；
B．不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率
，
两滑轮组机械效率不相等，故B错误；
C．两滑轮组额外功
；
故乙滑轮组额外功多，故C 对；
D．两滑轮组绳自由端移动距离
，
则乙滑轮组绳自由端移动距离多，故D错误；
故选C。
11．如图所示，用完全相似四个滑轮和两根相似细绳构成甲乙两个滑轮组，在各自自由端均施加大小相等拉力F，将A、B两个不一样物块匀速提高相似高度（不计绳重和摩擦）已知A、B两物块重分别为GA、GB，动滑轮重为G0，下列说法对是（ ）
A．甲、乙两滑轮组机械效率相等
B．物块A重力不大于物块B重力
C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械
D．甲滑轮组机械效率为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲、乙两滑轮组提高两块物体质量不一样，提高相似高度所做有用功不一样，动滑轮质量相似，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相似，它们机械效率不一样，故A项错误；
B．在各自自由端均施加大小相等拉力F，则
，
因此，故B项对；
C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为
即
因此甲滑轮组是费力机械，
乙滑轮组绳子端拉力为
因此乙滑轮组是省力机械，故C项错误；
D．甲滑轮组机械效率为
故D项对。
故选BD。
12．某试验小组分别用如图所示甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不对是（ ）
A．重物G1重力大小为5.5N
B．乙滑轮组所做有用功是0.7J
C．F1和F2做功功率之比为3:4
D．两个滑轮组机械效率之比为4:3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一种，重力大小是
把动滑轮和重物看作一种整体，这个整体处在平衡状态，可知
解得，重物G1重力大小为5.5N，A对，不合题意；
B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一种整体，这个整体处在平衡状态，可知
解得，重物升高高度是，乙滑轮组所做有用功是
乙滑轮组所做有用功是，B对，不合题意；
C．重物G1移动速度是
甲图中绳端移动速度是
重物G2移动速度是
乙图中绳端移动速度是
那么可知F1和F2做功功率之比是
F1和F2做功功率之比为3:4，C对，不合题意；
D．甲滑轮组所做有用功是
所做总功是
乙滑轮组所做总功是
由上述可知，乙滑轮组所做有用功是，那么两个滑轮组机械效率之比是
两个滑轮组机械效率之比是；D错误，符合题意。
故选D。
13．农村建房时，常运用如图所示简易滑轮提高建材。在一次提高建材过程中，建筑工人用400N拉力，将重600N建材在10s内匀速提高3m。不计绳重及摩擦，则下列判断对是（ ）
A．该滑轮机械效率η=75% B．滑轮所做有用功为1200J
C．滑轮自身重力为100N D．绳子自由端移动距离大小为3m
【答案】A
【解析】
【详解】
AB．滑轮所做有用功为：
W有用=Gh=600N×3m=1800J，
由于是动滑轮，因此拉力移动距离是物体提高距离2倍，即6m，则拉力做总功为：
W总=Fs=400N×6m=2400J，
因此动滑轮机械效率为：
，
故A对，B错误；
C．不计绳重及摩擦，则拉力为：
，
那么动滑轮重为：
G动=2F-G=2×400N-600N=200N，
故C错误；
D．由图知，使用是动滑轮，承担物重绳子股数n=2，绳子自由端移动距离为：
s=nh=2×3m=6m，
故D错误；
故选A。
14．用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完（未画出），试验中，拉力F随时间t变化关系如图甲所示，物体A上升速度v随时间变化关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s内，滑轮组机械效率为80%，则下列判断中对是
A．物体A重为1500N
B．动滑轮重为400N
C．物体A从静止开始上升1s后，拉力功率为500W
D．若将物体A换成重为900N物体B，则在匀速提高物体B过程中，滑轮组机械效率将变为75%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完，则承担物重和动滑轮重绳子段数为3，如图所示：
A．已知在1s～2s内，滑轮组机械效率为80%，由甲图可知，在1～2s内拉力，由可得物体A重是
故A错误；
B．不计绳重和摩擦，根据得动滑轮重是
故B错误；
C．由甲图知，1s后拉力F=500N，由乙图可知1s后物体速度，则绳子自由端移动速度
因此拉力F功率
故C错误；
D．若将重物A重力减小为900N，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组机械效率
故D对。
故选D。
15．如图所示，竖直固定测力计下端挂一种滑轮组，已知每个滑轮重均为30N，滑轮组下端挂有质量为30kg物体B，滑轮组绳末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳水平拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左力F拉动物体A，可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升速度大小为6cm/s。若不计绳重及绳与滑轮摩擦，g取10N/kg，则下列说法中对是（ ）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为100N
B．F大小为220N
C．F做功功率为42W
D．提高物体B时滑轮组机械效率约为90. 9%
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体B重力
由图可知，，不计绳重及滑轮摩擦，A右侧绳子对滑轮组拉力
因A物体向右做匀速直线运动，则由二力平衡条件可得A物体所受滑动摩擦力
故A错误；
B．用水平向左力F拉动A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，因A对桌面压力不变、接触面粗糙程度不变，则A受到摩擦力大小不变，又由于A右侧绳子对A拉力和对滑轮组拉力由同一根绳子承担，因此两个拉力大小相等，由力平衡条件可得，此时水平向左拉力
故B对；
C．拉力端移动速度
拉力做功功率
故C错误；
D．匀速提高物体B时，A对滑轮组拉力
由于滑轮组机械效率
因此此时滑轮组机械效率
故D对。
故选BD。
16．如图所示，在时间t内，将重为G货物匀速提高了h，工人对绳子竖直向下拉力恒为F，下列说法对是（ ）
A．拉力做额外功是
B．有用功为
C．拉力F功率为
D．滑轮组机械效率随h增大而增大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意可知，滑轮组做有用功是；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h，那么绳子自由端移动距离是，拉力做总功是
拉力做额外功是
A错误、B对；
C．由上述可知，在时间t内，绳子自由端移动速度是
那么根据可知，拉力F功率是
C对；
D．由上述可知，滑轮组机械效率是
从上式可看到，滑轮组机械效率与h无关，D错误。
故选BC。
17．高台上电动车通过如图滑轮组将重力为G物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t，已知整个过程中电动车速度为v，受到水平地面摩擦力为Ff，滑轮组机械效率为η。则下列说法中对是（ ）
A．电动车牵引力等于水平地面摩擦阻力Ff
B．此过程中物体克服重力做功Gvt
C．绳对车拉力为
D．电动车牵引力功率（+Ff）v
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．电动车匀速提高物体，处在平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左牵引力等于向右水平地面摩擦阻力Ff与绳子拉力之和，A选项错误；
B．由图可知动滑轮缠绕绳子股数n=2，则物体竖直方向上移动速度为
物体竖直方向上移动高度为
克服重力做功
B选项错误；
C．由滑轮组效率
得绳对车拉力为
C选项对；
D．由平衡力关系得电动车牵引力为
电动车牵引力功率
D选项对。
故选CD。
18．为运送物体搭制斜面如图所示，斜面长为s，高为h，用沿斜面向上力F把一种重为G物体由斜面底端以速度v匀速拉到顶端。下列说法中对是（ ）
A．整个过程中拉力F所做有用功
B．整个过程中拉力F所做总功
C．若斜面机械效率为η，则拉力
D．若斜面机械效率为η，则物体与斜面间摩擦力
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．使用斜面目是提高重物，因此克服物体重力所做功是有用功，即，A对；
B．使用斜面时，所做额外功就是克服物体与斜面间摩擦力做功，即；根据总功、额外功和有用功关系可得，总功
B错误；
C．斜面所做总功是，若斜面机械效率是η，那么
变换可得
C对；
D．由上述可知
即
变换可得物体与斜面间摩擦力是
D对。
故选ACD。
19．工人师傅运用如图所示两种方式将重均为300N 货物从图示位置向上缓慢提高一段距离。F1、F2一直沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法对是
A．甲乙两种方式都省二分之一力
B．甲方式F1由150N保持不变
C．乙方式机械效率约为83.3%
D．乙方式F2功率为3W
【答案】BC
【解析】
【详解】
A．甲图中，F1为动力，已知OB＝2OA，即动力臂为阻力臂2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力二分之一，即F1＝150N；
由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则（G+G动）=（300N+60N）＝120N，
故 A 错误；
B．甲图中，重力即阻力方向是竖直向下，动力方向也是竖直向下，在提高重物过程中，动力臂和阻力臂比值不变，故动力F1为150N不变，故B对；
C．不计绳重和摩擦，乙方式机械效率为：
，
故C对；
D．乙方式中F2＝120N，绳子自由端速度为
v绳＝0.01m/s×3＝0.03m/s，
则乙方式F2功率为：
P＝F2v绳＝120N×0.03m/s＝3.6W，
故 D 错误。
20．用如图所示滑轮组将重85N物体匀速提高2m，用时10s，已知动滑轮重为10N，机械效率为85%。此过程中有用功为_____J，额外功为_____J，拉力F大小为_____N。拉力F做功功率为_____W。当该滑轮组机械效率低于_____时，使用它将不再省力。
【答案】170 30 50 20 50%
【解析】
【详解】
[1]拉力做有用功
W有用＝Gh＝85N×2m＝170J
[2]由得拉力做总功
则额外功为
W额外＝W总−W有用＝200J−170J＝30J
[3]由图知，n＝2，拉力端移动距离
s＝2h＝2×2m＝4m
由W总＝Fs得拉力大小
[4]拉力做功功率
[5]不省力，阐明拉力至少等于物重，当F＝G＝85N时，此时机械效率
当该滑轮组机械效率低于50%时，使用它将不再省力。
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