2025年六年级上册数学应用题期末试卷专题练习及答案5.doc

六年级上册数学应用题期末试卷专题练习及答案(4)

一、六年级数学上册应用题解答题
1．某地为倡导节省用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
2．图中各有多少个和？填一填。
序号
①
②
③
④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

3．下图中，涂色部分甲比乙面积大。求长。

4．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）问题，目前让你继续研究，你会有新发现。

（1）图2阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）通过上面两个图形计算，你与否有所发现，按你发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分面积是（ ）。
5．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大正方形，只是里面涂色部分不一样样。假如图（1）中涂色部分面积是，求图（2）中涂色部分面积。（单位：）

6．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不停滚动。小圆半径是，大圆半径是。

（1）当小圆从大圆上点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆圆心走过路线长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上点与大圆上点重叠，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更靠近大圆上点（ ）。（括号里填、、或。）
7．下图中阴影部分是由两个大小不一样正方形重叠而成，图中阴影部分面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形边长作半径，画出一种圆环，这个圆环面积是多少平方米？

8．北街小学六年级上学期男生人数占总人数53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数48%。北街小学六年级目前有多少名学生？
9．4月23日是世界读书日，每年这一天，世界上百多种国家都会举行多种各样庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价基础上降价20%发售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书进价为图书定价50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
10．世界卫生组织推荐成人原则体重计算措施是：
男性：原则体重女性：原则体重
下表是体重评价原则：
实际体重比原则体重轻（重）比例
轻20%以上
轻11%~20%
轻10%~重10%
重11%~20%
重20%以上
等级
消瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）吴阿姨身高158，体重50。请你通过计算阐明她体重等级。
（2）杜叔叔身高170，体重至少减掉10才算是“正常”体重，杜叔叔目前体重是多少？
11．甲乙两船同步从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船速度是乙船87.5%，求甲乙两船速度。（列方程解答）
12．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树比是2：3，梨树与苹果树比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
13．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌饮料箱数如下图．

（1）在这个星期中，两种品牌饮料销售量在哪一天相差最大？
（2）甲饮料周日销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？
14．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数120%．假如把两个车间工人合在一起，那么男工和女工人数恰好相等．乙车间共有工人多少人？
15．一种疏菜大棚里种植菜椒面积是450平方米，西红柿种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜面积是多少平方米？
16．小明和小丽本来存款数量比是4：3，目前小明取出自已存款40%还多100元，小丽存进500元，目前小丽存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
17．明明和媛媛分别看两本不一样页数故事书．

18．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不一样发售方案。
甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折；
丙商店：满 500 元 八 折优惠。
学校去哪个商店买合算？
19．规定：如图1中，方格里数表达在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。目前已经画好了其中2个，请你在合适空格中补上其他10个。
20．下图依次排列着5盏灯，用不一样位置上亮灯和灭灯表达一种详细数（亮灯用表达，灭灯用表达）。请根据下面前四种状况所示数，完毕下列问题。
（1）写出图⑤表达数。
（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯状况。
①1 ②3
③④1+9+81=91
⑤（ ） ⑥93
21．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置格子正背面数字相似），现依下列次序逐渐折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。通过上述操作，纸片在最上面数字是（________）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

22．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。目前用边长都是0.4米红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

23．二进制时钟是一种“特殊时钟”，它用4行6列24盏灯来表达时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表达时、分、秒十位数字和个位数字；每列从下往上灯依次表达1、2、4、8（表达灯亮，○表达灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表达数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表达数字7，按照这样表达措施，请在图2括号里写出此时时钟表达时刻。图3是雯雯同学上午进入校门时刻，请涂出二进制时钟上显示。

24．仔细观测下面点子图，看看有什么规律．

（1）根据上面图形与数规律接着画一画，填一填．
（2）探索填空：按照上面规律，第6个点子图中点子数是　 　；第10个点子图中点子数是　 　．
25．甲、乙两辆车分别从A、B两地同步相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是。相遇后，两车立即返回各自出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地尚有小时旅程。
（1）甲、乙两车相遇前速度比是_________，相遇后速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间旅程。
26．在新农村建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修路有多长，工人叔叔说：“已经修好和还没修长度比是2∶5，再修450米，已经修好和还没修长度比是1∶2”，要修路总长多少米？
27．甲、乙两人共同完毕一项工程。甲、乙一起做6天完毕了工程，剩余由甲独做8天完毕，按完毕工作量分派工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
28．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书，第二天读了这本书，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
29．依依从家去外婆家，第一种小时走了全程，第二个小时走了剩余旅程，已知第一种小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
30．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
31．一种书架上下两层共有图书450本，假如将上层书增长它，下层书增长它，这时上、下两层图书本数就同样多．这个书架本来上、下层各有图书多少本？
32．汽车来回甲、乙两地．去时候平均每小时行50千米，返回时候平均每小时行60千米，汽车来回两地平均每小时行多少千米？
33．当你开车开到旅程时，你油箱油已由本来满箱到只有箱。问：与否能用这些油抵达终点？请你尝试说说理由。
34．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟时间里一共完毕了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
35．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩余稿件，最终剩余某些由甲、乙两人合打，还需多少小时完毕？
36．一种食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃等于前两天吃总和，最终还剩16 kg．这批面粉有多少公斤？
37．如图，长方形长AD与宽AB比为5∶3，E、F为 AB边上三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同步，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置点连线第一次构成长方形中最大三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形？

38．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶旅程占AB两地总旅程，甲车行驶速度是多少千米？
39．客车和货车同步从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行旅程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，成果两车同步抵达目地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
40．学校买来一批书，分给高年级后，剩余按4∶3比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？
41．在直角三角形ABC中，这个三角形面积是90平方厘米，D是BC中点，E是AD中一点，AE与ED比是2∶1，求阴影部分面积？

42．聪聪读一本故事书，读完页数比这本书总页数还多20页。此时，读完页数与未读页数比是，这本书一共有多少页？
43．一项工程，甲队单独完毕需要20天，乙队单独完毕需要12天。目前乙队先工作几天，剩余由甲队单独完毕。工作中各自工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。假如按各自工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
44．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同步相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
45．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐本数是三个班总数，二、三两个班捐本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
46．一种书架，本来上层和下层中书本数比是8：7，假如从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层比为4：5，本来上层和下层各有图书多少本？
47．最佳方案。
一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车速度是每分钟行800米，大卡车速度是每分钟行500米，两车倒车速度是各自速度；小汽车需倒车旅程是大卡车需倒车旅程4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你理由？
48．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 面积之比是多少？

49．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同步加工，当甲完毕时乙尚有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数比是5：4．这批零件一共多少个？
50．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数40%，第二天卖出140公斤，剩余与卖出重量比是1：3，这批橘子重多少公斤？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
2．100． 3　6　10　15 1　3　6　10
101． 第8个图形中有36个，有45个；
第10个图形中有55个，有66个。
【解析】
100．略
101．略
3．6厘米
【分析】
由于涂色部分甲比乙面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，因此三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出长。
【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：长是5.6厘米。
【点睛】
本题考察与圆形和三角形有关计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题关键。
4．（1）13.76（2）13.76。
【分析】
（1）图2阴影部分面积是用正方形面积减去4个小圆面积。
（2）把图2计算成果和图1成果进行对比，会有所发现。用正方形面积减16个小圆面积进行图3阴影部分面积验证。
【详解】
（1）

＝13.76
（2）两个图形阴影部分面积相等，都是13.76。
图3阴影面积

＝13.76
【点睛】
本题是计算组合图形面积，能懂得用正方形面积减去里面一种或多种圆面积就是阴影部分面积是解答本题关键。
5．300平方米
【分析】
根据圆环面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一种圆环面积，已知圆环面积，据此求出大圆和小圆半径平方之差，进而求出大圆半径。大圆直径是正方形边长，图（2）中涂色部分面积就是大正方形面积减去小正方形面积，据此解答。
【详解】
235.5÷3.14＋5×5
＝75＋25
＝100（平方米）
10×10＝100（平方米）
大圆半径是10米。
10×2＝20（米），5×2＝10（米）
20×20－10×10
＝400－100
＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分面积是300平方米。
【点睛】
此题考察阴影部分面积计算，求出大圆直径是解题关键。
6．（1）50.24厘米
（2）B
【分析】
（1）当小圆从大圆上点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆圆心走过路线长度是半径为6＋2＝8厘米圆一周长度；
（2）小圆半径是 2cm ，大圆半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周，即12.56厘米，更靠近于B点。
【详解】
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆圆心走过路线长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更靠近大圆上点B。
【点睛】
本题考察圆周长，解答本题关键是分析圆运动轨迹。
7．6平方米
【分析】
阴影部分面积=大正方形面积-小正方形面积，而圆环面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形边长，小圆半径=小正方形边长，因此大圆半径2=大正方形面积，小圆半径2=小正方形面积，因此圆环面积=π×阴影部分面积，据此作答即可。
【详解】
解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）
S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）
答：这个圆环面积是125.6平方米。
8．300人
【分析】
今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，阐明这时总人数不变；上学期女生占总人数1－53%＝47%，这时女生占总人数48%，阐明转入3名女生占总人数48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。
【详解】
3÷[48%－（1－53%）]
＝3÷1%
＝300（人）
答：北街小学六年级目前有300名学生。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。
9．2元
【分析】
某书店这天在图书定价基础上降价20%发售某种图书，阐明售价是定价1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书进价为图书定价50%，求出书进价，最终求盈利即可。
【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是理解定价、售价、进价之间关系。
10．（1）正常
（2）79.3公斤
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝原则体重，先代入数据求出吴阿姨原则体重，再求出吴阿姨原则体重与其体重差，用差除以原则体重，求出差占原则体重百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝原则体重，求出杜叔叔原则体重，再加上10公斤，就是杜叔叔目前体重。
【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（公斤）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。
答：吴阿姨体重等级是正常。
（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（公斤）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（公斤）
答：杜叔叔目前体重是79.3公斤。
【点睛】
处理本题先理解题目给出原则体重计算措施，然后根据已知数量代入公式计算。
11．甲船35千米/时，乙船40千米/时
【分析】
设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。
【详解】
解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。
4x－87.5%x×4＝20
4x－3.5x＝20
0.5x＝20
x＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。
【点睛】
用方程处理问题关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
12．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
【解析】
【详解】
解：由于桃树与梨树比是（2×4）：（3×4）=8：12
梨树与苹果树比是（4×3）：（5×3）=12：15
因此桃树、梨树、苹果树比是：8：12：15
因此700÷（8+12+15）
=700÷35
=20（棵）
桃树：20×8=160（棵）
梨树：20×12=240（棵）
苹果树：20×15=300（棵），
答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
13．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱
【详解】
（1）从记录图中看出周二时，两种品牌饮料销售量相差最大；
（2）（350﹣250）÷250
＝100÷250
＝40%
答：甲饮料周日销售比周一多40%。
（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7
＝÷7
≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7
＝1890÷7
＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱．
14．99人
【解析】
【详解】
45﹣36=9(人)
120%：1=6：5
9÷(6﹣5)×(6+5)
=9×11
=99(人)
答：乙车间共有工人99人．
15．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）
【详解】
略
16．900元
【详解】
解：设小明和小丽本来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝
×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元。
17．明明184页；媛媛140页
【详解】
92÷=184（页）
（92+13）÷75%=140（页）
18．丙店
【解析】
【详解】
甲商店：48÷（5+1）=8（支）
（48-8）×10
=40×10
=400（元）
乙商店：
10×90%×48=432（元）
丙商店：
可买50支以达到优惠规定．
50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，不过丙店多买了两支，因此到丙店最合算．
19．见详解
【分析】
根据题意，“1”四周8个方格中只能有1个△；“2”四周8个方格中只能有2个△；“3”四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中两个三角形，进而画出其他三角形。
【详解】
如图：

【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律处理问题。
20．117；
【解析】
【详解】
略
21．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面数字是14，据此解答即可。
【详解】
纸片在最上面数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出成果。
22．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）运用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道面积，然后用人行道面积除以每块地砖面积，就是所需块数。
（2）根据图形排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色，求所需地砖块数包含几种16，再乘4，计算所需红色地砖块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键是根据图示发现地砖排列规律。
23．图2（19：47：26）；
图3
【分析】
（1）同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数，注意灯灭表达0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表达4，第4列表达1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表达2，第6列表达2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，因此不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4灯亮；第3列代表数字4灯亮，其他灯灭；第4列代表数字1、8灯亮；第5列代表数字1、4灯亮，其他灯灭；第6列代表数字2、4灯亮，其他灯灭。
【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是。
【点睛】
本题考察数与形，解答本题关键就是理解同一列中多盏灯同步亮，要把它们各自表达数加起来得到对应数概念。
24．（1）

（2）27；65
【详解】
（2）第6个点子图中点子数是：
2+3+4+5+6+7
＝2+5+（3+7+4+6）
＝27（个）
第10个点子图中点子数是：
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝13×5
＝65（个）
答：第6个点子图中点子数是27个，第10个点子图中点子数是65个．
25．（1）；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是，则甲行了全程＝，乙行了全程＝；相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比，由此可知：开始时甲和乙速度比为，因此，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝，则AB两地距离为30×÷（－），据此解答即可。
【详解】
（1）45× ＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前速度比是45∶30＝3∶2；
[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝ ；
30×÷（－）
＝18÷
＝270（千米）；
答：A、B两地之间旅程为270千米。
【点睛】
解答本题关键是根据“相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比”进行分析解答。
26．9450米
【分析】
根据两个已经修好和还没修长度比，再修450米前，修好占总长度，再修450米后，修好占总长度，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路总长。
【详解】
450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝9450（米）
答：要修路总长9450米。
【点睛】
关键是理解比意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。
27．5000元
【分析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲工作效率，再根据详细时间可求出甲6天工作总量，进而求得乙工作总量。用甲工资除以甲工作总量即可求出完毕工程总工资，进而求得乙工资。
【详解】
甲工作效率为：
＝
＝
甲6天完毕工作量：
乙工作总量：－＝
甲工作总量：1－＝
（元）
答：乙应得工资5000元。
【点睛】
本题考察工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题关键。
28．150页
【分析】
第一天读了这本书，第二天读了这本书，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩余这本书，量率对应求 单位“1”。
【详解】

（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要互相对应。
29．8千米
【分析】
第二个小时走了剩余旅程，也就是 ，求出第一种小时比第二个小时多走了1050米相称于是全程，量率对应求出依依家与外婆家距离。
【详解】

（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，一种量除以其所占单位“1”分率，求得单位“1”是多少。
30．12名
【分析】
本来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出本来男生人数，再把后来一共同学看作单位“1“，则本来男生人数占目前人数，根据已知一种数几分之几是多少求这个数用除法，求出目前学生数，再深入得出结论。
【详解】
本来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数分率列出等量关系式是完毕本题关键。
31．上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：本来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
32．千米
【详解】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车来回两地平均每小时行千米．
33．不能
【详解】
(箱)

(箱)

答：不能用这些油抵达终点
34．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1++1）=110（道） 张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+）=230
x=110
张明：110×（1+）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
35．小时
【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，因此甲工作效率是：；乙6小时打了剩余稿件，即，因此乙工作效率是：。最终甲乙两人合打工作量也是，工作效率是两人工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要时间。
【详解】

（小时）
答：还需小时完毕。
【点睛】
本题考察工程问题，找到甲乙两人工作效率非常关键。
36．kg
【解析】
【详解】
(kg)
37．28分
【分析】
长方形内最大三角形等于长方形面积二分之一，这样三角形一定有一条边与长方形某条边重叠，且另一种顶点恰好在该长方形对边上。因此只要讨论三人中有两个人在长方形顶点上状况，由于长方形长AD与宽AB比为5∶3，因此将长方形长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又由于甲、乙、丙三人速度比为4∶3∶5，因此他们所行旅程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一种单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，因此在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，因此只考虑整数单位时间。然后对抵达顶点状况一一列举即可，得到满足条件单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大三角形时间是12分钟，从而求出一种单位时间相称于多少分钟，根据列表懂得第二次构成最大三角形需要几种时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形，据此解答。
【详解】
根据分析将长方形长为5等份，宽为3等份，那么长方形周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一种单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又懂得只有整数单位时间才符合题意，因此只考虑整数单位时间，因此三人抵达顶点状况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重叠，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大三角形，因此一种单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考察是行程问题，解题关键是理解长方形内最大三角形等于长方形面积二分之一。
38．50千米/时
【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车旅程和恰好等于AB两地总旅程。据此先运用减法求出乙旅程占总旅程几分之几，再用乙旅程除以它占总旅程几分之一求出总旅程，从而运用乘法求出甲旅程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所后来续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲旅程除以甲行驶时间，求出甲速度即可。
【详解】
总旅程：
80×2.5÷（1－）
＝200÷
＝350（千米）
甲旅程：350×＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车行驶速度是50千米/时。
【点睛】
本题考察了相遇问题，相遇时甲乙两车旅程和恰好等于总旅程。
39．390千米
【分析】
根据题意，相遇时客车和货车所行旅程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶时间是，相遇后客车、货车共同行驶时间是，则客车行驶全程距离等于货车相遇时行驶距离加货车相遇后行驶距离，据此列方程解答。
【详解】
由题意知，相遇时客车和货车所行旅程比是，那么速度比也是。
解：设客车速度是，则货车速度是。

答：甲、乙两地相距390千米。
【点睛】
解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶旅程比，也是速度比。②找出客车和货车行驶旅程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。
40．700本
【分析】
用 算出是分给高年级后剩余书本数，420本对应分率是 ，因此用可求出这批书一共有多少本。
【详解】
240÷＝420（本）
420÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批书一共有700本。
【点睛】
本题考察按比例分派、分数除法，解答本题关键是掌握按比例分派解题措施。
41．15平方厘米
【分析】
由于D是BC中点，因此S△ACD＝S△ABC；
由于AE与ED比是2∶1，因此AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；
因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）
【详解】
90××＝15（平方厘米）
【点睛】
由题目里中点及线段比，再结合三角形面积特点，可以确定所求三角形面积与已知三角形面积倍分关系，再根据倍分关系可计算求得阴影部分面积。
42．240页
【分析】
可设这本书一共有x页，根据读完页数与未读页数比是可知，已读页数是整本书；据此根据已读页数又是这本书总页数还多20页列方程，求解即可。
【详解】
解：设这本书一共有页。

答：这本书一共有240页。
【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。
43．甲0.5万元；乙1.5万元
【详解】
甲工作天数：==（天）
乙工作天数：（天）
甲、乙工作量比：
甲获得钱：（万元）
乙获得钱：（万元)
44．50千米
【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：
（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
45．180本
【详解】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
46．上层48本；下层42本
【详解】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则本来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：本来上层有书48本，下层有书42本。
47．大车倒车，理由见解析
【分析】
已知小汽车速度是每分钟行800米，大卡车速度是每分钟行500米，则两车倒车速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车旅程是大卡车需倒车旅程4倍，即旅程比是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。
【详解】
两车倒车速度比是800：500＝8：5，
小车与大车倒车旅程比是4：1，
＝＞。
因此大车倒车用时少，因此大车倒车比较合理。
【点睛】
首先根据题意求出两车速度比与旅程比是完毕本题关键。
48．1∶2
【分析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一，三角形ABE和三角形CDF面积之和是四边形ABCD二分之一。
【详解】
如图所示：

四边形EBFD面积