2025年合肥市中考数学易错易错压轴勾股定理选择题专题练习及答案.doc

合肥市中考数学 易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题专题练习(及答案)(7)

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题
1．已知一种直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长是(　　)
A．5 B．4 C． D．4或
2．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块一种顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对顶点B处吃食物，那么它需要爬行最短途径长是（ ）

A．cm B．cm C．cm D．9cm
3．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边中点，连结DH、BE与相交于点G，如下结论中对结论有（　　）
（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图所示，在中，，，.分别以，，为直径作半圆（以为直径半圆恰好通过点，则图中阴影部分面积是（ ）

A．4 B．5 C．7 D．6
5．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D边长是3、5、2、3，则最大正方形E面积是

A．13 B．2 C．47 D．
6．如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，AB=8，D为底边上一动点（不与点A，B重叠），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF= （ ）

A．5 B．8 C．13 D．4．8
7．如图，将一种等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若，则下列说法对是（ ）
①平分；②长为；③是等腰三角形；④周长等于长．

A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④
8．“赵爽弦图”巧妙地运用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形面积为13，则小正方形面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB最小值为（ ）

A．5 B． C． D．
10．“勾股图”有着悠久历史，它曾引起诸多人爱好．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在中，，分别以三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点，．若，则值为（ ）

A． B． C． D．
11．如图，点坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点坐标不也许是（ ）

A．（2，0） B．（4，0）
C．（－，0） D．（3，0）
12．在中，边上中线，则面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
13．如图，是一张直角三角形纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重叠，折痕为DE，则BD长为（ ）

A．7 B． C．6 D．
14．已知一种直角三角形两边长分别为1和2，则第三边长是（ ）
A．3 B． C． D．或
15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别记为a，b，c，下列结论中不对是（ ）
A．假如∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形
B．假如∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形
C．假如 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形
D．假如 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°
16．下列四组数中不能构成直角三角形一组是（ ）
A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC平分线．若P，Q分别是AD和AC上动点，则PC+PQ最小值是（ ）

A． B．5 C．6 D．8
18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD长为（    ）

A．10 B．5 C．4 D．3
19．如图，BD为对角线，于点E，BF⊥DC于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD延长线于点G，下列结论：① ；②；③AB=BH;④;⑤；其中对结论有（ ）

A．①②③ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④
20．有一种直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为（　　）
A．5 B． C． D．5或
21．如图，已知数轴上点表达数为，点表达数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴交点所示数为（ ）

A． B． C． D．
22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB距离是（　　）
A． B． C． D．
23．甲、乙两艘轮船同步从港口出发，甲以16海里/时速度向北偏东方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时速度航行，则它航行方向为（ ）
A．北偏西 B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东
24．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上高AD为（　 　）

A．8 B．9 C． D．10
25．已知是三边，且满足，则是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
26．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC面积是（ ）．

A．36 B． C．60 D．
27．如图所示，有一种高18cm，底面周长为24cm圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对圆柱形容器上口外侧距开口处1cm点F处有一只苍蝇，则急于捕捉苍蝇充饥蜘蛛所走最短途径长度是（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
28．三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形是（ ）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
29．已知直角三角形纸片ABC两直角边长分别为6，8，现将按如图所示方式折叠，使点A与点B重叠，则BE长是（ ）

A． B． C． D．
30．A、B、C分别表达三个村庄，米，米，米，某小区拟建一种文化活动中心，规定这三个村庄到活动中心距离相等，则活动中心P位置应在（ ）
A．AB中点 B．BC中点
C．AC中点 D．平分线与AB交点

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题

1．D
解析：D
【详解】
解：∵一种直角三角形两边长分别为3和5，
∴①当5是此直角三角形斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x==4；
②当5是此直角三角形直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x==
故选：D
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
本题中蚂蚁要跑途径有三种状况，懂得当蚂蚁爬是一条直线时，途径才会最短．蚂蚁爬是一种长方形对角线．展开成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解．
【详解】
解：如图1，当爬长方形长是(4+6)=10，宽是3时，需要爬行途径长==cm；

如图2，当爬长方形长是(3+6)=9，宽是4时，需要爬行途径长==cm；

如图3，爬长方形长是(3+4)=7时，宽是6时，需要爬行途径长==cm.

因此要爬行最短途径长cm.
故选C.
【点睛】
本题考察平面展开途径问题，本题关键懂得蚂蚁爬行路线不一样，求出值就不一样，有三种状况，可求出值找到最短路线.
3．C
解析：C
【分析】
（1）根据角平分线定义可得∠ABE＝∠CBE，根据等角余角相等求出∠A＝∠BCA，再根据等角对等边可得AB＝BC，从而得证；
（2）根据三角形内角和定理求出∠A＝∠DFB，推出BD＝DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；
（3）根据等腰直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一进行解答；
（4）由（2）得出BF＝AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通过ASA证得△ABE≌△CBE，即得CE＝AE＝AC，连接CG，由H是BC边中点和等腰直角三角形△DBC得出BG＝CG，再由直角△CEG得出CG2＝CE2+GE2，从而得出CE，GE，BG关系．
【详解】
解：（1）∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵CD⊥AB，
∴∠ABE+∠A＝90°，∠CBE+∠ACB＝90°，
∴∠A＝∠BCA，
∴AB＝BC，
∴△ABC是等腰三角形；
故（1）对；
（2）∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDC＝∠ADC＝∠AEB＝90°，
∴∠A+∠ABE＝90°，∠ABE+∠DFB＝90°，
∴∠A＝∠DFB，
∵∠ABC＝45°，∠BDC＝90°，
∴∠DCB＝90°﹣45°＝45°＝∠DBC，
∴BD＝DC，
在△BDF和△CDA中
，
∴△BDF≌△CDA（AAS），
∴BF＝AC；
故（2）对；
（3）∵在△BCD中，∠CDB＝90°，∠DBC＝45°，
∴∠DCB＝45°，
∴BD＝CD，BC＝BD．
由点H是BC中点，
∴DH＝BH＝CH＝BC，
∴BD＝BH，
∴BH：BD：BC＝BH： BH：2BH＝1：：2．
故（3）错误；
（4）由（2）知：BF＝AC，
∵BF平分∠DBC，
∴∠ABE＝∠CBE，
又∵BE⊥AC，
∴∠AEB＝∠CEB，
在△ABE与△CBE中，
，
∴△ABE≌△CBE（AAS），
∴CE＝AE＝AC，
∴CE＝AC＝BF；
连接CG．
∵BD＝CD，H是BC边中点，
∴DH是BC中垂线，
∴BG＝CG，
在Rt△CGE中有：CG2＝CE2+GE2，
∴CE2+GE2＝BG2．
故（4）对．
综上所述，对结论由3个．
故选C．

【点睛】
本题考察全等三角形判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一性质，平行线性质，勾股定理,纯熟掌握三角形全等判定措施并作辅助线构造出全等三角形是解题关键．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
先运用勾股定理计算BC长度，然后阴影部分面积=以AB为直径半圆面积+以BC为直径半圆面积+-以AC为直径半圆面积.
【详解】
解：在中
∵，,
∴,
∴BC=3,
∴阴影部分面积=以AB为直径半圆面积+以BC为直径半圆面积+-以AC为直径半圆面积=6.故选D.
【点睛】
本题考察扇形面积计算和勾股定理.在本题中解题关键是用重叠法去表达阴影部分面积.
5．C
解析：C
【分析】
根据勾股定理即可得到正方形A面积加上B面积加上C面积和D面积是E面积．即可求解．
【详解】
四个正方形面积和是正方形E面积：即；故答案为C．
【点睛】
理解正方形A，B，C，D面积和是E面积是处理本题关键．
6．D
解析：D
【分析】
过点C作CH⊥AB，连接CD，根据等腰三角形三线合一性质及勾股定理求出CH，再运用即可求出答案.
【详解】
如图，过点C作CH⊥AB，连接CD，
∵AC=BC，CH⊥AB，AB=8，
∴AH=BH=4，
∵AC=5，
∴,
∵，
∴,
∴,
∴DE+DF=4.8，
故选：D.

【点睛】
此题考察等腰三角形三线合一性质，勾股定理解直角三角形，根据题意得到思绪是解题关键，依此作辅助线处理问题.
7．B
解析：B
【分析】
根据折叠前后得到对应线段相等，对应角相等判断①③④式正误即可，根据等腰直角三角形性质求BC和DE关系．
【详解】
解：根据折叠性质知，△，且都是等腰直角三角形，
∴，，
∴
不能平分①错误；
，，
，
，，
②对；
，
，
，
，
不是等腰三角形，
故③错误；
周长，
故④对．
故选：．
【点睛】
本题运用了：①折叠性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称性质，折叠前后图形形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②等腰直角三角形，三角形外角与内角关系，等角对等边等知识点．
8．C
解析：C
【分析】
观测图形可知，小正方形面积=大正方形面积-4个直角三角形面积，运用已知 =21，大正方形面积为13，可以得以直角三角形面积，进而求出答案。
【详解】
由于大正方形边长为，又大正方形面积为13，
即，而小正方形面积体现式为，而小正方形面积体现式为

故本题对答案为C．
【点睛】
本题重要考察直角三角形，用到勾股定理证明，对计算是解题关键．
9．B
解析：B
【分析】
首先由，得知动点P在与AB平行且与AB距离为3直线上，作点A有关直线对称点E，连接AE、BE，则BE长就是所求最短距离，然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE值，即PA+PB最小值．
【详解】
解：∵， 设点P到CD距离为h，则点P到AB距离为(4-h),
则，解得：h=1，∴点P到CD距离1，到AB距离为3，
∴如下图所示，动点P在与AB平行且与AB距离为3直线上，作点A有关直线对称点E，连接AE、BE，且两点之间线段最短，

∴PA+PB最小值即为BE长度，AE=6，AB=3，∠BAE=90°，
根据勾股定理：，
故选：B．
【点睛】
本题考察了轴对称—最短路线问题（两点之间线段最短），勾股定理，得出动点P所在位置是解题关键．
10．D
解析：D
【分析】
先用已知条件运用SAS三角形全等判定定理证出△EAB≌△CAM，之后运用全等三角形性质定理分别可得，，，然后设，继而可分别求出，，因此；易证Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），从而得，然后裔入所求数据即可得值．
【详解】
解：∵在△EAB和△CAM中 ，
，
∴△EAB≌△CAM（SAS），
∴，
∴,
∴,
,
设，则，，，，
∴；
∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，
，
Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），
∴;
∴．
故选D．
【点睛】
本题重要考察了勾股定理，三角形全等判定定理和性质定理等知识．
11．D
解析：D
【详解】
解：（1）当点P在x轴正半轴上，
①以OA为腰时，

∵A坐标是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=，
∴P坐标是（4，0）或（，0）；
②以OA为底边时，

∵点A坐标是（2，2），
∴当点P坐标为：（2，0）时，OP=AP；
（2）当点P在x轴负半轴上，
③以OA为腰时，

∵A坐标是（2，2），
∴OA= ，
∴OA=AP=
∴P坐标是（-，0）．
故选D．
12．B
解析：B
【分析】
本题考察三角形中线定义，根据条件先确定ABC为直角三角形，再根据勾股定理求得 ，最终根据求解即可.
【详解】
解：如图，在中，边上中线，
∵CD=3，AB= 6，
∴CD=3，AB= 6，
∴CD= AD= DB ，
， ，
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
故选B.

【点睛】本题考察三角形中位线应用，纯熟运用三角形中线定义以及综合分析、解答问题能力，关键要懂得：在一种三角形中，假如获知一条边上中线等于这一边二分之一，那么就可考虑它是一种直角三角形，通过等腰三角形性质和内角和定理来证明一种三是直角三角形.
13．B
解析：B
【分析】
由折叠性质得出AD=BD，设BD=x，则CD=8-x，在Rt△ACD中根据勾股定理列方程即可得出答案．
【详解】
解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重叠，折痕为DE，
∴AD=BD，
设BD=x，则CD=8-x，
在Rt△ACD中，
∵AC2+CD2=AD2，
∴62+（8-x）2=x2，
解得x=
∴BD=．
故选：B．
【点睛】
本题考察了翻折变换性质、勾股定理等知识，纯熟掌握方程思想措施是解题关键．
14．D
解析：D
【解析】
当一直角边、斜边为1和2时，第三边==；
当两直角边长为1和2时，第三边==；
故选：D．
15．D
解析：D
【分析】
根据直角三角形判定和勾股定理逆定理解答即可．
【详解】
选项A中假如∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项B中假如∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项C中假如 a2：b2：c2＝9：16：25，满足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项D中假如 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠B＝90°，选项错误；
故选D．
【点睛】
考察直角三角形判定，学生纯熟掌握勾股定理逆定理是本题解题关键，并结合直角三角形定义解出此题．
16．A
解析：A
【解析】
A. 12+22≠()2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B. 32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C. 52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D. 32+22=()2，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选A.
17．A
解析：A
【分析】
过C作CM⊥AB于M，交AD于P，过P作PQ⊥AC于Q，由角平分线性质得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，为CM长，然后运用勾股定理和等面积法求得CM长即可解答．
【详解】
过C作CM⊥AB于M，交AD于P，过P作PQ⊥AC于Q，
∵AD是∠BAC平分线，
∴PQ=PM，则PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，为CM长，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴由勾股定理得：AB=10，
又，
∴，
∴PC+PQ最小值为，
故选：A．

【点睛】
本题考察了角平分线性质、最短途径问题、勾股定理、三角形等面积法求高，解答关键是掌握线段和最短类问题处理措施：一般是运用轴对称变换将直线同侧点转化为异侧点，从而把两条线段位置关系转换，再根据两点之间线段最短或垂线段最短，使两条线段之和转化为一条直线来处理．
18．B
解析：B
【分析】
根据“在Rt△ABC中”和“沿BD进行翻折”可知，本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理和翻折性质，运用方程措施进行求解．
【详解】
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC==10，
根据翻折性质可得A′B=AB=6，A′D=AD，
∴A′C=10-6=4．
设CD=x，则A′D=8-x，
根据勾股定理可得x2-（8-x）2=42，
解得x=5，
故CD=5．
故答案为：B．
【点睛】
本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理把求线段长问题转化为方程问题是处理本题关键．
19．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形意义和性质可以得到解答．
【详解】
解：由题意，
∴，②对；
∵∠DBC=45°，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45°，∴BE=DE
∴，∴BH=CD=AB，③对；
∵，∴AB⊥CD，
∴即 ，⑤对，
∵没有根据支持①④成立，∴②③⑤对
故选B ．
【点睛】
本题考察直角三角形意义和性质，灵活应用有关知识求解是解题关键．
20．D
解析：D
【分析】
分4是直角边、4是斜边，根据勾股定理计算即可．
【详解】
当4是直角边时，斜边==5，
当4是斜边时，另一条直角边=，
故选：D．
【点睛】
本题考察是勾股定理，假如直角三角形两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
21．B
解析：B
【分析】
由数轴上点表达数为，点表达数为1，得PA=2，根据勾股定理得，进而即可得到答案．
【详解】
∵数轴上点表达数为，点表达数为1，
∴PA=2，
又∵l⊥PA，，
∴，
∵PB=PC=，
∴数轴上点所示数为：．
故选B．
【点睛】
本题重要考察数轴上点表达数与勾股定理，掌握数轴上两点之间距离求法，是解题关键．
22．D
解析：D
【解析】
在Rt△ABC中 ∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB=5，设点C到AB距离为h，即可得h×AB=AC×BC，即h×5=×3×4，解得h= ，故选D.
23．C
解析：C
【分析】
先求出出发1.5小时后，甲乙两船航行旅程，进而可根据勾股定理逆定理得出乙船航行方向与甲船航行方向垂直，深入即可得出答案．
【详解】
解：出发1.5小时后，甲船航行旅程是16×1.5=24海里，乙船航行旅程是12×1.5=18海里；
∵，
∴乙船航行方向与甲船航行方向垂直，
∵甲船航行方向是北偏东75°，
∴乙船航行方向是南偏东15°或北偏西15°．
故选：C．
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理和方位角，属于常考题型，对理解题意、纯熟掌握勾股定理逆定理是解题关键．
24．C
解析：C
【分析】
本题根据所给条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形面积相等即可求出BC边上高.
【详解】
∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，
∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
则由面积公式可知，S△ABC＝AB×AC＝BC×AD，
∴AD＝.故选C.
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再运用三角形面积公式求得AD值.
25．D
解析：D
【分析】
由（a-b）（a2-b2-c2）=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，进而可得a=b或a2=b2+c2，进而判断△ABC形状为等腰三角形或直角三角形．
【详解】
解：∵（a-b）（a2-b2-c2）=0，
∴a-b=0，或a2-b2-c2=0，
即a=b或a2=b2+c2，
∴△ABC形状为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理以及等腰三角形判定，解题时注意：有两边相等三角形是等腰三角形，满足a2+b2=c2三角形是直角三角形．
26．A
解析：A
【分析】
作于点D，设，得，，结合题意，经解方程计算得BD，再通过勾股定理计算得AD，即可完毕求解．
【详解】
如图，作于点D

设，则
∴，
∴
∵AB=10，AC=
∴
∴
∴
∴△ABC面积
故选：A．
【点睛】
本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程知识，解题关键是纯熟掌握勾股定理性质，从而完毕求解．
27．C
解析：C
【分析】
首先画出圆柱侧面展开图，进而得到SC=12cm，FC=18-2=16cm，再运用勾股定理计算出SF长即可．
【详解】
将圆柱侧面展开，蜘蛛抵达目地近来距离为线段SF长，
由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，
SF=20 cm，
故选C.

【点睛】
本题考察了平面展开-最短途径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间最短途径．一般状况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形处理问题．
28．B
解析：B
【分析】
根据勾股定理逆定理对每个选项一一判断即可．
【详解】
A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；
B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；
C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；
故选：B．
【点睛】
本题重要考察勾股定理逆定理，熟记定理是解题关键．
29．C
解析：C
【分析】
根据图形翻折变换性质可知，AE=BE，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，再在Rt△BCE中运用勾股定理即可求出BE长度．
【详解】
解：∵△ADE翻折后与△BDE完全重叠，
∴AE＝BE，
设AE＝x，则BE＝x，CE＝8﹣x，
在Rt△BCE中，BE2＝BC2+CE2，
即x2＝62+（8﹣x）2，
解得，x＝，
∴BE＝．
故选：C．
【点睛】
本题考察了图形翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称性质，折叠前后图形形状和大小不变．
30．A
解析：A
【分析】
先计算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一，从而可确定P点位置．
【详解】
解：如图

∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴活动中心P应在斜边AB中点．
故选：A．
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理．解题关键是证明△ABC是直角三角形．