合肥师范附属小学一年级数学上册素材期末专项复习解决问题应用题带答案解析.doc

？合肥师范附属小学一年级数学上册素材期末专题复习：处理问题应用题带答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题
1．如图是光明小学运动场示意图，阴影部分为跑道．求跑道占地面积．

2．甲、乙两辆车分别从A、B两地同步相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是。相遇后，两车立即返回各自出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地尚有小时旅程。
（1）甲、乙两车相遇前速度比是_________，相遇后速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间旅程。
3．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做个数与其他三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
4．一种书架，本来上层和下层中书本数比是8：7，假如从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层比为4：5，本来上层和下层各有图书多少本？
5．求实小学本来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来女生有多少人？
6．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数，小明跳比小光跳少。三个小朋友分别跳了多少下？
7．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程20%，第二天行了450km，这时已行旅程和剩余旅程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?
8．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同步从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？
9．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？
10．在新农村建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修路有多长，工人叔叔说：“已经修好和还没修长度比是2∶5，再修450米，已经修好和还没修长度比是1∶2”，要修路总长多少米？
11．图中两个正方形面积相差400平方厘米，则圆A与圆B面积相差多少？

12．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级40%，参与体操比赛占参赛总人数，参与拔河比赛占参赛总人数，两项都参与有12人，全年级共有多少人？
13．列出综合算式，不计算。
一根电线先截去它40％，还剩余12米，再截去多少米后，这时恰好剩余这根电线全长？
14．4月23日是世界读书日，每年这一天，世界上百多种国家都会举行多种各样庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价基础上降价20%发售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书进价为图书定价50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
15．世界卫生组织推荐成人原则体重计算措施是：
男性：原则体重女性：原则体重
下表是体重评价原则：
实际体重比原则体重轻（重）比例
轻20%以上
轻11%~20%
轻10%~重10%
重11%~20%
重20%以上
等级
消瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）吴阿姨身高158，体重50。请你通过计算阐明她体重等级。
（2）杜叔叔身高170，体重至少减掉10才算是“正常”体重，杜叔叔目前体重是多少？
16．甲乙两船同步从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船速度是乙船87.5%，求甲乙两船速度。（列方程解答）
17．某车间为了能高质量准时完毕一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率测试，通过记录测算，平均每个工人加工齿轮效率状况如图。

（1）加工小齿轮效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，假如你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算阐明）
18．某地为倡导节省用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
19．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下，还剩36公斤没有卖，这批桂园有多少公斤？
20．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？
21．生命在于运动。为了深入提高全体同学身体素质，拥有健康强杜体魄，东华小学开展了“每天晨跑”活动。陈刚共跑了，张华所跑旅程是陈刚所跑旅程还多。张华共跑了多少？
22．一本书共100页，已经看了56页。
剩余比全书页数多4页。
悦悦说对吗？请通过计算阐明理由。
23．两个仓库里共有560箱苹果。假如从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库苹果箱数就同样多了。

（1）请用线段图表达出乙仓库本来苹果箱数。
（2）乙仓库本来有苹果多少箱？
24．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书，第二天读了这本书，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
25．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？
26．二进制时钟是一种“特殊时钟”，它用4行6列24盏灯来表达时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表达时、分、秒十位数字和个位数字；每列从下往上灯依次表达1、2、4、8（表达灯亮，○表达灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表达数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表达数字7，按照这样表达措施，请在图2括号里写出此时时钟表达时刻。图3是雯雯同学上午进入校门时刻，请涂出二进制时钟上显示。

27．一件工作，由甲单独做要15天完毕，目前由甲、乙两人各做3天后，余下工作由乙单独做。假如甲、乙两人工作效率比是2∶3，乙完毕这件工作还需要多少天？
28．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距恰好是甲、乙两站距离，甲、乙两站距离是多少？
29．下图中，涂色部分甲比乙面积大。求长。

30．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
31．甲、乙两人同步从A地去B地（行走速度保持不变），当甲行走了全程时，乙行走了20千米，当甲抵达B地时，乙尚有全程没有行走，A．B两地相距多少千米？
32．一种食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃等于前两天吃总和，最终还剩16 kg．这批面粉有多少公斤？
33．观测算式规律：，，，，……。用含字母式子表达规律：（________）。
用规律计算：（________）。
34．一辆客车和一辆货车上午8：00同步分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间旅程是多少千米？
35．某口罩厂两个车间计划生产相似个数防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了。这时，为了提前完毕医用口罩生产任务，改善了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完毕任务时，防尘口罩尚有3500个没完毕，原计划生产医用口罩多少个？
36．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同步出发，相向而行，卡车抵达乙城后立即返回，客车抵达甲城后也立即返回，已知卡车和客车速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
37．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了某些针叶树。下图表达了不一样列数苹果树和针叶树数量变化状况。

（1）完毕下面表格。
n
苹果树数
针叶树数

8

4

5

（2）假如用n表达苹果树列数，当苹果树和针叶树棵数相等时，n值是多少？
（3）农夫想用更多树苗做一种更大果园，当果园扩大时，哪一种树会增长比较快？为何？
38．如图，已知三角形OAB面积是18平方厘米，求阴影部分面积．

39．某赛车左、右轮距离是2m，因此在转弯时，外侧轮子比内侧轮子要多走某些路。当赛车绕下面运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

40．图中，三角形面积是8平方厘米，求涂色部分面积。

41．有一座四层楼房，每个窗户4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一种数字，每层楼有三个窗户，由左向右表达一种三位数，四个楼层表达三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表达哪个三位数？

42．用边长为1厘米小正方形拼长方形，如下图，图1周长是4，图2周长是6，图3周长是8.

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你发现写出来．
（2）你发现对吗？请画出图4和图5验证一下．
（3）按照上面规律，图20图形周长是多少？请把你思考过程写出来．
43．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要　 　根小棒，摆2个需要　 　根小棒，摆3个需要　 　根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？

44．甲商品价格比乙商品高20%，乙商品价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品廉价了百分之几？
45．某校六年级学生在青少年科技活动中心参与机器人竞赛，提成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，假如从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组人数比是5:4，参与机器人比赛一共多少人？
46．已知下面三个图中大正方形边长相等。常常有人说，图中阴影部分面积相等，但很少有人说清晰为何。请根据你所学知识证明这个结论，并且尽量让你理由充足某些，结论可信某些，说理过程清晰某些。

47．李师傅3天做完一批零件，第一天做是第二天，第三天做是第二天，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
48．如图为某学校花坛，它由一种圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米扇形以及分别以AO、BO为直径6个相等半圆构成，求此花坛面积。

49．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 面积之比是多少？

50．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数40%，第二天卖出140公斤，剩余与卖出重量比是1：3，这批橘子重多少公斤？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．2750平方米
【详解】
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（米）
50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]
＝1000+3.14×[900﹣400]
＝1000+3.14×500
＝1000+1750
＝2750（平方米）
答：跑道占地面积2750平方米．
2．（1）；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是，则甲行了全程＝，乙行了全程＝；相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比，由此可知：开始时甲和乙速度比为，因此，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝，则AB两地距离为30×÷（－），据此解答即可。
【详解】
（1）45× ＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前速度比是45∶30＝3∶2；
[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝ ；
30×÷（－）
＝18÷
＝270（千米）；
答：A、B两地之间旅程为270千米。
【点睛】
解答本题关键是根据“相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比”进行分析解答。
3．720个
【详解】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
4．上层48本；下层42本
【详解】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则本来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：本来上层有书48本，下层有书42本。
5．10人
【详解】
880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．
答：转来女生有10人．
6．小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
7．4500千米
【详解】
450÷（-20%）=4500（km）
答：甲、乙两地相距4500千米．
8．90千米
【分析】
根据题意，3小时相遇，可以根据总旅程除以3，即可求得两辆汽车速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶旅程，求差即可。
【详解】
450÷3＝150（千米）
150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）
150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）
270－180＝90（千米）
答：快车比慢车总共多行驶了90千米。
【点睛】
本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相似时间内行驶旅程比也是。
9．70米
【分析】
把总工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应单位“1”量，深入求出单位“1”量即这条路共有米数。
【详解】
（30＋5）÷（1－25%－25%）
＝35÷50%
＝70（米）
答：这条路共有70米。
【点睛】
处理此题关键是先求出第二天比第一天多修和第三天修总米数所占分率，深入求得单位“1”量即这条路共有米数。
10．9450米
【分析】
根据两个已经修好和还没修长度比，再修450米前，修好占总长度，再修450米后，修好占总长度，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路总长。
【详解】
450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝9450（米）
答：要修路总长9450米。
【点睛】
关键是理解比意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。
11．314cm2
【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），由于题中已经告诉了两个正方形面积之差，因此4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后裔入π（R2-r2）作答即可。
【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。
SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）
由于S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，
因此R2-r2=100，
因此圆A与圆B面积相差3.14×100=314（cm2）
12．200人
【分析】
设参与比赛总人数为x人，则参与体操比赛有x人，参与拔河比赛有x人，两项都参与有12人。用参与体操加上参与拔河减去都参与12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最终运用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。
【详解】
解：设参与比赛总人数为x人。
x＋x－12＝x
x＋x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。
【点睛】
本题考察了简易方程应用，能根据题意对列方程是解题关键。
13．
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度，据此求出这根电线总长度。由于第二次截取长度占这根电线长度，最终求出第二次截取长度即可。
【详解】

＝20×0.35
＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时恰好剩余这根电线全长四分之一。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是找准单位“1”。
14．2元
【分析】
某书店这天在图书定价基础上降价20%发售某种图书，阐明售价是定价1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书进价为图书定价50%，求出书进价，最终求盈利即可。
【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是理解定价、售价、进价之间关系。
15．（1）正常
（2）79.3公斤
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝原则体重，先代入数据求出吴阿姨原则体重，再求出吴阿姨原则体重与其体重差，用差除以原则体重，求出差占原则体重百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝原则体重，求出杜叔叔原则体重，再加上10公斤，就是杜叔叔目前体重。
【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（公斤）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。
答：吴阿姨体重等级是正常。
（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（公斤）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（公斤）
答：杜叔叔目前体重是79.3公斤。
【点睛】
处理本题先理解题目给出原则体重计算措施，然后根据已知数量代入公式计算。
16．甲船35千米/时，乙船40千米/时
【分析】
设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。
【详解】
解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。
4x－87.5%x×4＝20
4x－3.5x＝20
0.5x＝20
x＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。
【点睛】
用方程处理问题关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
17．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮个数，设加工小齿轮人数是x人，则加工大齿轮人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮个数×人数＝每人每天加工小齿轮个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。
【详解】
（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮效率比大齿轮高25%。
（2）每人每天加工小齿轮个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮人数是x人，则加工大齿轮人数为（68－x）。
8×（68－x）＝10×x÷3
1632－24x＝10x
34x＝1632
x＝48
加工大齿轮人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。
【点睛】
求比一种数多/少百分之几用表达单位“1”量作除数，用方程处理问题关键是找到等量关系。
18．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
19．180公斤
【详解】
36÷（1--×)=180(公斤）
20．40件
【分析】
由于六（2）班比六（1）班多交，因此可运用乘法求出六（2）班交了多少件。
【详解】

＝
＝（件）
答：六（2）班交了40件。
【点睛】
本题考察了分数乘法应用，已知一种数比另一种数多几分之几，求这个数，用乘法。
21．
【分析】
张华所跑旅程是陈刚所跑旅程五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑旅程五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑旅程，据此解答即可。
【详解】

＝48＋8
＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。
【点睛】
本题考察分数乘法，解答本题关键是掌握分数乘法计算措施。
22．对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩余页数，将总页数看作单位“1”，总页数×＋4＝剩余页数，通过两种方式求出剩余页数同样，阐明悦悦说对，不一样样，阐明说不对。
【详解】
100－56＝44（页）
100×＋4
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说对。
【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
23．（1）见详解；（2）200箱
【分析】
（1）把甲仓库苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库等于乙仓库加甲仓库，据此画图。
（2）由图可知，乙仓库是甲仓库（1－－），已知两个仓库苹果总箱数，除以两个仓库分率之和，求出单位“1”甲仓库苹果箱数，进而求出乙仓库苹果箱数。
【详解】
（1）画图如下：

（2）560÷（1－－＋1）
＝560÷
＝360（箱）
360×（1－－）
＝360×
＝200（箱）
答：乙仓库本来有苹果200箱。
【点睛】
此题考察了分数除法应用，找准单位“1”，进而表达出另一种量所占单位“1”分率是解题关键。
24．150页
【分析】
第一天读了这本书，第二天读了这本书，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩余这本书，量率对应求 单位“1”。
【详解】

（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要互相对应。
25．50000个
【分析】
先计算两人4小时完毕了几分之几，求出剩余5000字占所有几分之几，再求出总字数。
【详解】

（个）
答：这份稿件一共有50000个字。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。
26．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数，注意灯灭表达0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表达4，第4列表达1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表达2，第6列表达2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，因此不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4灯亮；第3列代表数字4灯亮，其他灯灭；第4列代表数字1、8灯亮；第5列代表数字1、4灯亮，其他灯灭；第6列代表数字2、4灯亮，其他灯灭。
【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。
【点睛】
本题考察数与形，解答本题关键就是理解同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数概念。
27．5天
【分析】
甲工作效率是，根据甲、乙工作效率之比，求出乙工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩余，交给乙单独做还需要5天。
【详解】

（天）
答：乙完毕这件工作还需要5天。
【点睛】
工程问题，重要是运用工作效率、工作时间、工作总量关系求解，。
28．千米
【详解】
①假如两车未相遇，则甲乙两站之间距离是：
（210+270）÷（1﹣）
=480，
=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②假如两车相遇过，则甲乙两站之间距离是：
（210+270）÷（1+ ）
=480 ，
=432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意；
答：甲乙两站之间距离是432千米．
29．6厘米
【分析】
由于涂色部分甲比乙面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，因此三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出长。
【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：长是5.6厘米。
【点睛】
本题考察与圆形和三角形有关计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题关键。
30．8张
【分析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐人数，列出方程解答即可。
【详解】
解：设有n张桌子。
4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。
【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。
31．70千米
【解析】
【详解】
（1÷）×20÷（1-）=70（千米）
32．kg
【解析】
【详解】
(kg)
33．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210
【分析】
观测题目给出算式，发现前一种数都比后一种数大1，并且前一种数平方减去后一种数平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。
【详解】
（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1
（2）
＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1
＝20×10＋10
＝200＋10
＝210
【点睛】
本题考察学生观测能力，找到规律然后运用规律是解题关键。
34．11时20分；千米
【分析】
根据题意可知，相似时间内，客车行驶了全程，货车行驶了全程，则两车行驶旅程比为7∶5；当时间一定是，旅程比和速度比相似，则两车速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车速度，用货车速度乘时间即可求出全程；用总旅程除以它们速度和即可求出相遇时间，再加上开始时间，即可求出相遇时刻。
【详解】
根据题意可知，两车速度比为7∶5；
60÷7×5
＝×5
＝（千米）；
×8＝（千米）；
÷（60＋）
＝÷
＝3（小时）；
8时＋3小时＝11时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间旅程是千米。
【点睛】
根据题意，先求出两车速度比是解答本题关键，进而求出货车速度和全程，从而解答。
35．24500个
【分析】
根据题目可知，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了，此时两种口罩生产时间是相似，根据效率比等于完毕量比，即生产医用口罩效率∶生产防尘口罩效率＝∶＝14∶15，即医用口罩效率∶防尘口罩效率＝，由此可知防尘口罩生产效率是医用口罩生产效率，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩生产效率：1×（1＋50%）＝，则此时防尘口罩生产效率为医用口罩÷＝，提高生产效率后生产防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。
【详解】
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：

答：原计划生产医用口罩24500个。
【点睛】
本题重要考察是比应用以及列方程处理实际问题，解题关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间关系，再列方程计算。
36．84千米
【分析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍两都市之间距离长度，已知卡车与客车速度比是4∶3，即旅程比是4∶3，则两车旅程差是 ，用24除以旅程差，就是两倍都市距离，再除以2即可。
【详解】
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考察了学生对多次相遇问题理解能力及其比应用，关键是找出数量对应分率。
37．（1）
n
苹果树数
针叶树数
（1）
（1）
8
（2）
4
（16）
5
（25）
（40）
（2）n=8
（3）当n＜4时，针叶树数量会增长比较快。当n＞4时，苹果树数量会增长比较快。
由于，果园扩大时，列数每增大1列，由n增长到n+1；苹果树数量会增长（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树数量总是固定增长8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树数量会增长比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树数量会增长越快。
【详解】
略
38．74平方厘米
【详解】
设圆半径是r厘米，那么三角形底、高，正方形边长都是r厘米
S三角形＝r2
18＝r2
r2＝36
S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)
39．56m
【详解】
（50÷2+2）×2=54（m）
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
40．68平方厘米
【分析】
涂色部分面积，相称于是圆面积，三角形底和高恰好都是半径，三角形面积是半径平方除以2，可以求出半径平方，进而求得圆面积。
【详解】
半径平方：（平方厘米）
圆面积：（平方厘米）
涂色部分面积：（平方厘米）
答：涂色部分面积是37.68平方厘米。
【点睛】
本题用到了整体思想，求出半径平方即可求圆面积，无需计算半径。
41．612
【分析】
给出四个数中362和612个位数字相似，第二和第四层右边窗户符号也相似，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是同样，对照第二层和第四层窗户，可以确定第二层代表612。
【详解】
第二层代表612，由于362和612个位数字相似，又有数字6是同样，对照第二层和第四层窗户，因此第二层代表612。
【点睛】
本题考察数与形，解答本题关键是根据数字特征找到图形规律。
42．（1）第几幅图加1和乘2是它周长
（2）
（3）图20是第20幅图，因此周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）．
【详解】
略
43．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【详解】
根据图示，发现这组图形规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键根据所给图示发现这组数据规律，并运用规律做题．
44．10%
【分析】
由于没有直接给出甲、乙、丙商品价格，因此可假设丙商品价格为1，则乙商品可表达为1×（1－25%）；甲商品可表达为1×（1－25%）×（1＋20%），待求出甲商品相对价格，再运用（大－小）÷大这个公式，可求出甲商品比丙商品廉价了百分之几。
【详解】
假设丙商品价格为1，
乙商品：1×（1－25%）
甲商品：1×（1－25%）×（1＋20%）
＝1×0.72×1.2
＝90%
（1－90%）÷1
＝10%
答：甲商品比丙商品廉价了10%。
【点睛】
本题巧妙采用了假设法，来给未知商品价格赋予恰当值，这样就把甲、乙、丙三者联络在一起，从而可以计算出每种商品相对价格，以及甲商品比丙商品廉价了百分之几。
45．90人
【详解】

=
=90（人）
46．见详解
【分析】
假设正方形边长是4，图①阴影部分面积＝正方形面积－圆面积；图②阴影部分面积＝正方形面积－4个小圆面积；图③阴影部分面积＝正方形面积－扇形面积，分别求出三个阴影部分面积，比较即可。
【详解】
假设正方形边长是4。
图①阴影部分面积：
4²－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
图②阴影部分面积：
4²－3.14×（4÷2÷2）²×4
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
图③阴影部分面积：
4²－3.14×4²×
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
三幅图阴影部分面积都是正方形面积减去4π，成果都是3.44，因此三个图中阴影部分面积相等。
【点睛】
关键是掌握正方形和圆面积公式，圆面积＝πr²。
47．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。
48．84平方米
【分析】
先分别求出扇形和圆面积，再求出和即可。
【详解】
6²
＝6²
＝9.42（平方米）；
3.14×1²＝3.14（平方米）；
9.42＋3.14×3
＝9.42＋9.42
＝18.84（平方米）；
答：花坛面积是18.84平方米。
【点睛】
纯熟掌握扇形和圆面积公式是解答本题关键。
49．1∶2
【分析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一，三角形ABE和三角形CDF面积之和是四边形ABCD二分之一。
【详解】
如图所示：

四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一；
因此
答：四边形EBFD 与四边形ABCD 面积之比是1∶2。
【点睛】
本题考察是几何中二分之一模型，对于任意四边形结论都是成立。
50．400公斤
【详解】
1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ ），
=140÷0.35，
=400（公斤）；
答：这批橘子重400公斤