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一、初中物理浮力类问题
1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面体积为它自身体积，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面体积是它自身体积二分之一，这时金属球受到池底对它支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球体积之比是1:8，则
A．金属球重力为2N
B．绳子剪断前，木球所受浮力为8N
C．金属球密度为3×103kg/m3
D．绳子剪断前后，两球所受总浮力相差1N
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处在平衡状态，受到竖直向上支持力、浮力和竖直向下重力作用，由力平衡条件可得：
F支持+F浮金=G金--------①
由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②
绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子拉力F、浮力和竖直向下重力作用，木球受到竖直向上浮力和竖直向下重力、绳子拉力F，由力平衡条件可得：
F+F浮金=G金------③，
F浮木′=G木+F------④
由①③可得：F=F支持=2N-------⑤
由②④⑤可得：
F浮木′-F浮木=2N，
因绳子剪断前木球排开水体积
V排′=（1-）V木=V木，
绳子剪断后木球排开水体积
V排=（1-）V木=V木
由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球浮力变化量：
ρ水g×V木 -ρ水g×V木=2N，
解得：ρ水gV木=8N---------------⑥
则绳子剪断前，木球所受浮力：
F浮木′=ρ水g（1-）V木=ρ水gV木=×8N=6N，
把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：
F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，
整理可得：
（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦
由⑥⑦、金属球和木球体积之比是1：8可得：
ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，
G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，
已知V金：V木=1：8，则金属球受到浮力
F金浮=ρ水gV金=ρ水g×V木=×8N=1N；
金属球重力
G金=F金浮+F=1N+2N=3N，
故C符合题意，AB不符合题意；
D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力
F浮前=G木+G金，
绳子剪断前后，两物体所受总浮力之差为：
F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，
故D不符合题意．
2．盛有液体圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器底面积为 100cm2， 容器对桌面压强为 500Pa；用细线拴住一金属球，金属球密度为 8g/cm3，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面压强为 600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面压强为 1500Pa。则下列判断对是（ ）
A．金属球所受浮力是 6N
B．金属球体积是 100cm3
C．液体密度是 0.8g/cm3
D．金属球对容器底部压力是 10N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A． 由甲、乙两图可得
由 得，对桌面增长压力为
由于对桌面增长压力
则金属球排开液体重力为
故金属球受到浮力为
故A错误；
B．由甲、丙两图可得
由得，对桌面增长压力为
由于对桌面增长压力
则金属球质量为
金属球体积为
故B错误；
C．因金属球排开液体体积为125cm3，由阿基米德原理可得
故C对；
D．金属球对容器底部压力
故D错误。
故选C。
3．有一种实心物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计示数为20N；当把物体体积浸入水中时，测力计示数为18N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到浮力是（ ）
A．2N
B．8N
C．18N
D．20N
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考察浮力计算。
【详解】
由题意知，G物=20N，F示=18N。由称重法，可知当物体体积浸入水中时，受到浮力
F浮=G物－F示=20N－18N=2N
根据阿基米德原理F浮=ρgV排得，此时物体排开水体积
而V物=V排，因此
V物=4V排=8×10-4m3
当物体浸没时，浮力
F浮1=ρgV排1=ρgV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
物体浸没时，浮力不不小于物体重力，因此静止时，物体下沉到水底，那么浮力为8N，故B对，ACD都不对。
故选B。
4．如图所示，烧杯中装有某种液体，A为圆柱形木块，静止时木块下表面到液面距离为h，再用外力F缓慢将木块A压入液体中到刚好浸没，下列说法不对是（ ）
A．不受力F作用时，木块在液体中静止时处在漂浮状态
B．木块A密度不小于液体密度
C．将A压人液体过程，容器底受到液体压强将增大
D．将A压人液体过程，力F不停增大
【答案】B
【解析】
【详解】
A．木块放入液体中，静止时木块下表面到液面距离为h，则可知：不受力F作用时，木块在液体中静止时处在漂浮状态，故A对，不符合题意；
B．不受力F作用时，木块在液体中静止时处在漂浮状态，则由浮沉条件可知，木块A密度不不小于液体密度，故B错误，符合题意；
C．将A压入液体过程，排开液体体积增大了，液面上升，深度h变大，根据p=ρ液gh知容器底受到液体压强将增大，故C对，不符合题意；
D．将A压入液体过程，所受浮力大小随物体排开液体体积增大而增大，重力不变，浮力和重力之差等于对A压力F，因此力F不停增大，故D对，不符合题意。
故选B。
5．水平桌面上，甲、乙两个相似烧杯中盛有不一样浓度盐水。现将两个相似物块分别放入烧杯中，待物块静止时，两烧杯中液面恰好相平，如图所示。则（ ）
A．甲烧杯中物块受到浮力较小
B．甲、乙两烧杯底部受到液体压强相等
C．向甲烧杯中缓慢加盐，物块受到浮力一直增大
D．向乙烧杯中缓慢加水，物块受到浮力一直减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体在甲中下沉，受到浮力不不小于物体重。在乙中漂浮，物体受到浮力等于物体重；因此甲杯中物块受到浮力较小，故A对；
B．物体在甲中下沉
在乙中漂浮
则
两杯中液面恰好相平，由p=ρgh可知，乙杯底部受到液体压强较大，故B错误；
C．若向甲杯中缓慢加盐，则甲密度增大，当甲密度等于物块密度时，物块悬浮，此时浮力等于其重力，当甲密度.不小于物块密度时，物块漂浮，此时浮力等于其重力，因此向甲杯中缓慢加盐，物块受到浮力不是一直增大，故C错误；
D．在乙杯中漂浮时，物体受到浮力等于物体重。向乙杯中缓慢加水，盐水密度不停减小，物体排开水体积不停增多，当盐水密度等于物体密度时，物体悬浮，物体受到浮力仍等于物体重力。当盐水密度不不小于物体密度时，物体下沉，物体受到浮力不不小于物体重。物体沉入水底后，盐水密度继续减小，物体排开盐水重力继续减小，物体受到浮力也继续减小。故物体受到浮力先不变后减小，故D错误。
故选A。
6．某检查人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相似同一感染者血液，一段时间后出现了如图所示情形。则下列分析对是（ ）
A．血液滴在甲试管中受到浮力最小
B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大
C．血液滴在丙试管中受到重力等于排开硫酸铜溶液重力
D．三个试管底部受到硫酸铜溶液压强相等
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．同一感染者体积相似一滴血液重力相似，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力不不小于重力，因此
F甲=F乙>F丙
故A错误；
B．当物体密度不不小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液密度不不小于ρ甲；当物体密度与液体密度相似时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液密度与 ρ乙相似；当物体密度不小于液体密度时，物体下沉，故感染者血液密度不小于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B对；
C．血液滴在丙试管中下沉，故受到重力不小于排开硫酸铜溶液重力，故C错误；
D．当物体密度与液体密度相似时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液密度与 ρ乙相似，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液密度不小于血液密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液密度不不小于于血液密度，可知
ρ甲>ρ乙>ρ丙
由图知液面相平，由公式p=ρgh可得
p甲>p乙>p丙
故D错误。
故选B。
7．如图所示，三个相似容器内水面高度相似，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一种小球，则下列说法对是（ ）
A．三个容器对水平桌面压强相等 B．三个容器中，乙杯水对杯底压力最大
C．三个容器中，丙杯对水平桌面压力最大 D．假如向丙容器中加入酒精，小球受到浮力不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．甲图中容器对桌面压力是容器重力加上水重力，即
乙图中容器对桌面压力
又由于，木块漂浮在水中，因此木块所受浮力等于木块重力，即
根据阿基米德原理，木块受到浮力等于木块排开水重力，即
因此，木块重力等于木块排开水重力，即
因此，乙图中容器对桌面压力为
又由于甲和乙是相似容器且水面高度相似，因此
同理可得，丙图中容器对桌面压力
则三个容器对桌面压力大小相等，故C错误；
甲乙丙图中是三个相似容器，因此底面积S是相似，根据公式可得，三个容器对桌面压强相等，故A对；
B．三个相似容器内水面高度相似，因此容器底所处深度相似，由公式可得，容器底受到压强相等，甲乙丙图中是三个相似容器，因此底面积S是相似，根据公式，因此三个容器底受到水压力相似，故B错误；
D．假如向丙容器中加入酒精，丙容器中液体密度变小，根据公式可得，小球所受浮力变小。
故选A。
8．用图中试验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法对是（ ）
A．试验前溢水杯未装满水，对试验成果没有影响
B．溢水杯装满水后进行试验，物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧测力计变化量总相等
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计示数越大
D．通过计算可知试验所用物块密度为1.5×103kg/m3
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体放入水中前，溢水杯应当是装满水，否则小桶内所盛水将不不小于物体排开水体积。因此试验前溢水杯未装满水，对试验成果有影响，故A错误；
B．根据称重法可知：左边弹簧秤示数
F＝G−F浮
则弹簧秤变化量
F＝F浮
右边弹簧秤示数
F′＝G桶＋G排
则弹簧秤变化量
F′＝G排
根据阿基米德原理可知
F浮=G排
因此物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故B对；
C．左侧试验中，在物块完全浸没水中前，伴随物块浸入水中深度增长，排开水体积增大，溢出去水增多，故弹簧测力计示数变大；物块完全浸没水中，排开水体积不变，弹簧测力计示数不再变化，故C错误；
D．由测力计示数可知，物体重力
G＝2N
物体质量
物体浸没水中后浮力
F浮＝G−F＝2N−1N=1N
由阿基米德原理可得，物体体积
物体密度
故D错误。
故选B。
9．水平桌面上有甲、乙两个相似溢水杯，装满不一样密度液体。现将小球A分别放入两溢水杯中，小球静止时情景和溢出液体如图所示，从甲杯中溢出液体所受重力为G甲 =0.9N，从乙杯中溢出液体所受重力为G乙=0.8N，小球在甲杯中所受浮力为F甲，在乙杯中所受浮力为F乙。则下列说法中对是（ ）
A．由于A在乙杯中排开液体体积较大，因此有F乙>F甲
B．A重力为0.9N，它在乙杯中受到浮力为0.8N
C．液体对甲杯底压强等于液体对乙杯底压强
D．甲杯对桌面压力不不小于乙杯对桌面压力
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体重力，G甲＞G乙，因此F甲> F乙，又由于甲中A漂浮，浮力等于重力为0.9N，乙中浮力等于排开液体重力为0.8N，故A错误，B对；
C．由图像可知甲中A漂浮，，乙中A沉底，，因此，由可知深度相似时，液体对甲杯底压强不小于液体对乙杯底压强，故C错误；
D．甲杯对桌面压力为
乙杯对桌面压力
由图可知甲液体体积不小于乙液体体积，同步甲密度不小于乙密度，由
可知
因此可得
故D错误。
故选B。
10．测力计上挂一重为8牛金属块，当金属块体积三分之一浸入水中静止时，测力计示数为6牛．若将金属块所有浸入水中且未碰到容器底部，测力计示数为（ ）
A．2牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力作用，处在平衡状态，浮力大小为
根据阿基米德原理可知，排开水体积为
若将金属块所有浸入水中，那么它排开水体积为，此时它受到水浮力为
测力计示数为
故选A．
11．水平桌面上两个底面积相似容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相似小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有二分之一体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析对是：（ ）
A．两小球所受浮力
B．两种液体密度
C．两种液体对容器底部压强
D．两种液体对容器底部压力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．A小球在甲中悬浮，B小球在乙中漂浮，所受浮力等于各自自身重力，即
，
A、B两球完全相似，因此重力相等。则A、B两球所受浮力相似，即，故A错误；
B．根据可得，A小球在甲中悬浮，则A所受浮力为
B小球在乙中漂浮且有二分之一体积露出液面，则B所受浮力为
由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即
联立可得甲、乙液体密度关系为，故B错误；
C． 由于两容器内液面相平，根据可得，两种液体对容器底部压强分别为
由上可知甲、乙液体密度关系是
因此，故C错误；
D．由于两容器底面积相似，根据可得，两种液体对容器底部压力分别为
由上可知甲、乙液体密度关系是
两种液体对容器底部压力关系为，故D对。
故选D。
12．质量相等甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受浮力之比F甲:F乙＝4：5，设水密度为ρ水。则甲球密度为（ ）
A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由于甲、乙两球质量相似，则由G=mg可知两球重力相等，又由可知，两球体积之比等于密度反比，即
V甲:V乙=ρ乙:ρ甲＝2:3
若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由可知，在液体密度相似状况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即
F甲:F乙＝V甲:V乙=2:3
与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一种漂浮，一种浸没，根据浮沉条件可知，密度较小漂浮，密度较大浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为
根据可得
整理可得
故选B。
13．如图所示，台秤托盘上放一种装有水平底烧杯，一种不吸水木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪掉木块后来，木块上浮至静止，下列说法对是（ ）
A．剪断细线前，木块所受浮力等于木块重力
B．剪断细线前，托盘受到压力等于烧杯与水重力之和
C．整个过程，水对杯底压力变化量等于木块浮力变化量
D．整个过程，托盘受到压力变化量等于木块浮力变化量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．木块被用细线吊着浸没在水中，木块受到竖直向下重力和拉力，以及竖直向上浮力，浮力等于木块重力加上绳子对它拉力，故A错误；
B．根据力平衡条件可知，托盘受到压力等于水杯重力+水重力+木块重力，故B错误；
C．木块浸入水中，此时木块受到浮力是不小于重力，当绳子剪断后，木块上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，同步烧杯内水位会下降，下降这部分水重力等于木块漂浮在水面上时减少排开水重力，即减小浮力，由于力作用是互相，因此水对杯底压力变化量等于木块浮力变化量，故C对；
D．把烧杯、水和木块作为一种整体，整个过程中托盘受到压力一直等于烧杯、水和木块重力之和，托盘受到压力不变；而木块剪断细线之后，排开水体积变小，浮力变小，因此浮力变小，因此整个过程，托盘受到压力变化量不等于木块浮力变化量，故D错误。
故选C。
14．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一种小球，三个相似容器内水面高度相似．则下列说法对是
A．冰块密度不小于球密度
B．若向丙容器中加入酒精，小球受到浮力变小
C．水对三个容器底压力不一样
D．三个容器中，甲容器对水平桌面压力最小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．冰块漂浮在乙容器中，
，
小球悬浮在丙容器中，
，
因此
故A错误；
B．小球悬浮在丙容器中，
，
假如向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由可知，物块受到浮力变小，小球将下沉，故B对；
C．由题意可知，水密度ρ与深度h都相似，由液体压强公式：可 知，
，
由可知，水对容器底压力：，由于压强与容器底面积都相似，则水对容器底压力：
，
故C错误；
D．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一种竖直向上浮力即，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一种竖直向下压力即，而
这个压力会通过容器传导给桌面．冰块由于漂浮，因此
．
因此，甲容器对于桌面压力
，
乙容器对桌面压力
，
由于
，
因此，甲容器对于桌面压力等于乙容器对桌面压力；同理丙容器对于桌面压力等于甲容器对桌面压力，故D错误．
15．底面积相似甲、 乙、丙三个容器内装有质量相等三种液体，放入三个完全相似正方体A、B、C后静止如图所示。则（ ）
A．三个正方体受到浮力
B．三个正方体底部受到压强
C．三个容器底部受到压力
D．桌面受到压力关系为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．图甲中正方体为悬浮，浮力等于重力，图乙图丙中正方体为漂浮，浮力也与重力相等，又由于三个正方体完全相似，因此三个正方体所受浮力相似，故A错误；
B．由于正方体下表面受到压力为浮力与上表面压力之和，由于物块A上表面压力最大，物块B与物块C上表面压力均为零，因此物块，又由于三个正方体下表面面积相似，因此三个正方体底部受到压强为，故B对；
C．由于三个容器中所呈液体质量相似，因此对容器压力相似，又由于甲容器器壁会承受一部分压力，乙容器会向底部呈加更多压力，因此三个容器底部受到压力为，故C错误；
D．由于三个容器质量未知，因此对桌面压力无法比较，故D错误。
故选B。
16．水平桌面上放置一底面积为S薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受浮力分别为FA、FB、FC。下列选项对是（ ）
A．若，则
B．将C球截去部分后，剩余部分也许上浮
C．只取出A球，容器中液面高度减少了
D．三球放入液体前后，液体对容器底部压强变化了
【答案】C
【解析】
【分析】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
(1)当时三小球重力相等，物体悬浮或漂浮时受到浮力和自身重力相等，物体下沉时受到浮力不不小于自身重力，据此判断三小球受到浮力关系；
(2)物体密度不小于液体密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分密度不变，据此判断剩余部分在液体中状态；
(3)由物体密度和液体密度相等时悬浮可知液体密度，小球A漂浮时受到浮力和自身重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体体积，根据求出只取出A球时容器中液面高度减少高度；
(4)物体浸没时排开液体体积和自身体积相等，根据求出B球和C球排开液体体积，深入求出三球放入液体后排开液体总体积，运用求出容器内液体上升高度，运用求出三球放入液体前后液体对容器底部压强变化量。
【详解】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
A．若，则三个小球重力相似，因物体悬浮或漂浮时受到浮力和自身重力相等，物体下沉时受到浮力不不小于自身重力，则小球A和B受到浮力等于自身重力，小球C受到浮力不不小于自身重力，则，故A错误；
B．因物体密度不小于液体密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；
C．由物体密度和液体密度相等时悬浮可知，液体密度为，小球A漂浮时，受到浮力和自身重力相等，即
由可得，小球A排开液体体积
只取出A球，容器中液面减少高度
故C对；
D．因物体浸没时排开液体体积和自身体积相等，由可得，B球和C球排开液体体积分别为
，
三球放入液体后，排开液体总体积
容器内液体上升高度
三球放入液体前后，液体对容器底部压强变化量
故D错误。
故选C。
17．体积相似铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球密度关系是，则下列判断对是：( )
A．铝球、木球一定是实心，铜球和铁球一定是空心
B．四个小球所受浮力关系是：
C．四个小球重力关系是：
D．四个小球质量关系是：
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，两者一定是空心；铝球下沉、木块漂浮，也许实心、也也许是空心，故A错误；
B．由，并且得，受到浮力
故B错误；
C．由题意可知铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体浮沉条件知
因此
故C对；
D．由G=mg可知，
故D错误。
故选C。
18．如图所示,水平桌面上放着一种装有适量水圆柱形容器，水面上漂浮着一种放有实心小铁球烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm3.下列说法不对是
A．水也许会溢出
B．烧杯下表面受到水压强变小
C．圆柱形容器底受到水压强变小
D．圆柱形容器对桌面压强不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，因此
；
拿出小球，烧杯漂浮在水面上，因此
，
故烧杯浮力减小，由知，烧杯排开水体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A不对，符合题意；
B．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，因此球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，因此，故烧杯浮力减小，烧杯排开水重力减小，烧杯排开水体积减小，烧杯将上浮小某些，烧杯下表面受到水压强变小，故B对，不符合题意；
C．铁球拿出前总浮力
；
铁球拿出后总浮力
，
杯子漂浮在水面上，
，
故
，
而铁球沉底，
，
故
；
即铁球拿出后烧杯和铁球受到总浮力不不小于拿出前烧杯和铁球受到总浮力，根据可知，拿出后排开水体积不不小于拿出前排开水体积，同一种容器底面积相似，则拿出前水深度不小于拿出后水深度，根据可知，拿出前水对容器底压强不小于拿出后水对容器底压强，故C对，不符合题意；
D、容器对地面压力等于容器、水、物体重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面压力相等，容器底面积相等，根据可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D对，不符合题意．
19．如图（1）所示，边长为10cm立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t变化图像如图（2）所示。木块密度ρ = 0.5×103kg/m3，容器底部面积为200 cm2，g = 10N/kg。下列说法中对是（ ）
A．伴随液体排出，木块受到浮力不停减小
B．容器中液体是酒精
C．抽液机每秒钟排出液体质量是10g
D．第 30s 时，木块露出液面高度是 2cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．伴随液体排出，液面下降，浮力减小，绳子拉力减小，但减小到0后来，再伴随液体排出，木块所受到浮力就不变了，故A错误；
B．当t=0时，A与液面上表面相平，此时A受到重力、绳子拉力及液体对它浮力作用，故存在平衡关系
由于木块重力
故木块受到浮力
由得液体密度
这种液体是水，故B错误；
C．当绳子拉力为0时，木块漂浮
由求出此时排开液体体积
木块浸入液体中深度为
故排出液体质量
排出液体时间为50s，故每秒钟排出液体质量10g，故C对；
D．第30s时，抽出水质量为
故露出液面高度为
故D错误。
故选C。
【点睛】
二力平衡、浮力及阿基米德原理综合计算。
20．如图所示，弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm、横截面积为200cm2柱形物块缓慢放入底面积为400cm2，质量为200g且足够高圆柱形容器内水中。当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm，弹簧测力计示数为16N， 已知弹簧测力计称量范围为0~30N，刻度盘上0~30N刻度线之间长度为30cm，则下列说法中对是
A．柱形物块所受重力大小为16N
B．向容器中加水， 注入水质量为7.2kg时，物块刚浸没
C．物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面压强变化量为1200Pa
D．向容器中加水， 当注入水质量为5kg时弹簧测力计示数为6N
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考察浮力，压强等知识，综合性强，根据浮力压强公式求解。需要注意是注水时物体位置也会上升。注入水体积不等于排开水体积。
【详解】
A．物块浸入水中深度为4cm，排开水体积
物块受到浮力
物块受到重力
故A项错误；
B．物块刚浸没时排开水体积
物块受到浮力
物块受到拉力
弹簧测力计拉力变化量
弹簧测力计刻度盘上0∼30N刻度线之间长度为30cm，弹簧测力计受到拉力和伸长量成正比，伸长1cm，拉力增大1N，因此弹簧缩短
则物体在本来位置向上移动12cm，因此注入水体积是弹簧缩短距离乘以容器底面积与物体增长浸入深度乘以容器和物体底面积之差和。
物块刚浸没时注入水体积
注入水质量
故B项错误；
C．物块刚浸没时，容器增长水重力
同步弹簧测力计拉力减小了12N，则容器对桌面压力变化量
容器对桌面压强变化量
故C项错误；
D．倒水之前弹簧测力计对物块拉力是16N，假设倒水之后弹簧测力计对物块拉力是6N，拉力减小了
则物体所受浮力减小10N，则排开水体积增长
弹簧缩短10cm，物块被向上拉动10cm，注入水体积
注入水总体积为
注入水总质量为
，
故D项对。
故选D。
21．如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一种底面积为、高为15cm圆柱形物块，物块底部中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水过程中细线对物块拉力F随水深度h变化关系图象如图丙所示，下列说法对是（ ）
A．物体密度为
B．绳子最大拉力为1N
C．杯中注有400g水时，杯底对水平桌面压强为4800Pa
D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部压强为2090Pa
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图丙可知，当水深为30cm后来，绳子拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，因此，绳子长度
L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm
由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处在临界状态，受到浮力和自身重力相等，此时圆柱体下表面所处深度
h1=h′-L=25cm-15cm=10cm
圆柱体排开水体积
V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3
则圆柱体重力
由G=mg可得，圆柱体质量
圆柱体体积
V圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3
圆柱体密度
故A错误；
B．当物体浸没时绳子拉力最大，此时圆柱体受到浮力
绳子最大拉力
故B对；
C．杯中注有400g水时，总重力为
G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N
则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为
故C错误；
D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中总体积
V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3
容器内水深度
液体对容器底部压强
故D错误。
故选B。
22．如图所示，将重为 5N 小球挂在弹簧测力计下，当小球二分之一体积浸在水中时，测 力计示数为 2N。下列说法对是（ ）
A．小球体积为 400cm3
B．小球密度为 1. 25g/cm3
C．剪断悬吊小球细线，小球在水中稳定期受到浮力为 5N
D．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计拉力最小可达到 1N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题知，小球受到浮力
由得，小球排开液体体积
小球体积
故A错误；
B．由得，小球质量是
小球密度
故B错误；
C．由于小球密度不不小于水密度，因此当剪断悬吊小球细线后，小球最终漂浮，此时小球受到浮力等于重力等于5N，故C对；
D．缓缓向下移动弹簧测力计，当小球所有浸没时受到浮力
由于此时受到浮力不小于小球重力，因此物体将上浮，小球对测力计拉力最小为0N，故D错误。
故选C。
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